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1、数学论文之探究性活动课堂实录点评 最近，为了适应新课程标准的要求及素质教育改革的新形势，我们学校在初一年级开设了研究性学习课程，旨在改革以“接受性学习”为主的传统的课堂教学，在接受性学习与研究性学习之间找到恰当的平衡点，从而培养学生的创新精神和实践能力。我校数学教研组从事县级课题问题提出在数学课堂中应用与新教材密切相关，并将这一课题结合研究性学习形式充分发挥到数学课堂教学中去，并设计好每一案例，在应用时做好课堂实录。今年我校初一教师都是刚从学校分配出来的新教师，下面就笔者在如何用字母表示数的示范教学中，为了用含字母的代表式表示探索的规律，提出如下相关问题，让学生通过做一做，赛一赛，寻求相关的规
2、律。教师：同学们，我们来做一个游戏，随便想一个1-9之间的自然数，将这个数乘以5减去1，再把结果乘以2加上2后的个位数一定是0，你们相信吗？学生1：老师我想到了它是1，（151）22=10，10的个位数字一定为0。学生2：老师我想到了它是2，学生3：教师：针对课堂上学生的活跃劲，便问，好玩吗？学生：好玩（齐声高呼）教师：下面我们再来做一个游戏，提出问题1搭一个正方形需要几根火柴学生异口同声：4根教师：对！谁能说清原因吗？学生甲：正方形是由四条边构成，只需四根火柴就能构成正方形教师提出问题2：按图1方式，搭两个正方形需要 根火柴，搭三个正方形需要 根火柴学生1：7根和10根。教师：对，那你们能用
3、自己的语言描述一下得到结论的方法吗？学生2：由图1方式可看出两个正方形有一条公共边，让学生用准备好火柴棒按照这种式样摆放，不难求得这一问题结论。教师提出问题3：很好，能否推而广之，若搭10个这样的正方形需 根火柴。学生1：31根。教师：太棒了! 同学们能否说一下用什么方法得到的这一结果。学生1：我是通过用火柴按图1的方式拼成10个正方形得到的。学生2：我也是。学生3：教师提出问题4：同学们既然用火柴按图1方式拼成的，那么我要问大家若搭100个这样的正方形需要 根火柴，你是怎样得到的？可以像问题1、2、3那样得到结果吗？学生1：如果像问题1、问题2、问题3那样摆放，时间上、方法上都是不现实的，老
4、师我说的对吗？教师：Very good! 下面请同学们以学习小组为单位合作研究，讨论该问题的结果。学生1：301根。学生2：301根。学生3：教师：每一小组能派一位代表说一下怎样得到这一结果的呢？学生1：像图1方式，第一个正方形最左边的一根加上如 形状有100个，这样1根加上300根得到301根。学生2：同上位同学一样，最右边一根加上如 形状有100个得到这一结果。学生3：教师：每一个小组回答的非常好，给每一小组加100分。谁能根据问题1、问题2、问题3、问题4设计一个同类型的问题（几分钟后）学生1：老师我来提一个问题，如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要 根火柴棒。教师：
5、这位同学提了一个很好的问题，我们把它定为问题5，现在比一比，看哪一个小组有更多的新的发现（教师参与到学生合作学习中去，5分钟之后）教师：哪一小组派代表上来，把你们研究所对应的图形画在黑板上学生兴趣盎然，激情四射，各小组纷纷派代表上黑板画出讨论的图案。教师：你们画的非常好，一定有你们的道理。你们能用自己的语言解释一下你们在操作、交流、研讨的规律吗？学生1：把搭第一个正方形的方法看作是先搭1根再增加3根,那么搭x个正方形需要火柴(1+3x)根。学生2：第一个正方形用4根,每增加一个正方形增加3根,那么搭x个正方形需要火柴4+3(x-1)根。学生3：把每一个正方形都看作是由4根搭成的,然后再减去多算
6、的数将会得到4x-(x-1)根火柴。学生4：上面的一排和下面的一排各用了x根火柴,竖直方向用了(x+1)根火柴,共用了x+x+(x+1)根。学生5：上面的一排和下面的一排共用了2x根火柴,竖直方向用了3(x+1)根火柴,共用了2x+(x+1)根。学生6：方向如L形状共2(x+1)加上水平方向( x-1)根火柴,总共用2(x+1)+(x-1)根火柴。教师：Very good! 同学们得到各自不同的结论，你们都会研究这一问题的规律。所得结果正是本节课的重难点，即会用字母表示数。下面哪一位同学再来提一个问题用字母x表示一个数来设计相关的一个问题，好吗？学生1：老师，我来提一个问题，由问5的结论，搭5
7、00个这样的正方形需要 根火柴棒。教师：提的好，我们将这一问题定为问题6，看哪一位同学解答的快。学生1：这一问题答案也就是说x=500可代入问5的结论直接计算可得该问的结果。此结果为1501根。学生2：学生3：教师：同学们表现的很好，聪明的同学一定会设计更多的问题，更好的问题。同时同学们更会研究问题、发现问题。老师在这里祝贺大家又有了进步和提高。在整个探究过程中,气氛活跃,学生主动参与,充分体现数学发现和乐趣,不仅获得了数学知识,而且学到了猜测、联想、转化、类比、归纳等数学思想方法，同时领略了数学的“统一美”，创新思维也得到了发展。总评：无论是问题的发现还是问题的解决；无论是知识方法的创新还是知识方法的应用，探究伴随始终；作为教师只有用探索观点审视教学中的问题，才能针对问题去设置情境，并逐步使其恰当合理达到激发学生探索活力的目的，使学生从不同角度去认识理解，于知识“生产点”上合理设置情境，提供其生长的条件，可使学生积极地参与探索学习活动，更好地掌握本节课重难点，引入如何用字母表示数。根据初中学生好奇心强，喜欢刨根问底，充分利用学生的这种心理特点，教师适时鼓励，为学生搭好“台”，让学生唱好“戏”，变“被动学习”为“主动学习”，变“苦学”为“乐学”，变“学会”为“会学”，学生真正体会到探究学习的乐趣。参考文献：1)中学数学研究2002年2月2)中小学数学（教师）2003年9月
