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1、2 2 1 如题图2 1所示电路 各独立源为已知的定值 请回答以下问题 1 有多少个节点 多少条支路 2 可列写多少个独立且完备的KCL方程 3 可列写多少个独立且完备的KVL方程 解 1 当每个元件都看成一条支路时 有5个节点 9条支路 但当串联的 6 R和 S v看成 一条支路时 也可以认为有4个节点 8条支路 2 可列写4个独立且完备的KCL方程 3 可列写5个独立且完备的KVL方程 2 2 如题图2 2所示电路 未知量为 列写独立且完备的KCL和KVL 方程 题图2 1 题图2 2 解 一个独立且完备的KCL方程 12 40ii 两个独立且完备的KVL方程 求解全部变量还要三个VAR方
2、程 111 vi R 222 vi R 323 vi R 2 3 题图2 3所示的电路 以 2 I和V为未知变量 列写独立且完备的KCL和KVL方 程 解 KCL方程 12 4 V II KVL方程 12 250IIV 2 4 分别用支路电流法和支路电压法列写题图2 4所示电路的方程 题图2 3 题图2 4 解 支路电流法 123 III 2 5 用支路电流法求题图2 5中的各支路电流 解 本题共2个节点 3条支路 根据KCL有 211 5 0iii 根据KVL有 03122 12 ii 解得 1 2Ai 2 3Ai 2 6 用支路电流法求题图2 6中的各支路电流 1 I 2 I和V 解 根据
3、KCL有 21 2II 根据KVL有 02534 12 IVI 解得 1 2AI 2 4AI 题图2 5 题图2 6 2 7 电路如题图2 7所示 用支路电流法求 12 ii 解 根据KCL有 3 21 ii 根据KVL有 01830204 12 ii 解得 A1 1 i A2 2 i 2 8 用节点电压法求题图2 8所示电路中的各支路电流 解 设节点 的电压分别为 1n v n2 v 则有 24 1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 2 1 n21n n21n vv vv 解得 V 11 28 V 11 20 n2 1n v v 因此 有 1 10 A 11 i 2 20 A
4、11 i 3 14 A 11 i 4 8 A 11 i 2 9 用节点电压法求题图2 9所示电路中的电流 解 设节点电压分别为 n v 则有 26 6 1 3 1 6 1 n v 得 V6 n v 因此 1Ai 2 10 用节点电压法求题图2 10所示电路中的8A电流源的功率 解 以 作为参考节点 设节点 的节点电压分别为 1n v n2 v和 n3 v则有 2 4 1 2 1 4 1 8 4 1 4 1 2 1 2 1 24 n3n2 n3n21n 1n vv vvv v 解得 V7 V29 V24 n3 n2 1n v v v 则W232829 8A p 2 11 在题图2 11所示电路中
5、 用节点电压法求电压v 解 以底端节点作为参考节点 上端三个节点的节点电压分别为 1n v n2 v和 n3 v 因为与第一 个节点相连接的3W为多余电阻 则有 vvvv v vvv n3n2n1 n2 n3n21n 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 8 2 2 1 2 1 2 1 2 1 因受控源引入的附加方程为 32 1n vv 解得 V2 15 V8 V 6 13 n3 n2 1n v v v 得 题图2 7 题图2 8 题图2 9 题图2 10 2 12 在题图2 12所示电路中 用节点电压法求电流I 解 以底端作为参考节点 设上端节点的节点电压分别为 n v 则有 1 6 15
6、 3 1 1 1 6 1 n v 得 V1 n v 因此 题图2 11 题图2 12 2 13 题图2 13中 参考节点已标注在图中 用节点电压法求电路的A点电位 解 设节点A的节点电压分别为 A V 则有 3 6 2 6 3 1 2 1 6 1 A V 因此 V1 A V 2 14 题图2 14所示电路 用节点电压法证明弥尔曼定理 S 1 1 i n i i n n i i GV V G 其中 1 i i G R 解 根据节点法有 n S 1n S 2 S2 1 1S n n1n21 n1 n 1111 R V R V R V R V V RRRR LL 因为 1 i i G R 则 n1
7、n SnS1nS221S1nn1n21 VGVGVGVGVGGGG LL 因此有 S 1 1 i n i i n n i i GV V G 2 15 用节点电压法求题图2 15所示电路中的电流I 解 设节点 的节点电压分别为 1n v n2 v和 n3 v则有 vvvv v vvv 3 1 1 5 0 1 1 1 5 0 1 5 6 5 0 1 5 0 1 5 0 1 5 0 1 1 1 n3n2n1 n2 n3n21n 因受控源引入的附加方程为 vvv 2n1n 解得 V 17 96 V5 V 17 52 n3 n2 1n v v v 得 A 17 55 15 0 2nn32n1n vvvv
8、 I 2 16 用节点电压法求题图2 16所示电路中的电流 解 设节点 的节点电压分别为 1n v n2 v和 n3 v则有 ivv vvvv ivv 5 0 1 1 1 1 1 1 5 0 1 1 1 1 1 1 1 1 5 0 1 7 1 1 1 1 1 1 n3n2 n3n2n1 n21n 因受控源引入的附加方程为 iv vvv 17 1n 2n1n 解得 V5 0 V2 V5 n3 n2 1n v v v 得 2Ai 题图2 13 题图2 14 题图2 15 题图2 16 2 17 用网孔电流法求题图2 17中的电流I 解 根据网孔法有 211055 15554 21 21 II II
