《江苏扬州高邮中学高考物理一轮复习第二章匀速圆周运动第2课时圆周运动的规律及基本应用导学案必修21.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏扬州高邮中学高考物理一轮复习第二章匀速圆周运动第2课时圆周运动的规律及基本应用导学案必修21.doc（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2课时 圆周运动的基本规律及基本应用课前预习案【考纲考点】 匀速圆周运动向心力 () 说明：向心力的计算，只限于向心力是由一条直线上的力的合成的情况【知识梳理】一、匀速圆周运动和非匀速圆周运动的比较项目匀速圆周运动非匀速圆周运动定义线速度 不变的圆周运动线速度 变化的圆周运动运动特点F向、a向、v均 不变， 变化， F向、a向、v大小、方向均发生变化， 向心力F向F合由F合沿 方向的分力提供二、水平面内的圆周运动1水平面内的圆周运动一般为匀速圆周运动，物体所受合力方向指向圆心，大小不变2重力对向心力没有贡献，向心力一般来自弹力、摩擦力或电磁力3涉及静摩擦力时，常出现临界和极值问题三、竖直面内
2、的圆周运动1物体在竖直平面内的圆周运动有匀速圆周运动和变速圆周运动两种2只有重力做功的竖直面内的圆周运动一定是 圆周运动，遵守 守恒3竖直面内的圆周运动问题，涉及知识面比较广，既有临界问题，又有能量守恒的问题4一般情况下，竖直面内的圆周运动问题只涉及最高点和最低点的两种情形【基础检测】( )1如图所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为下列说法正确的是 A小球受重力、绳的拉力和向心力作用 B小球只受重力和绳的拉力作用 C越大，小球运动的速度越小 D越大，小球运动的周期越大( )
3、2如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆环轨道上做圆周运动圆环半径为R，小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环，则其通过最高点时 A小球对圆环的压力大小等于mg B小球受到的向心力等于0 C小球的线速度大小等于 D小球的向心加速度大小等于0( )3公路急转弯处通常是交通事故多发地带如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为vc 时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势则在该弯道处 A路面外侧高内侧低 B车速只要低于vc，车辆便会向内侧滑动 C车速虽然高于vc，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动 D当路面结冰时，与未结冰时相比，vc 的值变小 F要点提示E一圆锥摆类问题分析
4、圆锥摆是一种典型的匀速圆周运动模型，基本的圆锥摆模型和受力情况如图甲所示，拉力(或弹力)和重力的合力提供球做圆周运动的向心力F合Fnmgtanm 图甲 图乙 图丙 图丁 其运动情况也相似，都在水平面内做圆周运动，圆心在水平面内，常见的圆锥摆类模型还有：火车转弯(如图乙所示)；杂技节目“飞车走壁”(如图丙丁所示)；飞机在水平面内的盘旋(如图丁所示)(1)圆锥摆的向心加速度agtan 设摆球质量为m，摆线长为L，摆线与竖直方向夹角为，由图可知，F合mgtan 又F合ma向，故a向gtan 可见摆球的向心加速度完全由决定，与摆线长无关，即与运动的半径无关(2)圆锥摆的周期T2由F合mLsin 和F合
5、mgtan 可推理得圆锥摆的周期T2设摆球圆周运动的平面到悬点的距离为h，则hLcos ，故T2由此可见，圆锥摆的周期完全由悬点到运动平面的距离决定，与小球的质量、摆线长度无关二竖直面内的圆周运动问题分析(1)绳(单轨，无支撑，水流星模型)：绳只能给物体施加拉力，而不能有支持力(如图所示)这种情况下有Fmgmg，所以小球通过最高点的条件是v，通过最高点的最小速度vmin.当v时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力当v时，球不能通过最高点(实际上球没有到最高点就脱离了轨道)(2)外轨(单轨，有支撑，汽车过拱桥模型)，只能给物体支持力，而不能有拉力(如图所示)有支撑的汽车，弹力只可能向上，在这种情况
6、下有：mgFmg，所以v，物体经过最高点的最大速度vmax，此时物体恰好离开桥面，做平抛运动(3)杆(双轨，有支撑)：对物体既可以有拉力，也可以有支持力，如图所示过最高点的临界条件：v0. 在最高点，如果小球的重力恰好提供其做圆周运动的向心力，即mg，v，杆或轨道内壁对小球没有力的作用当0v时，小球受到重力和杆向下的拉力(或外轨道对球向下的压力)三圆周运动中的临界问题1有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，明显表明题述的过程中存在着临界点2若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表明题述的过程中存在着“起止点”，而这些起止点往往就是临界点3若题目中有“最大”、 “最
