湖北宜昌高中数学第二章随机变量及其分布2.2.2事件的相互独立性练习无答案新人教A选修23.doc

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1、事件的相互独立性1已知下列各对事件:(1)甲组3名男生,2名女生;乙组2名男生,3名女生.今从甲、乙两组中各选一名同学参加游园活动.“从甲组中选出一名男生”与“从乙组中选出一名女生”;(2)一盒内盛有5个白乒乓球和3个黄乒乓球.“从8个球中任取1个,取出的是白球”与“从剩下的7个球中任意取1个,取出的仍是白球”;(3)一筐内有6个苹果和3个梨,“从中任取1个,取出的是苹果”与“取出第一个后放回筐内,再取1个是梨”;其中为相互独立事件的有( )A.(1)(2)B.(1)(3) C.(2) D.(2)(3)2两个气象台同时作天气预报,如果他们与预报准确的概率分别为0.8与0.9,那么在一次预报中,

2、两个气象台都没预报准确的概率为( )A.0.72B.0.3 C.0.02D.0.033甲、乙两人独立地解同一问题,甲解决这个问题的概率是p1,乙解决这个问题的概率是p2,那么恰好有1人解决这个问题的概率是 ( )A. B. C. D.4从某地区的儿童中挑选体操学员,已知儿童体型合格的概率为,身体关节构造合格的概率为.从中任挑一儿童,这两项至少有一项合格的概率是( )(假定体型与身体关节构造合格与否相互之间没有影响)CDBAMA.B.C.D.5袋中有红、黄、绿色球各一个,每次任取一个,有放回地抽取三次,球的颜色全相同的概率是_.6如图,用A、B、C、D表示四类不同的元件连接成系统,当元件A、B至

3、少有一个正常工作且元件C、D至少有一个正常工作时,系统正常工作已知元件A、B、C、D正常工作的概率依次为0.5、0.6、0.7、0.8,元件连接成的系统正常工作的概率= 7甲乙两人破译一密码,他们能破译的概率分别为和,求两人破译时以下事件发生的概率:(1)两人都能破译的概率;(2)恰有一人能破译的概率;(3)至多有一人能译出的概率。8设两个独立事件A和B都不发生的概率为,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同,则事件A发生的概率P(A)是多少?9在某次知识抢答赛的预赛中,甲乙两位同学分在同一小组,主持人给每个小组出四个必答题,每次只可由一位选手作答,每个小组只有答对不少于三道题才有资格

4、进入决赛。已知对每道题,甲同学回答正确的概率为,乙同学回答正确的概率为.比赛规则规定可任选一位同学答第一题,如果回答正确,则仍由他继续回答下一题,如果答错,则下一题由另一位同学回答。每个同学答题行为是相互独立的。甲乙两人决定先由甲回答第一题.(1)以X表示甲乙两同学所在小组答对题目的个数,求X的分布列; (2)甲乙两同学所在小组晋级决赛的概率是多少?10 为防止某突发事件发生,有甲、乙、丙、丁四种相互独立的预防措施可供采用,单独采用甲、乙、丙、丁预防措施后此突发事件不发生的概率(记为P)和所需费用如下表:预防方案可单独采用一种预防措施或联合采用几种预防措施,在总费用不超过120万元的前提下,请确定一个预防方案,使得此突发事件不发生的概率最大预防措施甲乙丙丁P0.90.80.70.6费用(万元)906030103

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