《数学复习点拨《三角函数》知识大盘点.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学复习点拨《三角函数》知识大盘点.doc（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章三角函数知识大盘点一、重点、难点突破1根据角的终边所在的象限，掌握象限角的概念需要注意：并不是所有的角都一定是象限角，如；任意角都可以表示成，其中，并且与的终边相同，由此来确定角所在的象限2学习任意角的三角函数，一定要努力突破单一按角度制思考三角问题的习惯，力求能直接通过弧度来认识任意的角要实现这一目标，可以多做角度与弧度的互化练习，从记熟常用特殊角的弧度数开始对任意角的三角函数的定义的理解可以对照锐角三角函数的定义去进行，重在掌握二者间的某种联系，分清它们之间的根本区别3在计算或化简三角函数关系式时，常需要对角的范围以及相应三角函数值的正负情况进行讨论因此，在解答这类问题时要三思而行：
2、角的范围是什么？对应的三角函数值是正还是负？与此相关的定义、性质或公式有哪些？4同角三角函数的基本关系反映了同一个角的不同三角函数间的必然联系，诱导公式则揭示了不同象限角的三角函数间的内在规律我们已经看到，它们对三角函数式的求值、化简、证明等具有重要作用，需要熟练掌握，灵活应用5同角三角函数的关系式的基本用途：根据一个角的某一个三角函数值，求出该角的其他三角函数值（当然用三角函数的定义求解会更方便）；化简同角的三角函数式；证明同角的三角恒等式在化简、求值和证明时，要注意用“是否是同角”来区分和选用公式6诱导公式可将任意角的三角函数化成某个锐角的三角函数，因此，常用于求值和化简在进行三角式的化简
3、、求值时，应注意公式中符号的选取7利用正弦线，可以比较准确地画出正弦函数的图象；利用正弦函数的图象和诱导公式，可以画出余弦函数的图象从图象上可以看出，在长度为一个周期的闭区间上，有五个特殊点（即函数值最大和最小的点以及函数值为0的点），在确定正弦函数、余弦函数图象的形状时起着关键的作用因此，在精确度要求不太高时，可找出这五个关键点，利用“五点法”画出正弦、余弦函数以及与它们类似的一些函数（特别是）的简图在利用“五点法”作图时，关键是选定一个周期，然后把这个周期分成四个等份，根据三个分点及两个端点和其对应的函数值所确定的点，确定函数图象的形状8在复习函数的图象时，要掌握由的图象经过平移、伸缩等一
4、系列变换得到的图象的变换步骤：（1）相位变换：把的图象上所有点，向左或向右平移个单位得到的图象（2）周期变换：把的各点的横坐标伸长或缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到的图象（3）振幅变换：把的图象上的各点的纵坐标伸长（缩短）为原来的倍，横坐标不变，即可得到函数的图象在进行图象变换时，提倡先平移后压缩（伸展）但先压缩（伸展）后平移也经常出现在题目中，所以也必须熟练掌握，无论是哪种变形，请切记每一个变换总是对字母而言，即图象变换要看“变量”有多大变化，而不是“角”变化多少二、方法技巧数学思想1应用诱导公式，重点是函数名称及符号的判断，注意“奇变偶不变，符号看象限”方程思想：有些三角问题可以直接转化为一元二次方程求解；还有些三角问题，依据题设条件和求解结构，适当选取三角公式联立组成方程组，以达到消元求值的目的，这是方程思想在三角求值中的最佳表现；对于这三个式子，已知其中一个式子的值，从解方程的角度可求其余两个式子的值分类讨论思想：由于三角函数值或性质受角所在象限的影响，这就需要对角在不同的象限进行分类讨论用心 爱心 专心
