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1、西藏拉萨中学2020届高三数学上学期第三次月考试题 文第卷 客观题第卷的注释一、单选题（共12题；共60分）1.已知集合U= ，A= ，B= 则 =（ ） A.B.C.D.2.已知向量 ， 且 ，则 （ ） A.B.C.D.3.在等差数列 中， ，则 （ ） A.32B.45C.64D.964.直线 经过点 ， ，则直线 的斜率是（ ） A.B.C.D.5.在 中，角 的对边分别为 .已知 ，则 （ ） A.B.C.D.6.等比数列 的各项均为正数，且 ，则 A.12B.8C.10D.7.曲线y=x3+3x2在点（1，2）处的切线方程为（ ） A.y=3x1B.y=3x+5C.y=3x+5D.
2、y=2x8.圆 的圆心坐标和半径分别是（ ） A. 2 B. 4 C. 2 D. 49.已知等差数列的前n项为Sn ， 且a1+a5=-14，S9=-27，则使得Sn取最小值时的n为（ ） A.1 B.6 C.7 D.6或710.在明朝程大位算法统宗中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头（最少一层）几盏灯？”（ ） A.6 B.5 C.4 D.311.已知 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A.，m,n则 B.，则 C.，则 D.，则 12.在下面的四个图象中，其中一个图象是函数 的导数 的图象，则 等于（ ） A.B.C.
3、或 D.第卷 主观题第卷的注释二、填空题（共4题；共20分）13.过点 且与直线 垂直的直线方程为 14.直线 与圆 交于 两点，则 15.记Sn为等差数列an的前n项和，若 ，则 . 16.给出下列四个命题： 中， 是 成立的充要条件； 当 时，有 ；已知 是等差数列 的前n项和，若 ，则 ；若函数 为 上的奇函数，则函数 的图象一定关于点 成中心对称其中所有正确命题的序号为 三、解答题（共计70分）17.（12分）已知，数列是等差数列，满足=2， ，数列是等比数列，满足（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前n项和Sn；18.（12分）已知向量 = (1，2sin)， = (sin(+ )，1)， R。 （1）若 ，求 tan的值； （2）若 ，且 (0， )，求 的值 19.（12分）等差数列 中， . （1）求 的通项公式； （2）设 ，求数列 的前 项和 . 20.（12分）设函数 。 （1）求函数 的单调减区间； （2）若函数 在区间 上的极大值为8，求在区间 上的最小值。 21.（12分）已知双曲线C和椭圆有公共的焦点且离心率为（1）求双曲线C的方程；（2）经过点M（2，1）作直线L交双曲线C于A、B两点，且M为AB的中点，求直线L的方程式。22.（10分）证明不等式：（1）用分析法证明：（2）已知、为不全相等的实数 求证：- 5 -
