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1、湖南省新田一中高中数学必修一 1-3 函数的基本性质(奇偶性） 课后习题一、选择题1(2012高考陕西卷)下列函数中，既是奇函数又是增函数的为()Ayx1Byx3 Cy Dyx|x|2(2013怀化质检)定义在R上的奇函数f(x)，周期是，当x0，时，f(x)sin x，则f()的值为()A B. C D.3(2011高考陕西卷)设函数f(x)(xR)满足f(x)f(x)，f(x2)f(x)，则yf(x)的图象可能是()4(2013郴州质检)设f(x)是定义在R上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间(2,1上的图象，则f(2 012)f(2 013)() A3 B2 C1 D05(201
2、3衡阳高三质检)已知f(x)是R上的偶函数，将f(x)的图象向左平移一个单位后，得到一个奇函数的图象，若f(2)2 013，则f(1)f(2)f(3)f(2 013)的值为()A2 013 B2 013 C0 D503二、填空题6已知f(x)ax2bx是定义在a1,2a上的偶函数，那么ab的值是_7(2013张家界高三模拟)已知函数yf(x)是奇函数，当x0时，f(x)ln x，则f的值为_8(2012高考浙江卷)设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数，当x0,1时，f(x)x1，则f_.三、解答题9已知定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期2，且当x(0,1)时，f(x).(1)求f(
3、1)和f(1)的值；(2)求f(x)在1,1上的解析式10已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且它的图象关于直线x1对称(1)求证：f(x)是周期为4的周期函数；(2)若f(x)(0x1)，求x5，4时，函数f(x)的解析式一、选择题1(2011高考广东卷)设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是()Af(x)|g(x)|是偶函数 Bf(x)|g(x)|是奇函数C|f(x)|g(x)是偶函数 D|f(x)|g(x)是奇函数2(2013长沙四校联考)函数f(x)是周期为4的偶函数，当x0,2时，f(x)x1，则不等式xf(x)0在1,3上的解集为()A(1,3) B(1,1)C(1,0)(1,3) D(1,0)(0,1)二、填空题3函数f(x)是R上的偶函数，且以2为周期，若f(x)在1,0上是减函数，那么f(x)在6,8上是_(填代号)增函数；减函数；先增后减函数；先减后增函数；常数函数4已知f(x)是定义在R上的函数，对任意xR有f(x6)f(x)2f(3)成立，若函数f(x1)的图象关于直线x1对称，且f(2)2 014，则f(2 014)_；当nN*时，f(6n3)_.三、解答题5已知函数f(x)x2(x0)(1)判断f(x)的奇偶性，并说明理由；(2)若f(1)2，试判断f(x)在2，)上的单调性3
