《中考数学试题分类汇编知识点33圆的基本性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学试题分类汇编知识点33圆的基本性质（51页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、知识点33 圆的基本性质一、选择题1. （2018浙江衢州，第5题，3分）如图，点A，B，C在O上，ACB=35，则AOB的度数是（ ）第5题图A75 B70 C65 D35【答案】B【解析】本题考查了圆周角定理等知识，解题的关键是明确圆周角定理AOB与ACB所对的弧相等，AOB是圆心角，ACB是圆周角，故得到AOB=70，故选B.【知识点】圆周角定理2. （2018浙江衢州，第10题，3分）如图，AC是O的直径，弦BDAO于E，连接BC，过点O作OFBC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（ ）A3cm Bcm C2.5cm Dcm【答案】D【解析】本题考查了垂径定理、中位线定
2、理、勾股定理等知识. 连接AB，因为AC为直径，ACBD，故BE=ED，又因为OFBC，根据垂径定理可知BF=CF，故可得知OF为ABC的中位线，从而得到OF=0.5AB，易得BE=4,利用勾股定理得到AB的值，故解得。连接AB，因为AC为直径，故ABC为直角，又ACBD，BE=ED=82=4，AE=2，根据勾股定理可得：AB=又OFBC，根据垂径定理可知BF=CF，故可得知OF为ABC的中位线，OF=AB=故选D。第10题图【知识点】垂径定理、中位线定理、勾股定理；3. （2018甘肃白银，9，3） 如图，A过点O(0,0),D(0,1),点B是轴下方A上的一点，连接BO,BD,则OBD的度
3、数是（ ） A.15，B.30 C.45 D.60【答案】B【思路分析】由DOC=90，于是想到连接DC由题意知DO=1,OC=,所以算出直径DC=2,由此得DCO=30，所以OBD=OCD=30。【解题过程】连接DC.在A中，DOC=90，DC过圆心A,即DC是A的直径。,D(0,1）DO=1,CO=在RTDOC中，CD=DCO=30。OBD=DCO=30。故选B【知识点】90的圆周角所对的弦是直径；一条直角边等于斜边的一半则这条直角边所对的角是30；同弧所对的圆周角相等。4. （2018山东聊城，7，3分）如图，中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB、OC.若A=60，ADC=85，则C
4、的度数是（ ） A.25 B.27.5 C.30 D.35 【答案】C【解析】A=60，ADC=85，B=ADC-A=85-60=25，O=2B=225=50，C=ADC-O=85-50=30，【知识点】三角形内外角的关系、圆周角定理、5. （2018年山东省枣庄市，8，3分）如图，是的直径，弦交于点，则的长为（ ）A B C D8【答案】C【思路分析】过O作OECD于E，连接OD，在RtOEP中，由OPE=30，OP=2计算OE的长；在RtOCE中，由OC和OE的长利用勾股定理计算CE的长；最后得出CD=2CE即可.【解题过程】过O点作OECD于E，AB=8, OA=OB=4, OP=2,O
5、E=OP=1.在RtOCE中，CE=OECD，O是圆心，CD=2CE=.故选C.【知识点】 垂径定理；勾股定理6.（2018四川省南充市，第5题，3分）如图，BC是O的直径，A是O上的一点，OAC=32，则B的度数是（ ）A58 B60 C64 D68【答案】A【解析】解：BC是O的直径，CAB=90，OA=OC，OAC=32，C=OAC=32，B=90 32=58，故选A.【知识点】直径所对圆周角是直角；等腰三角形的性质；直角三角形的两锐角互余7. （2018江苏省盐城市，7，3分）如图，AB为O的直径，CD为O的弦，ADC35，则CAB的度数为（ ）A35 B45 C55 D65 【答案】
6、C【解析】AB为O的直径，ACB90，ABCADC35，CAB65故选C.【知识点】圆的基本性质8. （2018山东省济宁市，4，3）如图，点B，C，D在O上，若BCD=130，则BOD的度数是 ( )A.50 B.60 C.80 D.100【答案】D【解析】先找出圆周角BCD所对的优弧度数为260，再结合图形确定劣弧BD的度数为100，从而根据圆心角BOD与劣弧BD的度数之间的相等关系，即BOD的度数是100，因此，本题应该选D.【知识点】圆周角 圆心角9.(2018山东青岛中考，5，3分)如图，点在O上，点是的中点，则的度数是（ ）A B C D【答案】D【解析】连接OB，点是的中点，AO
