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1、河南省灵宝市第一高级中学2017届高三数学上学期第一次月清（9月）考试试题 理（无答案）一、选择题(本题12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答题卷中。)1.若集合，则（ ） A. B. C. D. 2若，其中都是实数，是虚数单位，则=（ ）A B C D13不等式ln2x+lnx0的解集是（ ）A（e-1，1）B（1，e）C（0，1） D（0，e-1）4方程至少有一个负根的充要条件是（ ） A. B. C. D.或5.从双曲线的左焦点F引圆11设点P是内一点（不包括边界），且=+n（m、nR）,则+的取值范围是（ ）A B（1，5） C D6由曲线，直线
2、所围成的平面图形的面积为（ ）ABCD7在中，已知，且，则长度的取值范围为（ ） A B C D 来源:Z-x-x-k.Com8. 已知是上的偶函数，若将的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象， 若（ ） A B1 C1 D 1004.59点在函数的图象上，点与点关于轴对称,且在直线上，则函数在区间上（ ）A既没有最大值也没有最小值 B最小值为-3，无最大值C最小值为-3，最大值为9 D最小值为，无最大值10给出一个如图所示的流程图, 若要使输入的x 值与输出的y 值相等, 则这样的x 值的个数是( ) A1 B2 C3 D11设取得最小值时，的值为（ ）A B C D112已知函数
3、若，则的值等于( )A1 B2 C3 D4二、填空题(本题4小题，每小题5分,共20分)211正(主)视图侧(左)视图俯视图13如图，一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积 14已知函数，关于的方程，若方程恰有8个不同的实根，则实数k的取值范围是 .15.设，当0时，恒成立，则实数的取值范围是_.（ ）16 设点满足：，则的取值范围_.三解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的答题区域内.)17（本题满分10分）已知等差数列满足：的前项和为（1）求及；（2）令，求数列的前项和18（本题满分12分）数列an的前n项和为S
4、n，且a1=a，Sn+1=2Sn+n+1，nN* （1）求数列an的通项公式； （2）当a=1时，若设数列bn的前n项和Tn，nN*，证明Tn2。19（本题满分12分） 如图所示，一科学考察船从港口出发，沿北偏东角的射线方向航行，而在离港（为正常数）海里的北偏东角的A处有一个供给科考船物资的小岛，其中，现指挥部需要紧急征调沿海岸线港口正东m海里的B处的补给船，速往小岛A装运物资供给科考船，该船沿BA方向全速追赶科考船，并在C处相遇经测算当两船运行的航向与海岸线OB围成的三角形OBC的面积最小时，这种补给最适宜 求S关于m的函数关系式； 应征调m为何值处的船只，补给最适宜Z东北ABCO20（本题满分12分）已知向量=(sinA ,sinB),=(cosB,cosA),且A、B、C分别为ABC的三边所对的角。 （1）求角C的大小； （2）若，求c边的长。21（本小题满分12分）已知函数，若x=0，函数f(x)取得极值 （1）求函数f(x)的最小值； （2）已知ab0,证明：.22.（本小题满分12分）已知函数（1）求f(x)在-1，e（e为自然对数的底数）上的最大值；（2）对任意给定的正实数a，曲线y= f(x)上是否存在两点P，Q，使得POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？4
