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1、拉萨市第三高级中学2010-2011学年第二学期高二期中试题姓名_班级_学号_一、 选择题（每小题5分，共计60分，把答案写在后面的表格中）1、在空间中,下列命题正确的是( )A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形 C、三条平行的直线共面 D、梯形是平面图形2、两条异面直线指的是（ ）A、在空间不相交的两条直线B、分别位于两个不同平面内的两条直线C、一个平面内的一条直线和这个平面外的一条直线D、不同在任何一个平面内的两条直线3、如右图，正四面体SABC中，D为SC的中点，E为AC的中点，则BD与SA所成角的余弦值是A、 B、 C、 D、4、直线a和直线b都垂直平面，那么直线a与b的关系
2、是（ ）A、平行 B、垂直 C、相交 D、无法判断5、有一个山坡,倾斜角为600,若在斜坡平面上沿着一条与斜坡面和水平面交线成300角的直道前进100米,则实际升高了( ) A 25米 B 、25米 C、25米 D 、50米6、若平面a上有不共线的三个点到平面b的距离都相等,则平面a与平面b的位置关系是( )A 、平行 B 、相交 C 、垂直 D、以上三种情况都有可能7、下面命题中不正确的是（）A. 有两个面平行，其余各面都是平行四边形的多面体叫做棱柱.B. 棱柱至少有五个面.C. 正方体是棱柱、长方体也是棱柱.D. 底面是矩形的棱柱不一定是长方体.8、正方体棱长为a，则它的对角线长为（）A、
3、 B、 C、 D、以上都不对9、在下列各结论中，不正确的为（）A. 一个棱锥有且只有一个顶点；B. 在棱锥的侧面和底面中，只有底面可以是边数大于等于4的多边形；C. 同一棱锥的侧棱的条数与它的侧面的个数相等；D. 棱锥的顶点在底面上的射影一定是底面多边形的中心.10.下面有四个命题：(1) 各个侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥；(2) 三条侧棱都相等的棱锥是正棱锥；(3) 底面是正三角形的棱锥是正三棱锥；(4) 顶点在底面上的射影是底面多边形的内心，又是外心的棱锥必是正棱锥.其中，正确命题的个数是（）A.1个 B.2个C.3个 D.4个11、正方体的顶点数为V，面数为F，棱数为E，则（）A.V
4、=8，F=8，E=14B. V=8，F=6，E=14C. V=8，F=6，E=12D.以上都不对12、正方体的全面积是24，它的外接球的体积是（ ）A. B.C.D.题号123456789101112答案二、填空题（每小题5分，共计20分）13、已知下列命题：在ABC和DEF中，若ABDE，BCEF，则ABC=DEF；已知三条直线a,b,c,且ab,cb,则ac;已知直线a,b,m,n,且am,bn,则a交b所成的角与m交n所成的角相等；ABCP如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角互补.其中真命题的有_（漏选得一半的分，错选不得分）14、正三棱锥的底面边长是2，侧棱长是3，则
5、它的高h= ,15、如右图，PA 平面ABC，在ABC中，BC AC,则图中有_个直角三角形. 16、已知球心到球的一个截面的距离为5，截面圆的半径为12，则球的半径为_三、 解答题（要有解答过程）17、（14分）四面体ABCD中，E、F分别是AC、BD的中点，若CD=2AB=2，EF 平面ABD,求EF与CD所成的角 18、（14分）如图，在直角三角形ABC中，D是斜边BC边上的中点，CDBEAAC=8cm，BC=6cm,EC 平面ABC,EC=12cm,求 EA,EB,ED的长 19、（14分）如图,在正方体AC中,M、N、P 分别是棱CC1.、B1C1、.C1D1的中点,求证:平面MNP平面A1BD 20、（14分）已知ASC=900,BSA=BSC=600又SA=SB=SC求证:平面ABC平面SAC21、（14分）A、B、C是球面上三点，已知弦（连结球面上两点的线段）AB=18cm，BC=24cm，AC=30cm，平面ABC与球心的距离恰好为球半径的一半，求球的表面积和体积。 4用心 爱心 专心
