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1、 例例6 6 为了研究饲料中钙磷含量对幼为了研究饲料中钙磷含量对幼 猪生长发育的影响 将钙猪生长发育的影响 将钙 A 磷 磷 B 在饲料在饲料 中的含量各分中的含量各分 4个水平进行交叉分组试验 个水平进行交叉分组试验 选用品种 性别 日龄相同 初始体重基选用品种 性别 日龄相同 初始体重基 本一致的幼猪本一致的幼猪 48 头 随机分成头 随机分成16组 每组组 每组 3头 用能量 蛋白质含量相同的饲料在不头 用能量 蛋白质含量相同的饲料在不 同钙磷用量搭配下各喂一组猪 经两月试同钙磷用量搭配下各喂一组猪 经两月试 验 幼猪增重结果验 幼猪增重结果 kg 列于表列于表6 29 试分析 试分析
2、钙磷对幼猪生长发育的影响 钙磷对幼猪生长发育的影响 下一张下一张 主主 页页退退 出出上一张上一张 本例本例A因素因素 钙的含量分钙的含量分4个水平个水平 即即a 4 B因素因素 磷的含磷的含 量分量分4个水平个水平 即即b 4 共有 共有ab 4 4 16个水平组合 每个水平个水平组合 每个水平 组合重复数组合重复数n 3 全试验共有 全试验共有 4 4 3 48个观测值个观测值 表表6 29 不同钙磷用量不同钙磷用量 的试验猪增重结果的试验猪增重结果 kg 下一张下一张 主主 页页退退 出出上一张上一张 下一张 主 页退 出上一张 1 计算各项平方和与自由度 计算各项平方和与自由度 491
3、9 36680 344 9 1326 2 2 abnxC 3181 9824919 366808100 37662 4919 36680 0 190 205 260 22 22222 CxSS ijlT 9048 8344919 366803967 37515 4919 36680 5 575 839 72 3 11 2222 Cx n SS ijAB 下一张下一张 主主 页页退退 出出上一张上一张 7356 3834919 366802275 37064 4919 36680 1 2788 3578 3632 327 34 11 5106 44 4919 366800025 36725 49
4、19 36680 5 3194 3321 3509 324 34 1 1 22222 2222 2 Cx an SS Cx bn SS jB iA 6586 406 7356 3835106 449048 834 BAABBA SSSSSSSS 151441 4713441 4133 1479048 8343181 982 abdf abndf SSSSSS AB T ABTe 32 13 44 1 9 14 14 1 1 3141 3141 nabdf badf bdf adf e BA B A 下一张 主 页退 出上一张 2 列出方差分析表 进行 列出方差分析表 进行F检验检验 表表6 3
5、0 不同钙磷用量方差分析表不同钙磷用量方差分析表 下一张下一张 主主 页页退退 出出上一张上一张 查临界查临界F值 值 F0 05 3 32 2 90 F0 01 3 32 4 47 F0 01 9 32 3 02 因为 因为 FA F0 05 3 32 FB F0 01 3 32 FA B F0 01 9 32 表明钙 表明钙 磷及其互作对幼猪的生长发育均有显著或极显著影响 因此 应磷及其互作对幼猪的生长发育均有显著或极显著影响 因此 应 进一步进行钙各水平平均数间进一步进行钙各水平平均数间 磷各水平平均数间 钙与磷水磷各水平平均数间 钙与磷水 平组合平均数间的多重比较和进行简单效应的检验
