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1、银川三沙源上游学校2019-2020学年第一学期高二期中检测数学试卷（理）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、已知椭圆上一点到椭圆一个焦点的距离为3，到另一焦点距离为7，则等于（） A、10B、5C、15D、252、已知首项为正的等比数列的公比为，则“”是“为递减数列”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件3、若曲线表示椭圆，则的取值范围是（） A、B、C、D、或4、下列有关命题的说法错误的是（） A、若“”为假命题，则均为假命题B、“”是“”的充分不必要条件C、“”的必要不充分条件是“”D、若命题，则命题5、河南洛阳的龙门石窟是中国
2、石刻艺术宝库之一，现为世界文化遗产，龙门石窟与莫高窟、云风石窟、麦积山石窟并称中国四大石窟。现有一石窟的某处“浮雕像”共7层，每上层的数量是下层的2倍，总共有1016个“浮雕像”，这些“浮雕像”构成一幅优美的图案，若不最下层往上“浮雕像”的数量构成一个数列，则的值为（） A、16B、12C、10D、86、若满足，则的最大值为（） A、1B、3C、5D、97、关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是（） A、B、C、D、8、命题；命题，下列选项真命题的是（） A、B、C、D、9、设，若恒成立，则的最小值为（） A、B、C、D、10、椭圆中，以点为中点的弦所在直线斜率为（） A、B、C、D、1
3、1、已知各项均为正数的等比数列满足，若存在两项使得，则的最小值为（） A、B、C、D、12、椭圆为椭圆的左、右焦点，为坐标原点，点为椭圆上一点，且成等比数列，则椭圆的离心率为（） A、B、C、D、二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、椭圆的焦距为6，则 。14、若命题“”是假命题，则实数的取值范围是 。15、一动圆与圆外切，同时与圆内切，则动圆圆心的轨迹方程为 。16、已知等比数列，满足，若数列唯一，则 。三、解答题（共70分）17、（10分）已知命题：方程有两个不相等的实数根；命题。若为真命题，求实数的取值范围；若为真命题，为假命题，求实数的取值范围。18、（12分）已知椭圆的离心率为，短轴长为4，椭圆与直线相交于两点。求椭圆的方程；求弦长。19、（12分）设等差数列的前项和为，若。求数列的通项公式；设，若的前项和为，证明：。20、（12分）命题：函数有意义；命题：实数满足。当且为真时，求实数的取值范围；若是的充分不必要条件，求实数的取值范围。21、（12分）已知椭圆的离心率为，椭圆的长轴长为4。求椭圆的方程；已知直线与椭圆交于两点，是否存在实数使得以线段为直径的圆恰好经过坐标原点？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。22、（12分）已知椭圆的右焦点，且椭圆的右顶点到的距离为；求椭圆的方程；设直线与椭圆交于两点，且满足，求面积的最大值。4
