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1、法拉第电磁感应定律 自感和涡流限时检测(限时45分钟，满分100分)一、选择题(每小题6分，共54分)1如图9216所示，电源的电动势为E，内阻r不能忽略。A、B是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数相当大的线圈。关于这个电路的以下说法正确的是图9216A开关闭合到电路中电流稳定的时间内，A灯立刻亮，而后逐渐变暗，最后亮度稳定B开关闭合到电路中电流稳定的时间内，B灯立刻亮，而后逐渐变暗，最后亮度稳定C开关由闭合到断开瞬间，A灯闪亮一下再熄灭D开关由闭合到断开瞬间，电流自左向右通过A灯解析开关闭合到电路中电流稳定的时间内，A灯立刻亮，而后逐渐变暗，最后亮度稳定；B灯逐渐变亮，最后亮度稳定，选项A正
2、确B错误。开关由闭合到断开瞬间，电流自右向左通过A灯，A灯没有闪亮一下再熄灭，选项C、D错误。答案A2如图9217所示，MN、PQ为两条平行的水平放置的金属导轨，左端接有定值电阻R，金属棒ab斜放在两导轨之间，与导轨接触良好，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面，设金属棒与两导轨接触点之间的距离为L，金属棒与导轨间夹角为60，以速度v水平向右匀速运动，不计导轨和棒的电阻，则流过金属棒中的电流为图9217AIBICI DI解析导轨间导体棒切割磁感线产生的感应电动势EB(Lsin 60)vBLv，所以电流I，B正确。答案B3(2016沈阳模拟)如图9218所示，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成
3、的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B0。使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率的大小应为图9218A. B.C. D.解析设圆的半径为r，电阻为R，当线框以角速度匀速转动时产生的感应电动势E1B0L2.当线框不动，而磁感应强度随时间变化时E2L2，由得B0L2L2，即，故C项正确。答案C4 (2015重庆理综)图9219为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n，
4、面积为S。若在t1到t2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B1均匀增加到B2，则该段时间线圈两端a和b之间的电势差ab图9219A恒为B从0均匀变化到C恒为D从0均匀变化到解析由楞次定律判定，感应电流从a流向b，b点电势高于a点电势，故abnS，因为磁场均匀增加，所以ab为恒定的，可见C正确。答案C5 (2013天津)如图9220所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd，ab边长大于bc边长，置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN。第一次ab边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q1，通过线框导体横截
5、面的电荷量为q1；第二次bc边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则图9220AQ1Q2，q1q2 BQ1Q2，q1q2CQ1Q2，q1q2 DQ1Q2，q1q2解析由法拉第电磁感应定律得：Eq t由得：q所以q1q2由Q|W安|BIlx得Q1lbcQ2lab又因lablbc所以Q1Q2，选项A正确。答案A6 (多选)(2014江苏单科)如图9221所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来。若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有图9221A增加线圈的匝数 B提高交流电源的频率C将金属杯换为瓷杯 D取走线圈中的铁
6、芯解析该装置的工作原理是，线圈内变化的电流产生变化的磁场，从而使金属杯体内产生涡流，再把电能转化为内能，使杯内的水发热。交流电源的频率一定时，线圈产生的磁场越强，杯体内磁通量变化就越快，产生的涡流就越大，增加线圈的匝数会使线圈产生的磁场增强，而取走线圈中的铁芯会使线圈产生的磁场减弱，故A对、D错。交流电源的频率增大，杯体内磁通量变化加快，产生的涡流增大，故B正确。瓷为绝缘材料，不能产生涡流，故C错。答案AB7(多选)一环形线圈放在匀强磁场中，设第1 s内磁感线垂直线圈平面向里，如图9222甲所示，若磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示，那么下列选项正确的是图9222A第1 s内线圈中感应电
