《河北工程大学2014版概率论习题册第一章参考答案资料》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北工程大学2014版概率论习题册第一章参考答案资料（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章 概率论的基本概念 第一节 一 DBCBC 选择题第四题的图示 二 1 订购三种报纸的关系如右图所示 于是有 1 ABC 2 ABC 3 AB C 4 ABCABCABC 5 ABBCAC 2 1 2 3 5 7ABABAB 2 1 3 4 6 7 8 9 10A BCABCABC 第二节 一 BCADB 第一小题见第一节的图示 有 P ABP AABP AP ABP AP BP AB 第四小题 需考虑两个事件对立的情况 因此不选 A B C 选项在有包含关系时才成立 第五小题 由已知 CAB A 的右侧可能是负值 C 显然错 D 只是其中一种 严格的推导如下 因为CAB 所以 P CP
2、 AB 由 1P ABP AP BP ABP ABP AP BP ABP AP B 从而得 1P CP AP B 二 1 3 8 2 0 8 3 0 7 0 2 0 20 3P ABP AABP AP ABP ABP A 4 21 42 3 6 3 5 C C C 三 放回抽样 282 10 10 95 5 100 C 不放回抽样 282 10955 10 100 C A A A 1 AB AB ABAB B A A B C 四 用x和y来表示取到的两个数 则两数之差的绝对值 小于 1 2 的范围如右图所示 由几何概型得所求概率为 1 1 3 4 14 A S p 0 75 五 设A表示 第一
3、列车不停在第一条轨道 第二列车不停在第二条轨道 列车总的停法为5 4 3 2 1 A包含的停法为 第一列车停在第二条轨道 其他列车任意 共 4 3 2 1 种停法 或第一列车不停第一 第二轨道 第二列车不停第二轨道共3 3 3 2 1 种停法 于是所求概率为 4 3 2 1 3 3 3 2 113 5 4 3 2 120 P A 第三节 一 CACBB 第三小题 设A表示甲击中 B表示乙击中 问题是在问 P A AB 是多少 第四小题 由A与B互不相容知AB 故 C 选项不对 二 1 P AB P A B P B 而 P ABP B A P A 2 0 76 P ABP AP BP ABP A
4、P BP A P B 3 0 44 0 25 0 6836 第四小题 令 1 A表示第一件不合格 2 A表示表示第二件不合格 则所求为 1212 P A AAA 注意 12 AA 的对立事件为取得两件都是合格品 于是 22 41012 1212 22 12610 1 CCP A A P A AAA P AACC 第五小题 A B C分别表示三人能译出密码 则所求为 1 1 1 P ABCP ABCP ABCP A P B P C 三 0 25 设 P AP BP Cx 则 P ABCP AP BP CP ABP BCP ACP ABC 2 1 1 1 2 1 2 1 2 xy 2222 9 3
5、3 16 xxxxxxxx 四 0 3 令 i A表示电话第i次接通 1 2 3i 则所求为 1121231211312211 P AA AA A AP AP AA P AP AA A P AA P A 1191893 10910891010 五 0 014 3 7 第一问用全概率公式 第二问用贝叶斯公式 综合题 一 ADBDDD 第三小题 排除C和D 两个事件之间也可能是独立的 第四小题 用贝叶斯公式 选中每个人的概率都是0 5 第六小题 将 1P A BP A B 化为 1 P ABP AB P BP B 然后和选项进行比较 二 1 PAB AB AB ABPAABAABP BB 0 2
6、0 3 0 6 0 40 3 0 1P ABP ABP AB 而 P ABP AP AB 3 0 7 4 0 3 0 55 0 82 6 0 944 1 1 P ABCP ABCP ABCP A P B P C 7 2 3 也可叙述为取到的是一等品或二等品的条件下是一等品的概率 8 11 ln2 42 见右图 计算面积时需用到定积分 9 0 7 AB 可以表示为AAB A与AB互不相容 10 7 12 三个事件全不发生是三个事件至少一个发生的对立事件 且由题意有 0P ABC 三 0 18 4 9 四 0 267 五 1 28 45 2 1 45 3 16 45 4 1 5 令A表示第一次取到
7、正品 B表示第二次取到正品 则 1 求 P AB 2 求 P AB 3 求 P ABAB 4 求 P BP B A P AP B A P A 3 1 1 1 4 1 4 1 4 xy 六 0 25 P B ABP ABBBP AB P B AB P ABP AP BP ABP AP BP AB 七 0 45 八 解 令A表示挑选一人为男人 B表示挑选一人为色盲 则有 0 5 0 5 5 0 25 P AP AP B AP B A 于是 1 0 5 5 0 5 0 25 0 2625P BP B A P AP B A P A 2 0 5 95 95 0 5 95 0 5 99 75 9599 7
8、5 P ABP B A P A P A B P BP B A P AP B A P A 注 若是求随机选一人是色盲 问他是男人的概率 则如下 注 若是求随机选一人是色盲 问他是男人的概率 则如下 0 5 5 520 0 5 5 0 5 0 25 5 2521 P ABP B A P A P A B P BP B A P AP B A P A 九 2 3 由已知 1 1 P ABP ABP A P BP A P BP AP BP A P B P AP A P BP BP A P BP AP B 又 11 93 P ABP A P BP AP B 从而 2 3 P A 十 0 4 十一 0 988 问题为和事件AB 的概率 由已知 0 92 0 93 0 85P AP BP B A 可求得 0 85 0 080 068P ABP B A P A 0 930 0680 862P ABP BP AB 所以 0 920 930 8620 988P AB 4 0 70 5 0 70 60 5 P AP AB P AP BP AB
