《2020年泄露天机高考数学(文)押题预测卷以及答案(一)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年泄露天机高考数学(文)押题预测卷以及答案(一)（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绝密 启用前 2020 年泄露天机高考数学 文 押题预测卷 注意事项 1 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 答题前 考生务必将自 己的姓名 考生号填写在答题卡上 2 回答第 卷时 选出每小题的答案后 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案标号 写在试卷上无效 3 回答第 卷时 将答案填写在答题卡上 写在试卷上无效 4 考试结束 将本试卷和答题卡一并交回 第 卷 一 选择题 共12 小题 每小题5 分 共 60 分 在每个小题给出的四个选项中 只有一项是符合 题目要求的 1 已知集合 1 24 4 x Ax 22 Bx yxx 则AB
2、A 2 B 0 C 2 2 D 0 2 2 若复数 z满足 1 12zii 则z在复平面内对应的点位于 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 3 已知圆 22 1Oxy 直线 0lxym 若圆O上总存在到直线l的距离为 1的点 则实 数m的取值范围为 A 2 2 22 B 2 2 2 2 C 1 1 D 1 1 4 张丘建算经 是早于 九章算术 的我国另一部数学著作 在 算经 中有一题 某女子善于 织布 一天比一天织的快 而且每天增加的数量相同 已知第一天织布5尺 30天共织布390尺 则该女子织布每天增加 A 7 4 尺B 29 16 尺C 15 8 尺D 31 16 尺 5 已
3、知直线xy与双曲线 0 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 无公共点 则双曲线离心率的取值范围 为 A 2 B 12 C 2 D 3 2 6 某兴趣小组合作制作了一个手工制品 并将其绘制成如图所示的三视图 其中侧视图中的圆的 半径为3 则制作该手工表面积为 A 5B 01C 512D 24 12 7 在ABC中 2 ABC S 5AB 1AC 则BC A 52B 32C 32或34D 52或24 8 从某中学抽取100名学生进行阅读调查 发现每年读短篇文章量都在50篇至350篇之间 频率 分布直方图如图所示 则对这100名学生的阅读量判断正确的为 A a的值为0 004B 平均数约为
4、200 C 中位数大约为183 3D 众数约为350 9 已知椭圆 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 左 右焦点分别为 1 F 2 F P为椭圆上一点 且 12 PFPF 若的最小值为 2 1 则椭圆的离心率为 A 2 1 B 2 2 C 3 1 D 3 5 10 已知 2 0 则 2 1tan tan 2tan 取得最小值时的值为 A 12 B 6 C 4 D 2 此 卷 只 装 订 不 密 封 班 级 姓 名 准 考 证 号 考 场 号 座 位 号 11 已知函数 2 f xxax的图象在 2 1 x处的切线与直线20 xy垂直 执行如图所示的程序 框图 若输出的k的值为15
5、则判断框中t的值可以为 A 13 14 B 15 14 C 16 15 D 17 16 12 已知函数 xf为R上的奇函数 且满足 2 0f xfx 2019 fe 则 1 f A eB 1 e C eD 1 e 第 卷 本卷包括必考题和选考题两部分 第 13 21 题为必考题 每个试题考生都必须 作答 第 22 23 题为选考题 考生根据要求作答 二 填空题 本大题共4 小题 每小题5 分 共 20 分 13 设x y满足约束条件 10 2360 3260 xy xy xy 若目标函数yxz2的最大值与最小值分别为M m 则Mm 14 2a 1b a b的夹角为60 则b与2ab的夹角为 1
6、5 在三棱锥PABC中 PA平面ABC 2PAAB 30ACB 则三棱锥PABC 外接球的表面积为 16 已知点5 cos 2 5 s n iP到直线0 xylk的最大距离为25 则k 三 解答题 本大题共6 小题 共70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 12 分 在正项等比数列 n a中 已知10 31 aa 40 53 aa 1 求数列 n a的通项公式 2 令 nn ab 2 log 求数列 2 1 n n b的前100项和 100 S 18 12 分 新高考33最大的特点就是取消文理科 除语文 数学 外语之外 从物理 化学 生物 政治 历史 地理这6科中自由选择三门科
7、目作为选考科目 某研究机构为了了解学生对全 理 选择物理 化学 生物 的选择是否与性别有关 觉得从某学校高一年级的650名学生中随机 抽取男生 女生各25人进行模拟选科 经统计 选择全理的人数比不选全理的人数多10人 1 请完成下面的22列联表 2 估计有多大把握认为选择全理与性别有关 并说明理由 3 现从这50名学生中已经选取了男生3名 女生2名进行座谈 从中抽取2名代表作问卷调查 求至少抽到一名女生的概率 附 2 2 dbcadcba bcadn K 其中dcban 19 12 分 如图 已知四棱锥PABCD中 CD平面PAD PAD为等边三角形 ABCD M是PD的中点 1 求证 AM平
8、面PCD 2 若 1 2 2 ABADCD 求点M到平面 PBC的距离 20 12 分 已知抛物线 2 2 0 Cxpy p 其焦点为F 直线l过点F与C交于M N两点 当l的斜率为1时 8MN 1 求p的值 2 在y轴上是否存在一点P满足OPMOPN 点O为坐标原点 若存在 求P点的 坐标 若不存在 请说明理由 21 12 分 已知函数 x e f xm x ln xxmxg 1 设函数 xgxfxF 若1x是函数 xF的唯一极值点 求实数m的取值范围 2 若函数 xxfxh有两个零点 1 x 2 x 证明 12 0h xh x 请考生在22 23 题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一
