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1、南 昌 大 学 物 理 实 验 报 告南 昌 大 学 物 理 实 验 报 告 课程名称 课程名称 大学物理实验大学物理实验 实验名称 实验名称 RLC 串联电路暂态特性的研究实验串联电路暂态特性的研究实验 学院 学院 机电工程学院机电工程学院专业班级 专业班级 学生姓名 学生姓名 学号 学号 实验地点 实验地点 基础实验大楼基础实验大楼 211 实验时间 实验时间 第第 12 周周 星期三星期三 2017 12 13 8910 节节 一 一 实验目的 实验目的 1 研究方波电源加于 RC 串联电路时产生的暂态放电曲线及用示波器测 量电路半衰期的方法 加深对电容充电 放电规律的认识 2 了解当方
2、波电源加于 RLC 电路时产生的阻尼衰减震荡的特性及测量方 法 二 二 实验原理 实验原理 1 RC串联电路的暂态过程 在由R C组成的电路中 暂态过程是电容的充放电的过程 图 1 为RC 串联电路 其中信号源用方波信号 在上半个周期内 方波电源 E 对电 容充电 在下半个周期内 方波电压为零 电容对地放电 充电过程中回路 方程为 t 1 由初始条件 t 0 时 UC 0 得解为 h 2 t 从UC UR二式可见 UC是随时间t按指数函数 规律增长 而电阻电压UR随时间t按指数函数规律 衰减 如图 2 中U t UC t及UR t曲线所示 在放电过程中的回路方程为 t 3 由初始条件t 0时
3、UC E 得解为 4 t 物理量RC 具有时间量纲 称为时间常数 是表征暂态过程进行得快慢的一个 重要物理量 与时间常数 有关的另一个在实验中较容易测定的特征值 称为半 衰期T1 2 即当UC t 下降到初值 或上升至终值 一半时所需要的时间 它同样 反映了暂态过程的快慢程度 与t的关系为 T1 2 ln 2 0 693 或 1 443T1 2 5 3 RC串联电路的暂态过程 sc cc utu t tu RC t tu LC 2 2 d d d d 图 1 RLC 串联电路 求解微分方程 可以得出电容上的电压 t UC 再根据 dt t du C t i c 求得 t i 改变初始状态和输入
4、激励可以得到不同的二阶时域响应 全响应是零状态 响应和零输入响应的叠加 零输入响应的模式完全由其微分方程的特征方程的两 个特征根 2 0 222 2 1 LC 1 L2 R L2 R p 式中 L2 R LC 1 0 由于电路的参数不同 响应一般有三种形式 1 当 C L 2R 特征根 1 p和 2 p是两个不相等的负实数 电路的瞬态响应 为非振荡性的 称为过阻尼情况 2 当 C L 2R 特征根 1 p和 2 p是为两个相等的负实数 电路的瞬态响应 仍为非振荡性的 称为临界阻尼情况 3 当 C L 2R 特征根 1 p和 2 p是为一对共扼复数 电路的瞬态响应为振 荡性的 称为欠阻尼情况 三
5、 三 实验仪器 实验仪器 RLC电路实验仪 储存示波器 四 四 实验内容 实验内容 取不同参数的 RC 或 RL 组成电路 测量并描绘当时间常数小于或大于方波的 半周期时的电容或电感上的波形 计算时间常数并与理论值比较 选择不同 RLC 组成的电路 测量并描绘欠阻尼 临界阻尼 过阻尼时电容上 的波形 计算时间常数并与理论值比较 五 五 实验数据及数据分析处理 实验数据及数据分析处理 1 RC 串联电路 R 理C 理 理T 1 2 实R 实fV 100 0 022 F2 2 s2 5 s3 6 s163 6 41 43kHZ12 4V 100 1 F100 s110 s158 7 s158 7
6、456 5HZ12 4V 2 RLC 串联电路 项目CLR0RfV 欠阻尼0 022 F10mH1348 100 1 11kHZ12 3V 过阻尼0 022 F10mH1348 2000 38 83HZ12 3V 六 六 思考题 思考题 1 在 RC 暂态过程中 固有方波的频率 而改变电阻的阻值 为什么会有不 同的波形 而改变方波的频率 会得到类似的波形吗 答 1 从零状态响应和零输入响应来说 改变 R 就相当于改变了时间常数 所以零输入响应的速度就变了 相当于衰减快了 而零状态响应除了相应的速度 变了 而且幅值也变了 所以会有各种不同波形 换个角度从暂态和稳态角度来 说 改变 R 改变了暂态响应的幅值和时间常数 也改变了稳态响应的幅值 由 于零状态状态和零输入响应与暂态和稳态响应是对应的 所以结果是一样的 2 改变输入也就是方波的频率 会改变输出波形的频率 但是不会得到 与第一问相似的波形 因为系统的时间常数 和幅值都没有变化 只是频率改变 了 2 在 RLC 暂态过程中 若方波的频率很高或很低 能观察到阻尼振荡的波 形吗 如何由阻尼振荡的波形来测量 RLC 电路的时间常量 答 1 能观察到 2 在示波器上读出两个峰 或两个谷之间的距离 就是阻尼周期 七 七 原始数据 原始数据
