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1、1 新疆石河子二中新疆石河子二中 2018 20192018 2019 学年高二数学下学期第一次月考试题学年高二数学下学期第一次月考试题 一选择题 12 5 分 60 分 1 设集合 2 20Ax xx 04Bxx 则A B A 2 4 B 0 1 C 1 4 D 0 2 2 下列命题中为真命题的是 A 命题 若xy 则xy 的逆命题 B 命题 若1x 则 2 1x 的否命题 C 命题 若1x 则 2 20 xx 的否命题 D 命题 若 2 0 x 则1x 的逆否命 题 3 若命题 0 sin 2 pxxxp 则为 A 0 sin 2 xxx B 0 sin 2 xxx C 000 0 sin
2、 2 xxx D 000 0 sin 2 xxx 4 已知命题 p x R x2 1 1 的否定是 x R x2 1 1 命题 q 在 ABC 中 A B 是 sinA sinB 的充分条件 则下列命题是真命题的是 A p 且 q B p 或 q C p 且 q D p 或 q 5 命题 2m 是命题 直线2240 xmym 与直线220mxym 平行 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 即不充分也不必要条件 6 已知椭圆 22 2 1 25 xy m 0m 的左焦点为 F1 4 0 则 m 等于 A 9 B 4 C 3 D 2 7 设双曲线的虚轴长为 2 焦距为 则
3、双曲线的渐近线方 程为 A B y 2x C D 2 8 抛物线 2 xay 的焦点坐标为 A 1 0 4a B 0 4 a C 1 0 4a D 0 4 a 9 已知双曲线 22 22 1 0 0 xy ab ab 的渐近线方程为 2 2 yx 则其离心率为 A 6 2 B 2 C 5 5 D 5 10 直线 l x 2y 2 0 过椭圆的左焦点 F 和一个顶点 B 则该椭圆的离心率为 A 1 5 B 2 5 C 5 5 D 2 5 5 11 已知点P是抛物线 2 2yx 上的一个动点 则点P到点 0 2A的距离与P到该抛物线 的准线的距离之和的最小值为 A 9 2 B 5 C 2 D 17
4、 2 12 已知双曲线 2 2 1 3 y x 上存在两点 M N 关于直线yxm 对称 且 MN 的中点在抛物 线 2 9yx 上 则实数 m 的值为 A 4 B 4 C 0 或 4 D 0 或 4 二 填空题 4 5 20 分 13 已知椭圆的两焦点坐标分别是 2 0 2 0 并且过点 2 33 则该椭圆 的标准方程是 14 已知 F1 F2是椭圆 22 xy 1 43 的两个焦点 过 F1的直线l交椭圆于 M N 两点 则 MF2N 的周长为 15 已知双曲线 22 22 10 0 xy ab ab 的两条渐近线与抛物线 2 4yx 的准线分别交于A B 两点 O 为坐标原点 若2 3
5、AOB S 则双曲线的离心率e 3 16 已知定点 0 4A和圆 2 x 2 y 4 上的动点B 动点 yxP 满足OPOBOA2 则点P的轨迹方程为 三 解答题 17 10 分 理科 在平面直角坐标系xOy中 曲线C的参数方程为 3 x cos ysin 为 参数 在极坐标系 与平面直角坐标系xOy取相同的长度单位 且以原点O为极点 以x 轴非负半轴为极轴 中 直线l的方程为2 sin3 4 1 求曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程 2 设P是曲线C上的任意一点 求点P到直线l的距离的最大值 17 10 分 文科 已知函数 2 sin 22cos2 6 f xxx 1 求 f x的单调递
6、增区间 2 设ABC 的内角 A B C的对边分别为 a b c 且 3 21cf C 若2sinA sinB 求ABC 的面积 18 12 分 已知 Sn是数列 n a的前 n 项和 且1 1 a 2 1 NnSna nn 1 求 234 a a a的值 2 求数列 n a的通项 n a 3 设数列 n b满足 2 2 n n b na 求数列 n b的前n项和 n T 19 12 分 如图 在底面为平行四边形的四棱锥 P ABCD 中 AB AC PA 平面 ABCD 且 PA AB 点 E 是 PD 的中点 1 证明 PB 平面 AEC 理科 2 求二面角 E AC B 的大小 文科 2
7、 若 AD 2AB 2 求的体积 ACDE V 4 20 12 分 已知是椭圆 的一个顶点 焦点在 轴上 其右焦点到直线 的 距离等于 1 求椭圆 的标准方程 2 过点的直线 与椭圆 交于两点 若 为中点 求直线 方程及弦 MN 的长度 21 12 分 已知抛物线 的顶点在原点 焦点在 轴上 且抛物线上有一点到焦点的 距离为 5 1 求该抛物线 的方程 2 已知抛物线上一点 过点作抛物线的两条弦和 且 判断直线 是否过定点 并说明理由 22 12 分 已知 0 2A 椭圆 22 22 1 0 xy Eab ab 的离心率 3 2 F是椭圆E的 右焦点 直线AF的斜率为 6 3 O为坐标原点 1 求椭圆的方程 2 设过点A的动直线l与椭圆E相交于P Q两点 当OPQ 的面积最大时 求直线l的 方程 5 高二数学月考答案高二数学月考答案 一 一 选择题选择题 12 512 5 分分 60 60 分分 1 51 5 B B A A C C D D C C 6 6 10 10 C C B B B B A A D D 11 1211 12 A A D D
