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1、浙江省湖州市2016届高三数学上学期第一次联考基础测试试题（扫描版）2016年高中学科基础测试 数学参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分）1C；2A；3B；4D；5A； 6C；7C；8B 二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）9，10或11；10，；1120，；12，1；139； 14； 15. 三、解答题（本大题共5小题,共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本题14分）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为，已知，（）求角B的大小；（）若ABC的面积，求的值解：（），又 又 得 7分（）由， 又得， 得14分17（本题
2、15分）已知数列的前项和为，若，且，其中,（）求实数的值和数列的通项公式；（）若数列满足，求数列的前项和解：（）当时，得，从而 , 则 时， 得 又 得，故数列为等比数列，公比为3，首项为1. 8分（）由（1）得 得 得 15分18（本题15分）（第18题）如图，在三棱锥中，是等边三角形，D是AC中点，二面角的大小为（）求证：平面平面；（）求AB与平面PAC所成角的正弦值解：（）面又面，所以 面面 即平面平面 6分（）方法一：就是的平面角，得 作于,连结，则，又面，就是直线与平面所成的角令， 15分方法二：，如图建立空间直角坐标系，则，令, 则，又为二面角的平面角，得 设，则设为面的一法向量，则 得 取，得 又， 得 设为平面所成角为, 则 15分19（本题15分）已知函数在处取得极值；（）求的值；（）求在点处的切线方程解：（），令 据题意，得 2,3是方程两根则有 8分（）， 则 ， 得 又由，得 从而，得所求切线方程为，即15分20（本题15分）（第20题）已知椭圆C：的左、右焦点分别为，离心率为，经过点且倾斜角为的直线交椭圆于两点（）若的周长为16，求直线的方程；（）若，求椭圆C的方程解：（）由题设得 又 得 6分（）由题设得，得，则 椭圆C： 又有 ， 设 ， 联立 消去，得 则 且 ，解得， 从而 得所求椭圆C的方程为 15分10
