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1、1 新疆生产建设兵团第一师高级中学新疆生产建设兵团第一师高级中学 2018 20192018 2019 学年高二数学上学期学年高二数学上学期 第二次月考试题第二次月考试题 文文 第第 卷 选择题卷 选择题 共共 6060 分 分 1 若命题 s x 2 x2 3x 2 0 则为 A s x 2 x2 3x 2 0 B s x 2 x2 3x 2 0 C s x 2 x2 3x 2 0 D s x 2 x2 3x 2 0 2 用斜二测画法得到一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的直角梯形 其中梯形 的上底长是下底长的 若原平面图形的面积为 则的长为 1 2 3 2OA A 2 B C D 2
2、3 3 2 2 3 用秦九韶算法计算多项式在时 的值时 的值为 A 57 B 220 C 845 D 34 4 下列四个数中 数值最小的是 A 25 10 B 54 6 C 10111 2 D 26 8 5 如图所示的程序框图 运行后输出的结果为 A 4 B 8 C 16 D 32 6 某校高一 1 班有男 女学生共 50 人 其中男生 20 人 用分层抽样的方法 从该班学 生中随机选取 15 人参加某项活动 则应选取的男 女生人数分别是 A 6 和 9 B 9 和 6 C 7 和 8 D 8 和 7 7 从分别写有的张卡片中随机抽取 张 放回后再随机抽取 张 则抽得的第1 2 3 4 551
3、1 一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为 A B C D 1 10 3 5 3 10 2 5 8 已知椭圆的左焦点为 则 22 2 1 0 25 xy m m 1 3 0F m A 16 B 9 C 4 D 3 2 9 在区间 2 3 上随机取一个数 x 则满足 x 1 1 的概率是 A B C D 5 12 5 3 55 4 10 已知某三棱锥的三视图如图所示 则该三棱锥的表面积为 A B C D 2 2 3 22 2 3 62 2 2 62 2 2 3 11 已知为两条直线 为两个不同的平面 则下列说法正确的是 m n A 若 则 B 若 则 m m m m C 若 则 D 若 则
4、mmn n mmn n 12 在 8 件同类产品中 有 5 件正品 3 件次品 从中任意抽取 4 件 下列事件中的必然事 件是 A 4 件都是正品 B 至少有一件次品 C 4 件都是次品 D 至少有一 件正品 第第 IIII 卷 卷 共共 9090 分 分 填空题 填空题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 2020 分 分 13 已知 若 q 是 p 的必要不充分条件 则实数 的 取值范围是 14 某企业节能降耗技术改造后 在生产某产品过程中记录的产量 吨 与相应的生产能x 耗 吨 的几组对应数据如下表所示 y 若根据表中数据得出关于的线性回归方程为 则表中的值为yx0 70 35yx a
5、15 已知正三棱柱底面边长是 2 该三棱柱的体积为 则该正三棱柱外接球的表面积是8 2 16 若椭圆上一点到两个焦点的距离之和为 则此椭圆的离心率为 解答题 解答题 每题每题 1212 分 分 第第 2222 题题 1010 分 分 共共 7070 分 分 17 设命题 实数 满足 其中 命题 实数 满足 1 若 且为真 求实数 的取值范围 x 3 4 5 6 y 2 5 3 4 a 3 2 若是的充分不必要条件 求实数 的取值范围 18 你低碳了吗 这是某市为倡导建设节约型社会而发布的公益广告里的一句话 活动 组织者为了了解这则广告的宣传效果 随机抽取了 120 名年龄在 的市民进行问卷调查
6、 由此得到的样本的频率分布直方图如图所示 1 根据直方图 试估计受访市民年龄的中位数 保留整数 2 如果按分层抽样的方法 在受访市民样本年龄在中共抽取 5 名市民 再从这 5 人中随机选 2 人作为本次活动的获奖者 求年龄在和的受访市民恰好各有一人 获奖的概率 19 如图 三棱柱中 侧棱平面 为等腰直角三角形 111 ABCABC 1 AA ABC 且 分别是的中点 90BAC 1 2AAAB E F 1 CC BC 1 求证 平面平面 1 AB F AEF 2 求点到平面的距离 CAEF 4 20 四棱锥中 侧面是边长为 的正三角形 且与底面垂直 底面是面积 为的菱形 为锐角 为的中点 求证
