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1、西藏林芝二高2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题第I卷(选择题)一、单选题(每小题3分,共36分)1在“世界读书日”前夕,为了了解某地名居民某天的阅读时间,从中抽取了名居民的阅读时间进行统计分析,在这个问题中,名居民的阅读时间的全体是( )A总体 B个体 C样本的容量 D从总体中抽取的一个样本2有一个容量为200的样本,其频率分布直方图如图所示,根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在区间10,12)内的频数为( )A18 B36 C54 D723执行如图所示的程序框图,若输入的值为3,则输出的值是( )A1 B2 C4 D74某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为
2、120件,80件,60件。为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则n=( )A9 B10 C12 D135容量为20的样本数据,分组后的频数如下表:分组10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70)频数234542则根据样本数据估计落在区间10,40)的概率为()A0.35 B0.45 C0.55D0.6564张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为( )A B C D7在某次高中学科竞赛中,4000名考生的参赛成绩统计如图
3、所示,60分以下视为不及格,若同一组中数据用该组区间中点作代表,则下列说法中有误的是( )A成绩在分的考生人数最多 B不及格的考生人数为1000人C考生竞赛成绩的平均分约70.5分 D考生竞赛成绩的中位数为75分8甲、乙两人次测评成绩的茎叶图如图,由茎叶图知甲的成绩的平均数和乙的成绩的中位数分别是( )A B C D 9在正方形中随机投一点,则该点落在该正方形内切圆内的概率为( )A B C D 10已知某种商品的广告费支出(单位:万元)与销售额(单位:万元)之间有如表对应数据根据表中数据可得回归方程 ,其中,据此估计,当投入6万元广告费时,销售额约为( )万元123451015304550A
4、60 B63 C65D6911现要完成下列3项抽样调查:从15件产品中抽取3件进行检查;某公司共有160名员工,其中管理人员16名,技术人员120名,后勤人员24名,为了了解员工对公司的意见,拟抽取一个容量为20的样本;电影院有28排,每排有32个座位,某天放映电影英雄时恰好坐满了观众,电影放完后,为了听取意见,需要请28名观众进行座谈。较为合理的抽样方法是( )A简单随机抽样,系统抽样,分层抽样B分层抽样,系统抽样,简单随机抽样C系统抽样,简单随机抽样,分层抽样D简单随机抽样,分层抽样,系统抽样12某中学高一年级560人,高二年级540人,高三年级520人,用分层抽样的方法抽取容量为81的样
5、本,则在高一、高二、高三三个年级抽取的人数分别为( ) A28、27、26 B28、26、24 C26、27、28 D27、26、25第II卷(非选择题)二、填空题(每小题3分,共12分)13某公司有大量客户,且不同龄段客户对其服务的评价有较大差异为了解客户的评价,该公司准备进行抽样调查,可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样,则最合适的抽样方法是_14某个容量为的样本的频率分布直方图如下,则在区间上的数据的频数为 15甲、乙两名运动员的次测试成绩如图所示,以这次测试成绩为判断依据,则甲、乙两名运动员成绩稳定性较差的是_(填“甲、乙”)16执行如图所示程序框图,则输出的值为_三、
6、解答题(本大题共5小题,满分52分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)17(本小题10分)青少年“心理健康”问题越来越引起社会关注,某校对高一600名学生进行了一次“心理健康”知识测试,并从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分100分)作为样本,绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图。分组频数频率50,60)20.0460,70)80.1670,80)1080,90)90,100140.28合计1.00 (1)填写答题卡频率分布表中的空格,补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据; (2)请你估算学生成绩的平均数及中位数。18(本小题10分)一个袋中装有6个
7、大小形状完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4,5,6(1)从袋中随机抽取两个球,求取出的球的编号之和为6的概率;(2)先后有放回地随机抽取两个球,两次取的球的编号分别记为和,求5的概率19(本小题12分)某赛季,甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛,他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示()求甲、乙两名运动员得分的中位数;()你认为哪位运动员的成绩更稳定?()如果从甲、乙两位运动员的7场得分中各随机抽取一场的得分,求甲的得分大于乙的得分的概率20(本小题10分)某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问50名职工,根据这 50名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如
8、图所示),其中样本数据分组区间为(1)求频率分布图中的值,并估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率;(2)从评分在的受访职工中,随机抽取2人,求此2人评分都在 的概率.21(本小题10分) 由经验得知,在某商场付款处排队等候付款的人数及概率如下表排队人数012345人以上概率0.10.160.30.30.10.04(1)至多有2人排队的概率是多少?(2)至少有2人排队的概率是多少?参考答案1-12ABCDB CDDCB DA13分层抽样. 1430 15甲 161417(1)详见解析(2)平均数81.4,中位数83.125解:(1) (2)设所求平均数为,由频率分布直方图可得:所以学生成
9、绩的平均分数约为81.4(分)设中位数为X,依题意得解得18(1);(2).解:(1)从袋中随机抽取两个球共有15种取法,取出球的编号之和为6的有,共2种取法,故所求概率.(2)先后有放回地随机抽取两个球共有36种取法,两次取的球的编号之和大于5的有,共26种取法,故所求概率.19(1)甲运动员得分的中位数为22,乙运动员得分的中位数为23.;(2)甲运动员的成绩更稳定;(3)解:(1)运动员甲得分的中位数是22,运动员乙得分的中位数是23(2),从而甲运动员的成绩更稳定(3)从甲、乙两位运动员的7场得分中各随机抽取一场的得分的基本事件总数为49其中甲的得分大于乙的是:甲得14分有3场,甲得1
10、7分有3场,甲得15分有3场甲得24分有4场,甲得22分有3场,甲得23分有3场,甲得32分有7场,共计26场 从而甲的得分大于乙的得分的概率为20(1). (2).试题解析:(1)由频率分布直方图知,所以.该企业的职工对该部分评分不低于80的概率为.(2)在的受访职工人数为,此2人评分都在的概率为.21(1)0.56(2)0.74(1)记没有人排队为事件A,1人排队为事件B2人排队为事件C,A、B、C彼此互斥P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)=0.1+0.16+0.3=0.56(2)记至少2人排队为事件D,少于2人排队为事件A+B,那么事件D与A+B是对立事件,则P(D)=P()=1(P(A)+P(B)=1(0.1+0.16)=0.74