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1、光的偏振（附答案）一 填空题1. 一束光垂直入射在偏振片P上,以入射光为轴旋转偏振片,观察通过偏振片P的光强的变化过程. 若入射光是自然光或圆偏振光, 则将看到光强不变；若入射光是线偏振光, 则将看到明暗交替变化, 有时出现全暗；若入射光是部分偏振光或椭圆偏振光, 则将看到明暗交替变化, 但不出现全暗.2. 圆偏振光通过四分之一波片后, 出射的光一般是线偏振光.3. 要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90度角,则至少需要让这束光通过2块理想偏振片,在此情况下,透射光强最大是原来的1/4 倍.4. 两个偏振片叠放在一起,强度为I0的自然光垂直入射其上,若通过两个偏振片后的光强为I/8,则
2、此两偏振片的偏振化方向间的夹角为（取锐角）是60度,若在两片之间再插入一片偏振片, 其偏振化方向间的夹角（取锐角）相等,则通过三个偏振片后的投射光强度为9/32 I0.5. 某种透明媒质对于空气的临界角（指全反射）等于450, 则光从空气射向此媒质的布儒斯特角是54.70, 就偏振状态来说反射光为完全偏振光, 反射光矢量的振动方向垂直入射面, 透射光为部分偏振光.6. 一束自然光从空气透射到玻璃表面上（空气折射率为1）, 当折射角为300时, 反射光是完全偏振光, 则此玻璃的折射率等于1.732.7. 一束钠自然黄光(=589.310-9m)自空气(设n=1)垂直入射方解石晶片的表面,晶体厚度
3、为0.05 mm, 对钠黄光方解石的主折射率n0=1.6584、ne =1.4864, 则o、e两光透过晶片后的光程差为 8.6 m, o、e两光透过晶片后的相位差为91.7 rad.8. 在杨氏双缝干涉实验中, 若用单色自然光照射狭缝S, 在屏幕上能看到干涉条纹. 若在双缝S1和 S2后分别加一个同质同厚度的偏振片P1、P2, 则当P1与P2的偏振化方向互相平行或接近平行时, 在屏幕上仍能看到清晰的干涉条纹.二 计算题9. 有一束自然光和线偏振光组成的混合光, 当它通过偏振片时改变偏振片的取向, 发现透射光强可以变化7倍. 试求入射光中两种光的光强度各占总入射光强的比例.解：设入射光的光强为
4、, 其中线偏振光的光强为,自然光的光强为.在该光束透过偏振片后, 其光强由马吕斯定律可知:当a=0时, 透射光的光强最大,当a=p/2时, 透射光的光强最小,入射总光强为：10. 如图所示, 一个晶体偏振器由两个直角棱镜组成（中间密合）. 其中一个直角棱镜由方解石晶体制成, 另一个直角棱镜由玻璃制成, 其折射率n等于方解石对e光的折射率ne. 一束单色自然光垂直入射, 试定性地画出折射光线, 并标明折射光线光矢量的振动方向. (方解石对o光和e光的主折射率分别为1.658和1.486.) 解：由于玻璃的折射率n等于方解石对e光的折射率, 因此e光进入方解石后传播方向不变. 而n=neno, 透
5、过因此o光进入方解石后的折射角 vo ,所以e波包围o波. 由图可知, 本题中对于e光仍满足折射定律 由于 e 光在棱镜内折射线与底边平行, 入射角 又因为故o光折射角12. 有三个偏振片堆叠在一起, 第一块与第三块的偏振化方向相互垂直, 第二块和第一块的偏振化方向相互平行, 然后第二块偏 振片以恒定角速度w绕光传播的方向旋转, 如图所示. 设入射自然光的光强为I0. 求此自然光通过这一系统后, 出射光的光强.解:经过P1, 光强由I0变为I0/2, P2以w转动, P1, P2的偏振化方向的夹角q=wtP2以w转动, P2, P3的偏振化方向的夹角b=p/2-wt13. 有一束钠黄光以50角
6、入射在方解石平板上, 方解石的光轴平行于平板表面且与入射面垂直, 求方解石中两条折射线的夹角.（对于钠黄光no=1.658, ne=1.486）解: 在此题的特殊条件下, 可以用折射定律求出o光, e光折射线方向. 设i为入射角, 和分别为o光和e光的折射角.由折射定律: , , 14. 如图所示的各种情况下, 以非偏振光和偏振光入射两种介质的分界面, 图中i0为起偏角, i试画出折射光线和反射光线, 并用点和短线表示他们的偏振状态.15. 如图示的三种透光媒质I、II、III, 其折射率分别为n1=1.33、n2=1.50、n3=1, 两个交界面相互平行, 一束自然光自媒质I中入射到I与II
7、的交界面上, 若反射光为线偏振光,（1） 求入射角I;（2） 媒质II、III交界面上的反射光是不是线偏振光？为什么？解：（1）由布儒斯特定律：令介质II中的折射角为,则此在数值上等于在II、III界面上的入射角.若II、III界面上的反射光是线偏振光, 则必满足布儒斯特定律因为, 故II、III界面上的反射光不是线偏振光.16. 一块厚0.025mm的方解石晶片, 表面与光轴平行并放置在两个正交偏振片之间, 晶片的光轴与两偏振片的偏振化方向均成45度角. 用白光垂直入射到第一块偏振片上, 从第二块偏振片出射的光线中, 缺少了那些波长的光.(假定no=1.658, ne=1.486为常数）解：
8、相干相消：缺少的波长：, 17. 一方解石晶体的表面与其光轴平行, 放在偏振化方向相互正交的偏振片之间, 晶体的光轴与偏振片的偏振化方向成450角. 试求：（1）要使l = 500nm的光不能透过检偏器, 则晶片的厚度至少多大？（2）若两偏振片的偏振化方向平行, 要使l =500nm的光不能透过检偏器, 晶片的厚度又为多少？(方解石对o光和e光的主折射率分别为1.658和1.486.) 解：（1）如图（a）所示, 要使光不透过检偏器, 则通过检偏器的两束光须因干涉而相消, 通过P2时两光的光程差为对应的相位差为:由干涉条件：当k=1时, 镜片厚度最小, 为（2）由图（b)可知当P1, P2平行
9、时, 通过P2的两束光没有附加相位差p, 当k=0时, 此时晶片厚度最小, 18. 一束平行的线偏振光在真空中的波长为589nm, 垂直入射到方解石晶体上, 晶体的光轴与表面平行, 如图所示. 已知方解石晶体对该单色o光和e光的折射率分别为1.658、1.486, 方解石晶体中寻常光的波长和非常光的波长分别等于多少？解：方解石晶体中o光和e光的波长分别为三 证明与问答题19. （证明题）一块玻璃的折射率为, 一束自然光以角入射到玻璃表面, 求角为多少时反射光为完全偏振光？证明在下表面反射并经上表面透射的光也是完全偏振光.解：根据布儒斯特定律由折射定律：角满足布儒斯特定律.20. （问答题）用自然光源以及起偏器和检偏器各一件, 如何鉴别下列三种透明片：偏振片、半波片和1/4波片？答：令自然光先通过起偏器, 然后分别通过三种透明片, 改变起偏器的透振方向, 观察现象, 出现消光的透明片为偏振片, 再通过检偏器, 改变检偏器的透振方向, 出现消光的透明片为半波片.
