《高中数学第一章集合与函数概念1.3函数的基本性质1.3.1单调性与最大小值函数的单调性学案无新人教必修1.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第一章集合与函数概念1.3函数的基本性质1.3.1单调性与最大小值函数的单调性学案无新人教必修1.doc（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、函数的单调性（一）函数是描述事物运动变化规律的模型，在研究函数的过程中，经常要考虑函数值的增减情况，例如：在一次函数y=kx+b(k0)中，当k0时，y的值随x的增大而增大，当k0时，y的值随x的值的增大而减小学习目标：1掌握函数的单调性概念， 体会单调性概念的形成过程。2判断函数单调性的步骤。3判断函数单调性的方法有哪些，并且学会判断一些函数的单调性学习任务：阅读课本P27P29回答下列问题。1、观察课本P27五个函数图象，说说它们有怎样的升降规律？2、观察P28表13在（0，+）上，任意改变x1、x2的值，当x1x2时都有x12x22即都有f(x1)f(x2)，那么对于（-，0）上的任意x
2、1、x2应如何描述呢？3、函数的单调性是与“区间”紧密相关的概念，对于一般函数定义域为I，我们应当如何理解这个函数在区间D上是增（减）函数这个定义呢？4、阅读P29例1，写出函数的单调区间，并思考：写函数单调区间应注意什么？5、精读P29例2，思考：证明函数单调性的依据是什么？试总结证明函数单调性的步骤。6、完成P30探究必做题1、P32 练习题 2、3、42、P39习题1.3 A组 1、2、3选做题1. 讨论函数y=x+ 在（-，-1）（-1，0），（0，1），（1+）上的单调性。2.已知函数y=f(x)在0，+）上是减函数，试比较f( )与f(a2-a+1)的大小。3.若函数f(x)=4x
3、2-kx-8在5，8上是单调函数，则k的取值范围是 _函数的单调性（二） 上节课我们学习了函数单调性的定义、判定、证明、利用函数单调性，我们可以进一步研究函数的最大值与最小值，为函数的应用做好准备。学习目标：利用函数单调求函数的最大值与最小值，对函数最大（小）值定义的理解学习任务：阅读课本 P30P32回答下列问题1、画出函数f(x)=-x2的的图象，观察函数的最高点，对于任意的x，f(x)的值与f(0)有什么关系？由此你能给出函数最大值的定义吗？2、函数最大值的定义中，M是不是一个函数值？M是值域内的一个元素吗？3、观察图1.32（2）中函数f(x)=x2的图象，找出其中的最低点，对于任意点
4、x,f(x)的值与f(o)有什么关系？类比函数最大值的定义，归纳出函数最小值的定义。4、课本例3的实质是求二次函数在闭区间上的最值问题，通过本例的学习，请大家归纳出求二次函数在闭区间上的最值的方法。5、例4中函数f(x)= 的图象可由函数f(x)= 的图象，向右平移1个单位长度得到，因此这个函数与反比例函数有密切的关系，通过求此函数的最值，你能总结出求函数值的一般方法吗？必做题1、P32练习52、P39A组 4、5 B组1选做题1. B组2 2. 求函数f(x)=x2-2x+2在区间-1，10上的最值。3.对于函数y=x2+px+q（1）若函数图象与x轴交于（-4，0），（-1，0）两点，求p，q的值；（2）若当x=5时，函数有最小值-2，求p，q的值2