6、平组合平均数间的多重比较和进行简单效应的检验 下一张下一张 主主 页页退退 出出上一张上一张 3 多重比较多重比较 1 钙含量钙含量 A 各水平平均数间的比较各水平平均数间的比较 表表6 31 不同钙含量平均数比较表不同钙含量平均数比较表 q法法 下一张下一张 主主 页页退退 出出上一张上一张 因为因为A因素各水平的重复数为因素各水平的重复数为bn 故 故A因素各水平的标准误因素各水平的标准误 记记 为为 的计算公式为 的计算公式为 此例 此例 由由dfe 32 秩次距 秩次距k 2 3 4 从附表 从附表5中查出中查出 0 05与与 0 01的的 临临 界界 q 值值 乘以 乘以 0 619
7、6 即得各 即得各LSR值值 所得结果列于表 所得结果列于表6 32 i x S bnMSS exi 6196 0 34 6067 4 i x S i x S 下一张下一张 主主 页页退退 出出上一张上一张 表表6 32 q值与值与LSR值表值表 下一张下一张 主主 页页退退 出出上一张上一张 检验结果标记在表检验结果标记在表6 33中中 2 磷含量磷含量 B 各水平平均数间的比较各水平平均数间的比较 表表6 33 不同磷含量平均数比较表不同磷含量平均数比较表 q法法 下一张下一张 主主 页页退退 出出上一张上一张 因因B因素各水平的重复数为因素各水平的重复数为an 故 故B因素各水平的标准误
8、因素各水平的标准误 记记 为为 的计算公式为 的计算公式为 在 本 例在 本 例 由 于由 于 A B 两 因 素 水 平 数 相 等两 因 素 水 平 数 相 等 即即 a b 4 故故 因而因而 A B两因素各水平比较的两因素各水平比较的LSR值是一样值是一样 的的 所以用表所以用表6 32的的LSR值去检验值去检验B因素各水平平均数间差数的因素各水平平均数间差数的 显著性显著性 结果见表结果见表6 33 j x S anMSS ex j 6196 0 ij xx SS 下一张下一张 主主 页页退退 出出上一张上一张 以上所进行的两项多重比较以上所进行的两项多重比较 实实 际际 上是上是A
9、 B两因素主效应的两因素主效应的 检验 结果表明 检验 结果表明 钙的含量以占饲料量的钙的含量以占饲料量的0 8 A2 增重效果最好 增重效果最好 磷的含量以占饲料量的磷的含量以占饲料量的0 6 B2 增重效果最好 若增重效果最好 若A B因素交互作因素交互作 用不显著 用不显著 则可从主效应检验中分别选出则可从主效应检验中分别选出A B因素的最优水平相因素的最优水平相 组合 组合 得到最优水平组合 若得到最优水平组合 若A B因素交互作用显著因素交互作用显著 则应进行 则应进行 水平组合平均数间的多重比较 水平组合平均数间的多重比较 以以 选出最优水平组合 同时可进选出最优水平组合 同时可进
10、 行简单效应的检验 行简单效应的检验 下一张下一张 主主 页页退退 出出上一张上一张 3 各水平组合平均数间的比较各水平组合平均数间的比较 因为水平组合数通常较大因为水平组合数通常较大 本例本例ab 4 4 16 采用 采用 最小显著极差法进行各水平组合平均数的比较 计算较最小显著极差法进行各水平组合平均数的比较 计算较 麻烦 为了简便起见 常采用麻烦 为了简便起见 常采用T检验法 所谓检验法 所谓T检验法检验法 实实 际际 上上 就是以就是以q检测法中秩次距检测法中秩次距k最大时的最大时的LSR值作为检值作为检 验尺度检验各水平组合平均数间的差异显著性 验尺度检验各水平组合平均数间的差异显著
11、性 下一张下一张 主主 页页退退 出出上一张上一张 因为水平组合的重复数为因为水平组合的重复数为n 故水平组合的标准误 记为 故水平组合的标准误 记为 的计算公式为 的计算公式为 此例此例 由由 dfe 32 k 16 从从 附附 表表 5 中中 查查 出出 a 0 05 a 0 01的临界的临界q值 值 乘以乘以 1 2392 得各 得各LSR值 即值 即 以上述以上述LSR值去检验各水平组合平均数间的差数 结果列于表值去检验各水平组合平均数间的差数 结果列于表 6 34 ij x S nMSS exij 2392 13 6067 4 nMSS exij ij x S 65 72392 11
