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1、数学论文之让学生用数学的眼光看世界 “数感”是我们既熟悉又陌生的概念。数学课课程标准(实验稿)(以下简称为课标)指出:数感是人的一种基本素养,是人主动自觉地理解和应用数的态度和意识,具有良好数感的人,对数的意义和运算有灵敏而强烈的感悟能力。数感体现在许多方面,如理解数的意义,能用多种方法来表示数,能在具体的情境中把握数的相对大小关系,能用数来表达和交流信息,能为解决问题而选择适当的算法。在学生的作业中经常会出现这类答案:“黑板长 30 米”、“ 1 克=1000 千克”、“小林身高 147 米”、“爸爸今年18 岁”、“磨 1 千克面粉需要小麦 5 千克”。对于这类司空见惯的错误,我们往往感到
2、又好笑又好气,不禁感叹我们的学生怎么就不联系实际想想,心里怎么这点“数”也没有!对此错误,我们教师一般会认为学生的解题方法没掌握,其实这是因为我们的学生没有良好的数感造成的。那么我们老师又应该如何给学生一双“慧眼”,让他们学会用数学的眼光看世界,让良好的数感走向学生心灵世界呢?一、在细心观察中建立数感课标指出:“学生的学习内容应该是现实、有意义、富有挑战性的。这些内容要有利于学生进行观察、实验、猜测、推理、交流等。”数学是思维的体操,观察是思维的触角,是学生认识事物的基础,观察是形成和发现数学知识的基本方法之一。因此在教学中,我们教师要引导学生联系自己身边具体有趣的事物,通过观察了解,感受数的
3、意义,建立数感。如教学“0”时,我启发学生说出在日常生活中在哪些地方见过“0”,这时学生的积极性一下高涨了起来。“在体育比赛的比分中见过”、“在温度表上见过”、“电话上有 0 ”、“我的直尺上有0”学生直观体会到“0”除了表示没有以外,还可以在温度上、方向图上表示分界点;在尺子上表示起点;在日历、电话、车牌与其他数字一起组成号码。又如教学数的读法和写法时,让学生观察并说说自己身边的数,生活中用到的数。同学们争先恐后地说出了自己的学号、生日、身高、体重;自己喜欢的某本故事书有多少页,1页大约有多少字;自己家所在的街道号码、住宅的门牌号;到商场购物,各种商品的价钱。这些都是学生身边的事,很容易理解
4、和接受。这样,学生在观察中体会到了数的含义,在现实中建立了数感。二、胆猜想中形成数感牛顿说:“没有大胆的猜想,就作不出伟大的发现”。在小学生的数学学习中,引导学生合理猜想,对于形成他们的数感有着不可低估的作用。如,在教学比较100以内数的大小后,我设计了这样一个环节:谁能告诉大家你今年几岁,你妈妈今年多少岁吗?有个学生大声说:“我今年 7 岁,我妈妈今年 32 岁”。老师把 7 和 32 写到黑板上并问:“谁能用数学语言说一句话?”学生说:“ 7 比 32 小,32 比 7 大”,“妈妈的年龄比孩子的大得多”,“孩子的年龄比妈妈的小多了”,“妈妈比孩子大 25 岁,孩子比妈妈小25岁”。老师又
5、问:“你们想不想猜猜我今年几岁呢?孩子们争先恐后地说:”老师 28 岁;20 岁;22 岁“老师提示:”我的年龄比你们大得多,跟刚才那位同学与他妈妈相差的岁数差不多。给你们三个答案: 20 、 26 、 30,我今年可能多少岁?“学生异口同声地喊出”26 岁“,准确地猜中了老师的年龄。在这样的游戏中,培养了学生的语言表达能力并形成了数感,使学生感到数学是富有情感,让学生学习暖暖的数学。在操作体验中增强数感俗话说,实践出真知。只有通过实践操作使学生动手做数学、用数学,而不是听数学、记数学,这样才能使学生真正理解和感悟数学知识,增强数感,培养数学应用能力。如在教学”千克的初步认识“时,我设计了以下
6、操作活动:(1)称一称:学生动手称苹果(1千克)、盐(500克,2 袋)、洗衣粉(250 克,4袋)。(2)数一数:学生数, 1 千克盐有几袋?1千克洗衣粉有几袋?1千克苹果有几个?(3)掂一掂:让学生用手掂自已称的 1 千克的物品,再在组内交换物品掂,边掂边闭上眼睛体会 1 千克的物品有多重。(4)找一找:教师让学生拿出课前准备的三个外型一样而重量各异的盒子,要求学生不能用秤称,只能用手掂找出重 1 千克的盒子。通过以上一系列操作活动,让学生”触摸“了数学,体验到” 千克“的实际重量,获得了亲身感受,并借对苹果等重量的感受来体会 1 千克究竟有多重,从而利用这种直接经验去测量其他物品的重量,
7、增强了学生的数感,为将来可持续发展奠定了基础。三、在实践应用中发展数感学以致用,学习是为了应用。对此,我们必须改变以往数学教学中过多技能训练,简单重复训练的状况,应该培养学生自觉运用数学知识解决实际问题的能力。如教学”有余数的除法“,让学生解决”全班43人去划船,每条船限坐6人,至少需要几条船?怎样乘船合理?“等问题。学生通过思考、计算,不难得出需要8条船,教师让学生说说可以怎样乘船,学生的方案有66+4+3、65+42+5、64+53+4、63+55。通过以上联系生活实际的计算,让学生在生活实践背景中感悟、体验,把计算和理解数的意义结合,增强解决问题的能力,发展学生数学感悟能力。总之,数感的形成不是一蹴而就的,它是一个潜移默化的过程,需要用较长时间逐步培养,作为教师在教学中应从学生的生活经验和已有知识出发,创设与学生生活环境、知识背景密切相关的,又是学生感兴趣的学习情境,让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程,获得积极的情感,培养学生敏锐精确的数学感悟能力,从而为进一步学好数学打下坚实的基础。