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1、第六章 万有引力与航天1A 设地球半径为R，自转的角速度为0，重力加速度为g，在赤道上地球对质量为m的物体的万有引力为F引，物体的示重为N，求：（1）物体在赤道上的向心加速度的大小（已知地球自转的周期为24 h，半径为6 400 km）；（2）物体在赤道上的重力的表达式（用题中字母表示）。2A 已知万有引力常量为G，地球质量为M，半径为R地，自转的角速度为0，地球可视为均匀的球体，求物体在赤道和两极的重力加速度的大小。（用题中字母表示）3A 已知引力常量G6.6710-11 Nm2/kg2，重力加速度g9.8 m/s2，地球半径R6 400 km，月球绕地球做圆周运动的周期约28天，月地间的距
2、离约为地球半径的60倍，求地球的质量。4A 已知引力常量G6.6710-11 Nm2/kg2，地球绕太阳做圆周运动的周期约365天，地球与太阳间的距离约为1.5108 km，求太阳的质量。5A 根据万有引力定律，科学家通过观察天王星的运动发现了_，然后又发现_。6B 当地球的自转角速度为多大时，赤道上的物体对地面的压力恰好为零，g=10 m/s2，地球半径R=6400 km7C 万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性（1）用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果已知地球质量为M，自转周期为T，万有引力常量为G将地球视为半径为R、
3、质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响设在地球北极地面称量时，弹簧秤的读数是F0a若在北极上空高出地面h处称量，弹簧秤读数为F1，求比值F1/F0的表达式，并就h=1.0%R的情形算出具体数值(计算结果保留两位有效数字)；b若在赤道地面称量，弹簧秤读数为F2，求比值F2/F0的表达式（2）设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径r、太阳的半径Rs和地球的半径R三者均减小为现在的1.0%，而太阳和地球的密度均匀且不变仅考虑太阳和地球之间的相互作用，以现实地球的1年为标准，计算“设想地球”的一年将变为多长？8B 宇航员站在一星球表面上某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与
4、落地点之间的距离为L。若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G。求该星球的质量M。9B 地球表面重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，下式关于地球密度的估算式正确的是（ ）A B C D10B 月球表面重力加速度只有地球表面重力加速度的1/6，一根绳子在地球表面能拉着3kg的重物产生最大为10m/s2的竖直向上的加速度，g地=10m/s2，将重物和绳子均带到月球表面，用该绳子能使重物产生沿月球表面竖直向上的最大加速度为（ ）A60m/s2 B20m/s2 C18.3m/s2 D10m/s211B 地球半径为R
5、，地面附近的重力加速度为g，物体在离地面高度为h处的重力加速度的表达式是（ ）A BCD12B 设土星绕太阳的运动为匀速圆周运动，若测得土星到太阳的距离为R，土星绕太阳运动的周期为T，万有引力恒量为G，则根据以上数据能够求出的物理量有（）A土星线速度的大小 B土星加速度的大小C土星的质量 D太阳的质量13B 在“神舟”九号飞船发射时的一段时间内，飞船竖直向上加速的过程中，宇航员处于超重状态。人们把这种状态下宇航员对座椅的压力F与宇航员在地球表面时所受到的重力mg的比值称为宇航员的耐受力值。假设两位宇航员的耐受力值分别为，且。为保证宇航员的安全，飞船竖直向上加速时加速度a不允许超过下面的哪一个数
6、值（ ）A BCD14B 有一个球形的天体，其自转周期为T(s)，在它的两极处，用弹簧秤称得某物体重为P(N)；在它的赤道处，称得该物体重P=0.9P(N)。则该天体的平均密度是多少（引力恒量用G表示）？15B 如图，火箭内平台上放着测试仪器，火箭从地面启动后，以加速度g/2竖直向上做匀加速运动，升到某一高度时，测试仪对平台的压力为启动前压力的17/18。已知地球半径为R，求火箭此时离地面的高度（g为地面附近的重力加速度）。g/216C 据报道，2009年4月29日，美国亚利桑那州一天文观测机构发现一颗与太阳系其它行星逆向运行的小行星，代号为2009HC82。该小行星绕太阳一周的时间为3.39
7、年，直径23千米，其轨道平面与地球轨道平面呈155的倾斜。假定该小行星与地球均以太阳为中心做匀速圆周运动，则小行星和地球绕太阳运动的速度大小的比值为 （ ）A B C D17B 设俄美等国建造的国际空间站绕地球做匀速圆周运动，现源源不断的货物、设备从地球搬运到空间站去，经过长时间的搬运后，空间站的质量逐渐增加，地球的质量不断减小（减小的质量不能忽略），假设空间站仍沿最初的圆周轨道地球匀速率运动，则与最初相比（ ）地球与空间站的万有引力将变大地球与空间站的万有引力将变小空间站的周期将变长空间站的周期将变短A B C D18C 一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量（ ）A飞船的轨道半径 B飞船的运行速度C飞船的运行周期 D行星的质量5