7、流的大小逐渐增加B第2 s内线圈中感应电流的大小恒定C第3 s内线圈中感应电流的方向为顺时针方向D第4 s内线圈中感应电流的方向为逆时针方向答案BD8 (多选)某学习小组在探究线圈中感应电流的影响因素时，设计了如图9223所示的实验装置，让一个闭合圆线圈放在匀强磁场中，线圈的轴线与磁场方向的夹角为，磁感应强度随时间均匀变化，则图9223A若把线圈的匝数增加一倍，线圈内感应电流大小不变B若把线圈的面积增加一倍，线圈内感应电流大小变为原来的2倍C改变线圈轴线与磁场方向的夹角大小，线圈内感应电流大小可能变为原来的2倍D把线圈的半径增加一倍，线圈内感应电流大小变为原来的2倍解析由法拉第电磁感应定律En
8、可知，若线圈的匝数增加一倍，感应电动势与线圈的总电阻都增加一倍，线圈内的感应电流大小不变，A正确；若线圈的面积增加一倍，感应电动势增加一倍，但线圈的电阻增大，线圈内的感应电流并不是原来的2倍，B错误；EnScos ，故无论怎样改变线圈轴线与磁场方向的夹角，都不可能使线圈内的感应电流是原来的2倍，C错误；若线圈的半径增加一倍，则面积是原来的4倍，电阻是原来的2倍，线圈内感应电流变为原来的2倍，D正确。答案AD9 (多选)如图9224所示，一导线弯成闭合线圈，以速度v向左匀速进入磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直平面向外。线圈总电阻为R，从线圈进入磁场开始到完全进入磁场为止，下列结论正确的是图
9、9224A感应电流一直沿顺时针方向B线圈受到的安培力先变大后变小C感应电动势的最大值EBrvD穿过线圈某个横截面的电荷量为解析在闭合线圈进入磁场的过程中，通过闭合线圈的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向一直为顺时针方向，A正确。线圈切割磁感线的有效长度先变大后变小，感应电流先变大后变小，安培力也先变大后变小，B正确。线圈切割磁感线的有效长度最大值为2r，感应电动势最大值为E2Brv，C错误。穿过线圈某个横截面的电荷量为q，D错误。答案AB二、计算题(共46分)10(16分)(2015浙江理综)小明同学设计了一个“电磁天平”，如图9225所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，
10、两臂平衡。线圈的水平边长L 0.1 m，竖直边长H0.3 m，匝数为N1。线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度B01.0 T，方向垂直线圈平面向里。线圈中通有可在02.0 A范围内调节的电流I。挂盘放上待测物体后，调节线圈中电流使天平平衡，测出电流即可测得物体的质量。(重力加速度取g10 m/s2)图9225(1)为使电磁天平的量程达到0.5 kg，线圈的匝数N1至少为多少？ (2)进一步探究电磁感应现象，另选N2100匝、形状相同的线圈，总电阻R10 。不接外电流，两臂平衡。如图9226所示，保持B0不变，在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度B随时间均匀变大，磁场区域宽度d0.
11、1 m。当挂盘中放质量为0.01 kg的物体时，天平平衡，求此时磁感应强度的变化率。图9226解析(1)线圈受到安培力FN1B0IL天平平衡mgN1B0IL代入数据得N125。(2)由电磁感应定律得EN2EN2Ld由欧姆定律得I线圈受到安培力FN2B0IL天平平衡mgNB0代入数据可得0.1 T/s。答案(1)25(2)0.1 T/s11 (15分)(2016海淀区期末)如图9227所示，在光滑水平面上有一长为L1、宽为L2的单匝矩形闭合导体线框abcd，处于磁感应强度为B的有界匀强磁场中，其ab边与磁场的边界重合。线框由同种粗细均匀的导线制成，它的总电阻为R。现用垂直于线框ab边的水平拉力，
12、将线框以速度v向右沿水平方向匀速拉出磁场，此过程中保持线框平面与磁感线垂直，且ab边与磁场边界平行。在线框被拉出磁场的过程中，求：图9227(1)通过线框的电流；(2)线框中产生的焦耳热；(3)线框中a、b两点间的电压。解析(1)线框产生的感应电动势EBL2v通过线框的电流I。(2)线框被拉出磁场所需时间t此过程中线框中产生的焦耳热QI2Rt。(3)线框ab边的电阻RabR线框中a、b两点间电压UIRab。答案(1)(2)(3)12 (15分)如图9228所示，MN、PQ是两根竖直放置的间距为L的足够长的光滑平行金属导轨，虚线以上有垂直纸面向外的匀强磁场，虚线以下有垂直纸面向里的匀强磁场，两磁
13、场区域的磁感应强度均为B。金属棒ab质量为M，电阻为R，静止放在中导轨上的水平突起上；金属棒cd质量为m，电阻也为R。让cd在中某处无初速度释放，当cd下落距离为h时，ab恰好对突起没有压力。已知两根金属棒始终水平且与金属导轨接触良好，金属导轨的电阻不计，重力加速度为g。求：图9228 (1)当cd下落距离为h时，通过ab的电流I。(2)当cd下落距离为h时，cd的速度大小v。(3)从cd释放到下落距离为h的过程中，ab上产生的焦耳热Qab。(结果用B、L、M、m、R、h、g表示)解析(1)由题意知，ab受重力和安培力作用处于平衡状态，有MgBIL，解得I。(2)设cd切割磁感线产生的感应电动势为E，有EBLv，I联立以上各式解得v。(3)由能量守恒定律得mghQabQcdmv2因ab与cd串联，且电阻相等，故QabQcd联立解得Qabmgh。答案(1)(2)(3)mgh8