9、 解得 A1 0 A5 0 2 1 I I 因此A4 0 21 III 2 18 试用网孔电流法求题图2 18所示电路中 3 电阻上消耗的功率 解 根据网孔法有 10646 066633 4332 3m2m 3m2m1m 2m1m ii iii ii 解得 A 40 49 A 8 3 A 40 23 3m 2m 1m i i i 因此W71 233 2 m21m 2 iiip 题图2 17 题图2 18 2 19 用网孔电流法求题图2 19所示电路中的电压v 解 根据网孔法有 viii iii iii 5 16226 0212244 26464 3m2m1m 3m2m1m 3m2m1m 因受控
10、源引入的附加方程为 m21m 4iiv 解得 A 15 1 A 15 1 A 15 4 3m 2m 1m i i i 因此V8 04 m21m iiv 2 20 用网孔电流法求题图2 20所示电路中的电压v 解 根据网孔法有 0111 01199 2 321 321 1 iii iii i 解得 A25 1 A75 1 A2 3 2 1 i i i 因此V5 01 32 iiv 题图2 19 题图2 20 2 21 用网孔电流法求题图2 21所示电路中的电流I 解 设两个网孔的网孔电流分别为 1 I和 2 I 则根据网孔法有 2 9223 2 21 I II 解得 A2 A1 2 1 I I
11、因此A1 1 II 2 22 用网孔电流法求题图2 22所示电路中的电压v 解 设2A电流源的电压为Vx 参考极性上正下负 则根据网孔法有 vVI VI 53 42 x2 x1 因受控源引入的附加方程为 1 2Iv 因2A电流源引入附加方程为 2 21 II联立解得 题图2 21 题图2 22 2 23 用网孔电流法求题图2 23所示电路中各电阻上的电流 解 设12A电流源的电压为v 参考极性上正下负 网孔电流都取顺时针方向 则根据网孔 法有 2 333 2422 3m 3m2m 3m1m i vii vii 因12A电流源引入附加方程为12 2m1m ii 联立解得 A2 A75 4 A25
12、 7 3m 2m 1m i i i 因此 三个电阻的电流分别为A25 5 1 i A75 4 2 i A75 6 3 i 2 24 用网孔电流法求题图2 16所示电路中的电流 解 设网孔电流分别为 1m i m2 i和 3m i均为顺时针方向 并设i 5 0受控电流源电压为 x v上 正下负 根据网孔法有 vi vii vii 5 0 11 711 3m x3m2m x3m1m 因受控源引入的附加方程为 ii iv m1 m2 1 因i 5 0受控电流源引入的附加方程为 iii5 0 2m1m 解得 A5 1 A3 A2 3m 2m 1m i i i 因此A2 1m ii 2 25 用网孔电流
13、法求题图2 25所示电路中的电压v 解 网孔电流都取顺时针方向 设受控电流源v的电压为 x v 参考极性上正下负 则根据网 孔法有 2 31 1222 3m x3m2m x3m1m i vii vii 因受控电流源引入附加方程为vii 2m1m 因受控源控制量v引入 的附加方程为 2m 3iv 联立解得 A2 A5 1 A6 3m 2m 1m i i i 因此 V5 43 2m iv 题图2 23 题图2 25 2 26 用线性电路的比例性求题图2 26所示电路中的电流 已知 S 85 28VV 解 设i为1A 如图所示 则V141041 v 因此A4 24 11 10 1 v ii V6 2
14、3146 941 1 viv 则 A76 436 24 2 10 1 12 v ii 所以 V64 424 12S viV 即当V64 42 S V时 A1 i 根据线性电路的齐次性 当 S 85 28VV 时 A2 i v i1 v1 i2 1A 2 27用叠加原理计算题图2 27所示电路中的电流 及3W电阻上的功率 解 1 当6V电压源单独作用 A 4 3 35 6 i 2 2A电流源单独作用 A 4 5 2 35 5 i 3 根据叠加原理有 A 2 1 iii 因此W75 03 2 ip 题图2 26题图2 27 2 28用叠加原理计算题图2 28所示电路中的电压V 解 1 10V电压源
15、单独作用 V410 64 4 V 2 4A电流源单独作用 V6 94 24 64 64 4 V 3 根据叠加原理有 2 29用叠加原理计算题图2 29所示电路中的电压 S V 解 1 10V电压源单独作用 V6 6 4 10 111 IIIVs 2 4A电流源单独作用 V6 256 96 1104 24 10 1 IVs 3 根据叠加原理有 2 30 题图2 30所示电路中 欲使电流1Ai 则电流源 S i应为多少 解 1 iS电流源单独作用 SS 8 5 35 5 iii 2 24V电压源单独作用 A3 35 24 i 3 根据叠加原理有 1 3 8 5 S iiii因此 A2 3 S i
16、题图2 28题图2 29 题图2 30题图2 31 2 31当 A V分别为60V和80V时 用叠加原理计算题图2 31所示电路中C点的电位 C V 解 1 当VB单独作用时 V48100 40 1210 40 12 C V 2 当VA单独作用时 V80V32 V60V24 4 0 40 1012 40 10 A A AAC V V VVV 3 根据叠加原理 V80V163248 V60V242448 A A CCC V V VVV 2 32用叠加原理计算题图2 32所示电路中1W电阻上的功率 解 1 5A电流源单独作用 将受控电流源并联电阻支路等效成受控电压源电阻支路 由KVL 得 05 1 42 8 1 11 v vv 解得V2 1 v 2 15V电压源单独作用 将受控电流源并联电阻支路等效成受控电压源电阻支路 由 KVL得 15 1 42 8 11 11 v vv 解得V1 1 v 根据叠加原理 因此 W1 1 1 2 2 1 R v P 2 33在题图2 33所示电路中 N0为内部结构未知的线性无源网络 已知当 S 3v V S2i A时 9Ai 当 S 2Vv S 1i A