9、题计分 选修 4 4 坐标系与参数方程 22 10 分 在直角坐标系xOy中 直线l的参数方程为 1cos 2sin xt yt t为参数 以坐标原点 为极点 以x轴的正半轴为极轴 建立极坐标系 曲线C的极坐标方程为2cos4sin0 1 求曲线C的普通方程 2 已知 1 2 M 直线l与曲线C交于P Q两点 求 22 MPMQ的最大值 选修 4 5 不等式选讲 23 10 分 已知函数 1 2 f xxx 1 求不等式03 xxf的解集 2 设函数 2 2 g xf xx 若存在x使 2 2g x成立 求实数的取值范围 绝密 启用前 2020 年普通高等学校招生全国统一考试 文 科 数 学
10、一 注意事项 1 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 答题前 考生务必将自 己的姓名 考生号填写在答题卡上 2 回答第 卷时 选出每小题的答案后 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案标号 写在试卷上无效 3 回答第 卷时 将答案填写在答题卡上 写在试卷上无效 4 考试结束 将本试卷和答题卡一并交回 第 卷 一 选择题 共12 小题 每小题5 分 共 60 分 在每个小题给出的四个选项中 只有一项是符合 题目要求的 1 已知集合 1 24 4 x Ax 22 Bx yxx 则AB A 2 B 0 C 2 2 D 0 2 答案 A 解析
11、由 1 24 4 x 得22x 即 2 2 A 由xxy22 得2x 所以 2 B 所以 2 AB 2 若复数z满足 1 12zii 则z在复平面内对应的点位于 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 答案 A 解析 由 1 12zii 得 1231 122 i zi i 所以z在复平面内对应的点位于第一象限 3 已知圆 22 1Oxy 直线 0lxym 若圆O上总存在到直线l的距离为1的点 则实 数m的取值范围为 A 2 2 22 B 2 2 2 2 C 1 1 D 1 1 答案 B 解析 若圆O上只有一点到直线l的距离为1时 圆心O到直线的距离为2 故要使圆O上总存在 到直线l的
12、距离为1的点 则圆心O到直线的距离2d 即 2 2 m 即2 22 2m 4 张丘建算经 是早于 九章算术 的我国另一部数学著作 在 算经 中有一题 某女子善于 织布 一天比一天织的快 而且每天增加的数量相同 已知第一天织布5尺 30天共织布390尺 则该女子织布每天增加 A 7 4 尺B 29 16 尺C 15 8 尺D 31 16 尺 答案 B 解析 本题可以转为等差数列问题 已知首项5 1 a 前30项的和390 30 S 求公差d 由等差数列的前n项公式可得 3029 390305 2 d 解得 16 29 d 5 已知直线xy与双曲线 0 0 1 2 2 2 2 ba b y a x
13、 无公共点 则双曲线离心率的取值范围 为 A 2 B 12 C 2 D 3 2 答案 B 解析 双曲线的一条渐近线为x a b y 因为直线xy与双曲线无公共点 故有1 a b 即 2 2 1 b a 222 2 22 11 bca e aa 所以2 2 e 所以21e 6 某兴趣小组合作制作了一个手工制品 并将其绘制成如图所示的三视图 其中侧视图中的圆的 半径为3 则制作该手工表面积为 A 5B 01C 512D 24 12 答案 D 解析 由三视图可知 该手工制品是由两部分构成 每一部分都是相同圆锥的四分之一 此 卷 只 装 订 不 密 封 班 级 姓 名 准 考 证 号 考 场 号 座
14、位 号 且圆锥的底面半径为3 高为4 故母线长为5 故每部分的表面积为 1111 243659126 2424 故两部分表面积为24 12 7 在ABC中 2 ABC S 5AB 1AC 则BC A 52B 32C 32或34D 52或24 答案 D 解析 11 sin5 1 sin2 22 ABC SAB ACAA 所以 5 4 sin A 所以 5 3 cos A或 5 3 当 5 3 cos A时 由余弦定理可得 22 2cos2 5ABACABBCACA 同理 5 3 cosA时 4 2BC 8 从某中学抽取100名学生进行阅读调查 发现每年读短篇文章量都在50篇至350篇之间 频率
15、分布直方图如图所示 则对这100名学生的阅读量判断正确的为 A a的值为0 004B 平均数约为200 C 中位数大约为183 3D 众数约为350 答案 C 解析 由 0 00240 00360 00600 00240 0012 501a 解得0 0044a 故 A 错 由A可 知 0 00 44a 所 以 平 均 数 为0 0 0 245 07 50 00 3 6501 250 0 17 50 00 445 022 50 00 245 027 50 00 125 故 B 错误 居民月用电量在 50 150 的频率为 0 00240 0036 500 3 居民月用电量在 150 200 的频
16、率为 0 0060 500 3 这100户居民月用电量的中位数大约为 0 50 3 15050183 3 0 3 故 C 正确 由频率分布直方图可知 众数大约为175 故 D 错误 9 已知椭圆 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 左 右焦点分别为 1 F 2 F P为椭圆上一点 且 12 PFPF 若的最小值为 2 1 则椭圆的离心率为 A 2 1 B 2 2 C 3 1 D 3 5 答案 C 解析 由 12 PFPF 得 1 2 PF PF 当 1 PF最小且 2 PF最大时 取得最小值 2 1 所以 1 2 ac ac 所以ca3 所以离心率 3 1 a c e 10 已知 2 0 则 2 1tan tan 2tan 取得最小值时的值为 A 12 B 6 C 4 D 2 答案 C 解析 2 1tan11 tan tan 1 2 tan2tan 当且仅当 tan 1 tan 即1tan时等号 成立 所以 4 11 已知函数 2 f xxax的图象在 2 1 x处的切线与直线20 xy垂直 执行如图所示的程序 框图 若输出的k的值为15 则判断框中t的值可以为 A 13 1