7、 面 求证 求三棱锥的体积 21 已知椭圆的左 右焦点分别为 离心率 过 22 22 10 xy Cab ab 12 F F 2 2 e 2 F 且与轴垂直的直线与椭圆在第一象限内的交点为 且 xCP 6 2 OP 1 求椭圆的方程 C 2 过点的直线 交椭圆于两点 当时 求直线 的方程 0 2QlC A B 2 2 AOB S l 22 已知 a R 命题 p x 1 2 x2 a 0 命题 q x R x2 2ax 2 a 0 1 若命题 p 为真命题 求实数 a 的取值范围 2 若命题 p q 为真命题 命题 p q 为假命题 求实数 a 的取值范围 5 6 高二数学文科第二次高二数学文
8、科第二次 月考答案卷月考答案卷 13 14 15 16 4 548 1717 1 2 解析 1 当时 由 得 由 得 所以 由p q为真 即p q均为真命题 因此 的取值范围是 2 若 p是 q的充分不必要条件 可得q是p的充分不必要条件 由题意可得 所以 因此且 解得 1818 解析 1 受访市民年龄的中位数为 岁 2 样本年龄在中的有 24 人 在中的有 6 人 则按分层抽样的受访市民年龄 在中有人 分别记为 在中的有人 记为 从已抽取的5人中任选2人的所有可能为 共 10 种 记 年龄在和的受访市民恰好各有 一人获奖 为事件 A 则事件 A 包括 共 4 种 故年龄在 题号 1 2 3
9、4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B A D C A D C B B D B 7 和的受访市民恰好各有一人的概率为 1919 试题解析 1 证明 是等腰直角三角形斜边的中点 F ABC BC 又 侧 棱 面面 面AFBC 1 AAABC 平面ABC 11 BBC CAF 则 11 BBC C 1 AFB F 1 2ABAA 11 633B FEFB E 222 11 B FEFB E 1 B FEF 又 平面 而面 故 平面平面AFEFF 1 B FAEF 1 B F 1 AB F 1 AB F AEF 2 解 侧棱 AFBC 1 AAABC 平面 所以 所 11 AFBBC
10、 C AFEF 又 3EF 6 2 AEF S 2 2 CEFC AEFA CEF SVV 设点到平面的距离为 CAEFh 11 33 AEFCEF ShSAF 解得 6 3 h 2020 详解 证明 连结交于 则 是中点 在中 是的中点 是的中点 又平面 平面 平面 证明 作 则 为中点 连结 底面是菱形 边长为 面积为 8 是等边三角形 又 平面 2121 试题解析 1 设 则 1 0Fc 2 0Fc 2 b P c a 6 2 OP 4 2 2 3 2 b c a 联立 得 2 2 e 2 2 c a 1c 1b 2a 椭圆方程为 2 2 1 2 x y 2 显然直线 斜率存在 设直线
11、方程为 点坐标为 点坐标为ll2ykx A 11 x yB 联立方程组 得 22 xy 2 2 2 1 2 ykx x y 22 12860kxkx 令得 0 2 3 2 k 12 2 8 12 k xx k 12 2 6 12 x x k 由弦长公式得 222 2 12121212 14ABxxyykxxx x 2 2 22 222 2 8241624 11 1212 12 kk kk kk k 点到直线的距离 OAB 2 2 1 d k 解得 2 2 2 2 2 1162422 1 22 112 ABC k Sk kk 2 7 2 k 的方程为 l 14 2 2 yx 2222 详解 1 命题 p x 1 2 x2 a 0 令 f x x2 a 9 根据题意 只要 x 1 2 时 f x min 0 即可 也就是 1 a 0 解得 a 1 实数 a 的取值范围是 1 2 由 1 可知 当命题 p 为真命题时 a 1 命题 q 为真命题时 4a2 4 2 a 0 解得 a 2 或 a 1 命题 p q 为真命题 命题 p q 为假命题 命题 p 与命题 q 必然一真一假 当命题 p 为真 命题 q 为假时 当命题 p 为假 命题 q 为真时 综上 a 1 或 2 a 1
