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1、 1 重庆市綦江中学重庆市綦江中学 2018 20192018 2019 学年高二数学上学期第三学月考试题学年高二数学上学期第三学月考试题 理理 考试时间 120 分钟 总分 150 分 注意事项 注意事项 1 请将姓名 班级 考号等信息填涂于答题卡的相应位置 2 请将答案正确填写在答题卡上 卷 选择题 卷 选择题 一 选择题 每小题只有一个正确答案 请将答案填涂于答题卡上 一 选择题 每小题只有一个正确答案 请将答案填涂于答题卡上 每小题每小题 5 5 分 分 共共 6060 分分 1 已知直线经过点 A 0 4 和点 B 1 2 则直线 AB 的斜率为 A 2 B 3 C 2 D 不存在
2、2 与同一平面平行的两条直线 A 平行 B 相交 C 异面 D 平行 相交或异面 3 已知圆的方程为 则它的圆心坐标和半径的长分别是 14 22 xyx A 2 0 5 B 2 0 5 C 0 2 5 D 0 2 5 4 已知分别是平面的法向量则平面 的位置 2 2 5 6 4 4 关系式 A 平行 B 垂直 C 所成的二面角为锐角 D 所成的二面角为钝角 5 若过定点且斜率为的直线与圆在第一象限内的部分有交 1 0M k 22 450 xxy 点 则的取值范围是 k A B 05k 50k C D 013k 05k 6 两圆相交于点 两圆的圆心均在直线上 则的 1 3 1AB m 0 xyc
3、 mc 值为 A 1 B 2 C 3 D 0 2 7 平面内的一条直线将平面分成 2 部分 两条相交直线将平面分成 4 部分 三条两两相交且 不共点的直线将平面分成 7 部分 四条两两相交且任意三条不共点的直线将平面分成 11 部 分 则平面内六条两两相交且任意三条不共点的直线将平面分成的部分数为 A 21 B 22 C 23 D 24 8 已知直线 与圆交于两点 为0axy aR 22 2220C xyaxy A BC 圆心 若 则圆的面积为 3 ACB C A B C D 8 6 4 2 9 某几何体的正视图和侧视图如图 1 所示 它的俯视图的直观图是 如图 2 所示 A B C 其中 则
4、该几何体的体积为 2 3O AO BO C A B C D 38312324368 3 10 已知直线与圆相切 则满 cossin10l xyaR 2 2 254xy 足条件的直线 有 l A 1 条 B 2 条 C 3 条 D 4 条 11 已知球的半径为 2 相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆 若两圆的公共弦长为 2 则两圆的圆心距等于 A 2 B 1 C D 23 12 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家 与欧几里得 阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨 匠 他对圆锥曲线有深刻而系统的研究 主要研究成果击中在他的代表作 圆锥曲线 一书 阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一 指的是 已知动点与两定点
5、的距离之比为MAB 那么点的轨迹就是阿波罗尼斯圆 下面 我们来研究与此相关的一个0 1 M 问题 已知圆 和点 点 为圆上动点 则 22 1xy 1 0 2 A 1 1BMO2 MAMB 的最小值为 3 A B C D 671011 IIII 卷 非选择题 卷 非选择题 二 填空题 请将答案填写于答题卡的对应题号位置 二 填空题 请将答案填写于答题卡的对应题号位置 每小题每小题 5 5 分 分 共共 2020 分 分 13 若点 m n 在直线 4x 3y 10 0 上 则m2 n2的最小值是 14 如果用半径为 2 的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒 那么这个圆锥筒的高是 15 已知M x y y
6、y 0 N x y y x b 若M N 则实数b的 2 9x 取值范围是 16 设为两个不同的点 直线l ax by c 0 有下列命 1122 M x yN xy cbyax cbyax 22 11 题 不论 为何值 点N都不在直线l上 若直线l垂直平分线段 MN 则 1 若 1 则直线l经过线段 MN 的中点 若 1 则点 M N 在直线l的同侧且l与线段 MN 的延长线相交 其中正确命题的序号是 将正确命题的序号填在横线上 三 解答题 请将答案写在答题卡的对应位置 三 解答题 请将答案写在答题卡的对应位置 共共 6 6 小题 小题 共共 7070 分 分 17 本题 10 分 已知三角
7、形的三个顶点分别是 求 0 6 4 0 10 4 ABC 1 AC边所在的直线方程 2 ABC的外接圆方程 18 本题 12 分 如图 在四棱锥中 PABCD ABCD2CDAB 平 面平 面 为 等 腰 直 角 三 角 形 ADCD PAD ABCDPAD 2PAPD 1 证明 为直角三角形 PBD 2 若四棱锥的体积为 1 求的面积 PABCD PBD 19 本 题 12 分 如 图 且AD 2BC 且EG AD ADBCADCD EGAD 且CD 2FG DA DC DG 2 CDFGDGABCD 平面 4 1 若M为CF的中点 N为EG的中点 求证 MNCDE平面 2 若点 P 在线段
8、 DG 上 且直线 BP 与平面ADGE所成的角为 60 求线段 DP 的长 20 本题 12 分 已知圆 直线 O 22 9xy l25yx 1 若直线 与圆交于两点 求 lO M NMN 2 是否存在常数 使得直线 被圆所截得的弦的中点在直线 上 m 0 l0 xym Ol 若存在 求出的值 若不存在 请说明理由 m 21 本题 12 分 如图 边长为 2 的正方形所在的平面与半圆弧所在平面垂直 ABCDCDM 是上异于的点 CD C D 1 证明 平面平面 AMD BMC 2 当三棱锥体积最大时 求面与面所成二面角的正弦值 MABC MABMCD 22 本题 12 分 已知以点A 0 为圆心的圆与x轴相交于O B两点 与y m 2 m m 轴相交于O C两点 其中O为坐标原点 1 求圆 A 面积的最小值 2 当变化时 OBC的面积是否为定值 若是 请求出该定值 若不是 请说明理由 m 3 设直线与圆A相交于P Q两点 且 OP OQ 求 PQ 的值 240lxy 5 6 7 8
