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第14讲 平面向量的基本性质与运算第14讲 平面向量的基本性质与运算参考答案【考题聚焦】13解析:。2B解析:向量与都是单位向量,其和必在与的角平分线上。3D解析:动点轨迹即是直线AB,故将点A、B坐标代入验证即可。【例题探究】例1 略解 :(1)设,由和可得: 或 ,或 (2) , .教学建议 : 平面向量中,两向量的平行与垂直是考查的重点,可借助于本题复习两向量平行与垂直的充要条件(两种形式)。例2 略解 :(1) ,且、之间的夹角均为120, (2) ,即 也就是 , 所以 或教学建议 :由已知,故例3 略解 : , ,故 设,则, 故; ,故 又 教学建议 :从几何方面考虑,设向量的起点是原点,则向量、的终点A、B都在以(1,0)为圆心半径为1的圆上(A在上半圆,B在下半圆),且AOB=。由正弦定理可得=。【冲刺强化训练14】1D; 2D; 3D; 4A 5; 6 4,2,1.7. 解:, 设 时,与的夹角为, 的取值范围是。8. 解:(1) , , (2),其中若,则当且仅当时,1恒成立;若,则当且仅当时,;若,则当且仅当时,这与相矛盾。综上所得,实数的取值范围是. 4第 页