12、7 6 51 62392 125 5 16 32 05 0 16 32 01 0 16 32 05 0 16 32 05 0 ij ij x x SqLSR SqLSR 下一张下一张 主主 页页退退 出出上一张上一张 表6 34 各水平组合平均数比较表 T法 各水平组合平均数的多重比较结果表明各水平组合平均数的多重比较结果表明 由于钙磷交互作用由于钙磷交互作用 的存在的存在 最优组合最优组合 即增重好的组合即增重好的组合 并不是并不是A2B2 而是而是A2B3 即钙含量即钙含量0 8 和磷含量和磷含量0 4 的组合增重效果最好的组合增重效果最好 以上的比较结果告诉我们 当以上的比较结果告诉我们
13、 当A B因素的交互作用显著时 因素的交互作用显著时 一般不必进行两个因素主效应的显著性检验一般不必进行两个因素主效应的显著性检验 因为这时主效应的因为这时主效应的 显著性在实用意义上并不重要显著性在实用意义上并不重要 而直接进行各水平组合平均数 而直接进行各水平组合平均数 的多重比较 选出最优水平组合 的多重比较 选出最优水平组合 下一张下一张 主主 页页退退 出出上一张上一张 4 简单效应的检验简单效应的检验 简单效应实际上是特定水平组合平均数间的差数简单效应实际上是特定水平组合平均数间的差数 检验尺度检验尺度 仍为仍为 3 中的中的LSR0 05 6 51 LSR0 01 7 65 A因
14、素各水平上因素各水平上B因素各水平平均数间的比较因素各水平平均数间的比较 A1水平水平 1 0 下一张下一张 主主 页页退退 出出上一张上一张 A2水平水平 0 8 A3水平水平 0 6 下一张下一张 主主 页页退退 出出上一张上一张 A4水平水平 0 4 B因素各水平上因素各水平上A因素各水平平均数间的比较因素各水平平均数间的比较 下一张下一张 主主 页页退退 出出上一张上一张 下一张 主 页退 出上一张 简单效应检验结果表明 当饲料中钙含量达简单效应检验结果表明 当饲料中钙含量达1 0 时 时 磷含磷含 量各水平平均数间差异不显著 当饲料中钙含量为量各水平平均数间差异不显著 当饲料中钙含量
15、为 0 8 时时 磷含量以磷含量以0 4 为宜为宜 但与磷含量为但与磷含量为 0 6 的差异不显著的差异不显著 当钙 当钙 为为0 6 时时 磷以 磷以0 6 为好 为好 且有小猪的生长发育对磷含量的变且有小猪的生长发育对磷含量的变 化反应比较敏感的迹象化反应比较敏感的迹象 当钙含量为当钙含量为 0 4 时时 磷以 磷以0 8 为好为好 但与磷含量为但与磷含量为0 6 0 4 的差异不显著的差异不显著 就试验中所选择的 就试验中所选择的 钙磷含量水平来看 钙磷含量水平来看 有一种随着饲料中钙含量的减少 要求磷有一种随着饲料中钙含量的减少 要求磷 含量增加的趋势 含量增加的趋势 下一张下一张 主
16、主 页页退退 出出上一张上一张 当磷含量当磷含量0 8 时 钙以时 钙以0 4 为好 但除显著高于钙为为好 但除显著高于钙为 1 0 的水平外的水平外 与 与 钙钙 为为0 6 0 8 的差异不显著 当磷的水平为的差异不显著 当磷的水平为 0 6 时 钙的水平也以时 钙的水平也以0 6 为好 但除显著高于钙为为好 但除显著高于钙为1 0 的水的水 平外 与钙为平外 与钙为0 4 0 8 的差异不显著 磷含量的差异不显著 磷含量0 4 时 钙含时 钙含 量以量以0 8 为好 磷含量为为好 磷含量为0 2 时 钙水平达到时 钙水平达到1 0 效果较好 效果较好 但与钙为但与钙为0 8 的差异不显著 的差异不显著 同样同样 也呈现一种随着磷含量降低 也呈现一种随着磷含量降低 钙水平应提高的趋势 钙水平应提高的趋势 下一张下一张 主主 页页退退 出出上一张上一张 综观全试验 以综观全试验 以A2B3 钙钙0 8 磷 磷0 4 效果最好 钙磷含量均高或均低效果都差 效果最好 钙磷含量均高或均低效果都差
