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1、拉萨中学高二年级（2017届）数学试卷（满分100分，考试时间90分钟，请将答案填写在答题卡上）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设集合=xx22x30，=x2x0，若a4(a2+2a4+a6)=8，则a3+a5等于A.22 B.2 C.1 D.48.若正实数x，y满足2x+y+6=xy，则xy的最小值是A. 3 B. 2 C. 22 D. 329.若cn为等差数列，c2=4，c4=8，数列an满足a1=1，cn=an+1an，nN*，则a30等于A.871 B.870 C.869 D.86810.已知数列an满足：
2、a1=m （m为正整数），an+1=an2 ,an为偶数3an+1 ,an为奇数.若a6=1，则m的所有可能的取值构成的集合为A. 4，5 B. 4，32 C. 4，5，32 D. 5，32二、填空题（本大题共4个小题，每个小题4分，共16分，将正确答案填在题中横线上）11.已知ABC的周长为2+1，且sinA+sinB=2sinC. 若ABC的面积为16sinC，则角C等于_.12.若两个正实数x，y满足2x+1y=1，并且x+2ym2+2m恒成立，则实数m的取值范围是_.13.甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头，它们在一昼夜内到达的时间是等可能的.如果甲、乙两艘船的停泊时间都
3、是1小时，则甲、乙两艘船中任何一艘都不需要等候码头空出的概率是_.(用分数表示)14.数列an为等差数列，a1=1，公差d0，若ak1，ak2，ak3，akn，成等比数列，且k1=1，k2=2，k3=5，则数列kn的通项公式kn=_.三、解答题（本大题共4个小题，共44分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（本小题满分10分）某校20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如下：()求频率分布直方图中a的值；()分别求出成绩落在50，60)与60，70)中学生的人数；()从成绩在50，70)的学生中任选2人，求此2人的成绩都在60，70)中的概率.16.（本小题满分10分）在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且满足4cos2A2cos2B+C=72.()求角A的大小；()若b+c=3，求 a 的最小值.17.（本小题满分12分）已知等差数列an的公差d不为零，其前n项和为Sn，若S5=70，且a2，a7，a22成等比数列.()求数列an的通项公式；()设数列1Sn的前n项和为Tn，求证：16Tn38 .18.（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列an中，a1=1，Sn是数列an前n项和，对任意nN，有2Sn=2pan2+panp pR.()求常数p的值；()求数列an的通项公式；()记cn=4Snn+32n，求数列cn的前n项和Tn.3
