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1、陕西省渭南市大荔县同州中学2019-2020学年高一数学上学期第一次月考试题一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1.以下元素的全体不能够构成集合的是（ ） A.中国古代四大发明B.周长为10cm的三角形C.方程的实数解D.地球上的小河流2.下列图象中可作为函数 图象的是（ ） A.B.C.D.3.已知集合，那么（ ）A.B.C.D.4.化简的结果是（ ） A.B.C.D.5.，集合，集合，则集合的真子集有（ ） A.2个B.3个C.4个D.8个6.下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ） A.B.C.D.7.如图，为全
2、集， 是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ） A. B.C. D.8.下图给出四个幂函数的图象，则图象与函数的大致对应是 （ ） A. ， ， ， B. ， ， ， C. ， ， ， D. ， ， ， 9.已知，下列对应不表示从到的映射是( ) A.B.C. D.10.若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是( ) A.B.C.D.11.若，则等于( ) A.B.C.D.12.若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（） A. B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分.13.已知集合，则_ . 14.函数的定义域为_ 15._ 16.已知是定义域为的偶函数，则的值为_
3、. 三、解答题：共56分解答应写出文字说明、证明过程或演算过程17.（10分） （1） （2）18.（10分）已知全集，. （1）求，； （2）求， 19.（12分）已知函数 （1）判断函数在上的单调性，并用定义法证明； （2）求函数在的最大值 20.（12分）已知集合，全集.（1）当时，求和； （2）若，求实数的取值范围 21.（12分）已知为二次函数，且. （1）求的表达式； （2）设，其中，为常数且，求函数的最小值. 答 题 纸一.选择题（48分）序号123456789101112答案二.填空题（16分）13. 14. 15. 16. 三.解答题（56分）17.（10分）18.（10分）
4、19.（12分）20.（12分）21.（12分）答案解析部分一、单选题1.【答案】 D 2.【答案】 C 3.【答案】 B 4.【答案】 B 5.【答案】 B 6.【答案】 D 7.【答案】C 8.【答案】 B 9.【答案】 A 10.【答案】 A 11.【答案】 D 12.【答案】 C 二、填空题13.【答案】 14.【答案】 ；15.【答案】 16.【答案】 ；0， ） 三、解答题17.【答案】（1）解：原式 .（2）解：原式= 18.【答案】 （1）解：AB1，32，2）1，2）， AB1，32，2）2，3（2）解： （，1）2，）， （，2）（3，）.19.【答案】 （1）解： 在 上是增函数证明如下： 设 ，且 ， 则 ， ， ， ， ， ， 函数 在 为增函数（2）解：由（1）得函数 在 上为增函数， 当 时， 有最大值，且 20.【答案】 （1）解：当 时， ，则 ， ，则 （2）解：若 ，当 时， ， 当 时， 综上：所求 的取值范围 21.【答案】 （1）解：设f（x）=ax2+bx+c 因为f（x+1）+f（x1）=2x24x， 所以a（x+1）2+b（x+1）+c+a（x1）2+b（x1）+c=2x24x 所以2ax2+2bx+2a+2c=2x24x 故有 即 ，所以f（x）=x22x1 （2）解：， 且 ;, , 综上所述：- 8 -