7、小”、 “至多”、 “至少”等字眼，表明题述的过程中存在着极值，这些极值点也往往是临界点考点突破? 问题1 圆锥摆类问题分析【典型例题1】如图所示，“旋转秋千”装置中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上不考虑空气阻力的影响.当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法中正确的是() AA的速度比B的大 BA与B的向心加速度大小相等 C悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等 D悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小变式：如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半内壁上有一质量为m的小物块求： (1)当
8、筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小； (2)当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度问题2 竖直面内的圆周运动问题分析【典型例题2】如图所示，质量为m的小球置于正方体的光滑硬质盒子中，盒子的边长略大于球的直径.某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计 (1) 要使盒子在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则该盒子做匀速圆周运动的周期为多少? (2) 若盒子以(1) 中周期的一半做匀速圆周运动，则当盒子运动到图示球心与O点位于同一水平面位置时，小球对盒子的哪些面有作用力，作用力多大?变式： 一根轻绳长
9、0.5m，它最多能承受140N的拉力在此绳一端系一质量为1kg的小球，另一端固定，使小球在竖直面内做圆周运动，为维持此运动，小球在最高点处的速度大小取值范围是()A0v5m/s Bm/sv3m/s C0v3m/s D3m/sv5m/s问题3 圆周运动中的临界问题【典型例题3】)如图所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO的距离为l，b与转轴的距离为2l木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用表示圆盘转动的角速度，下列说法中正确的是()Ab一定比a先开始滑动 Ba、b所受的摩擦力始终相等C=是b开
10、始滑动的临界角速度 D当=时，a所受摩擦力的大小为kmg变式：用一根细线一端系一可视为质点的小球，另一端固定在一光滑圆锥顶上，如图所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为，细线的张力为FT，则FT随2变化的图象是选项中的()2 第2课时 圆周运动的基本规律及基本应用参考答案【知识梳理】一、匀速圆周运动和非匀速圆周运动的比较大小 大小 大小 方向 不变 变化 切线三、竖直面内的圆周运动变速 机械能【基础检测】1答案.B解析小球只受重力和绳的拉力作用，向心力是由两个力的合力提供的，故A错，B对；如右图所示，向心力FnmgtanmmLsin，解得v，故越大，小球运动的速度越大，C错；T2，故越
11、大，T越小，D错2、答案 C 解析小球在最高点时刚好不脱离圆环，则圆环刚好对小球没有作用力，小球只受重力作用，重力竖直向下提供向心力，根据牛顿第二定律得小球的向心加速度大小为a=g，再根据圆周运动规律得a=g，解得v=.3、答案AC考点突破?【典型例题1】解析当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，二者的角速度相等，由v=r可知，A的速度比B的小，A错误；由a=2r可知，B错误；由于二者加速度不相等，悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角不相等，C错误；悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小，D正确 答案 D变式： (1) (2)【典型例题2】解析 (1) 设此时盒子的运动周期为T0，因为在最高点时盒子与小
12、球之间刚好无作用力，因此小球仅受重力作用.根据牛顿第二定律得mg=m，又v=，解得T0=2.(2) 设此时盒子的运动周期为T，则此时小球的向心加速度为an=R，由(1)知g=R， 且T= ， 由上述三式知an=4g.设小球受盒子右侧面的作用力为F，受上侧面的作用力为FN，根据牛顿运动定律知在水平方向上F=man=4mg，在竖直方向上FN+mg=0，即FN=-mg.因为F为正值、FN为负值,由牛顿第三定律知，小球对盒子的右侧面和下侧面有作用力，大小分别为4mg和mg.答案 (1) 2(2) 对右侧面压力为4mg，对下侧面压力为mg变式：B设小球在最高点的最小速度为v1，最大速度为v2.则在最高点
13、：mg 在最低点：Fmmg 由机械能守恒定律得mvmg2lmv由得：v1m/s，v23m/s.所以答案B正确【典型例题3】解析小木块都随水平转盘做匀速圆周运动时，在发生相对滑动之前，角速度相等，静摩擦力提供向心力即f静=mR2，由于木块b的半径大，所以发生相对滑动前木块b的静摩擦力大，B错随着角速度的增大，当静摩擦力等于滑动摩擦力时木块开始滑动，则有f静=mR2=kmg，代入两个木块的半径，小木块a开始滑动时的角速度a=，木块b开始滑动时的角速度b=，C对根据ab，所以木块b先开始滑动，A对当角速度=，木块b已经滑动，但是a，所以木块a还没有达到临界状态，摩擦力还没有达到最大静摩擦力，所以D错答案 AC变式：答案C解析当角速度较小时，小球始终在圆锥面上运动，此时圆半径不变角速度增大，细线拉力增大，当角速度增大到某一值时，小球会离开圆锥面，继续做圆周运动，此时拉力仍随角速度的增大而增大，但变化率较先前大，所以只有C符合题意