7、B=AOC=70AOB是所对的圆心角，D是所对的圆周角，D=AOB=35故选D【知识点】弧、弦、圆心角的关系；圆周角定理10. （2018山东威海，10，3分）如图，O的半径为5，AB为弦，点C为的中点，若ABC30，则弦AB的长为( )AB5CD【答案】D【解析】如图，连接OA、OC，OC 交AB于点M根据垂径定理可知OC垂直平分AB，因为ABC30，故AOC60，在RtAOM中，sin60，故AM，即AB故选D【知识点】垂径定理、锐角三角函数1. (2018山东菏泽，6，3分)如图，在O中，OCAB，ADC=32，则OBA的度数是（ ）A64 B58 C32 D26【答案】D【解析】OCA
8、B，=ADC是所对的圆周角，BOC是所对的圆心角，BOC=2ADC=64，OBA=90BOC=9064=26故选D【知识点】垂径定理；圆周角定理及推论；2. （2018四川遂宁，8，4分） 如图，在O中，AE是直径，半径OC垂直于弦AB于D，连接BE，若AB=2，CD=1，则BE的长是（ ）A5 B6 C7 D8【答案】B.【解析】解：设O的半径为r，则OA=OE=OC=r，OCAB，AD=AB=.CD=1，OD=r-1，OD2+AD2=OA2，(r-1)2+()2=r2,r=4，OD=3.AE是O的直径，ABBE，ODBE，BE=2OD=6.故选B.【知识点】垂径定理，勾股定理3. （201
9、8广东广州，7，3分）如图，AB是O的弦，OCAB，交O于点C，连接OA，OB，BC，若ABC20，则AOB的度数是（ ）A40B50C70D80【答案】D【解析】因为AOC2ABC220=40，而OCAB，所以=，从而有AOB2AOC240=80；故答案为D【知识点】垂径定理；圆周角定理4. （2018贵州遵义，12题，3分）如图，四边形ABCD中，ADBC，ABC=90，AB=5，BC=10，连接AC、BD，以BD为直径的圆交AC于点E，若DE=3，则AD的长为A.5 B.4 C. D.第12题图【答案】D【解析】连接BE，因为DAE=DBE，DAE=ACB，所以DBE=ACB，因为BD是
10、直径，所以BED=90，DAB=90，因为ADBC，所以ABC=180-DAB=90，所以BED=ABC，BEDCBA，所以，得到BE=6，RtBED中，可得BD=，在RtADB中，可得AD=，故选D【知识点】圆的对称性，圆周角定理，相似三角形5. （2018江苏淮安，8，3） 如图，点A、B、C都在O上，若AOC=140,则B的度数是A. 70 B. 80 C. 110 D. 140【答案】C【解析】分析：本题考查圆周角定理，由 AOC=140可得优角AOC的度数，再由圆周角定理可得结果.解：由AOC=140可得优角AOC=220由圆周角定理可得 故选：C【知识点】圆周角定理；圆周角性质6.
11、（2018福建A卷，9，4）如图，AB是O的直径，BC与O相切于点B，AC交O于点D，若ACB=50，则BOD等于 ( )A40 B. 50 C. 60 D. 80【答案】D【解析】根据同弧所对的圆周角等于这条弧所对圆心角的一半，即可求出结果. 解： AB是O的直径，ABC=90，ACB=50，A=90-ACB=40，BOD=2A=80.【知识点】圆；圆的有关性质；圆心角、圆周角定理7. （2018福建B卷，9，4）如图，AB是O的直径，BC与O相切于点B，AC交O于点D，若ACB=50，则BOD等于 ( )A40 B. 50 C. 60 D. 80【答案】D【解析】根据同弧所对的圆周角等于这
12、条弧所对圆心角的一半，即可求出结果. 解： AB是O的直径，ABC=90，ACB=50，A=90-ACB=40，BOD=2A=80.【知识点】圆；圆的有关性质；圆心角、圆周角定理8. （2018贵州安顺，T9，F3）已知O的直径CD= 10cm，AB是O的弦，AB丄CD,垂足为M, 且AB = 8cm,则AC的长为（ ）A. cmB. cmC. cm或 cmD. cm或 cm【答案】C【解析】由题可知，直径CD=10cm，AB丄CD, AB = 8cm,当点M在线段OC上时，OA=OC=5cm，AM=4cm.OA=AM+OM，OM=3cm，即CM=OC-OM=2cm.由勾股定理，得AC=AM+CM= cm. 当点M在线段OD上时，CM=OC+CM=8cm.由勾股定理，得AC=AM+CM=cm.故AC的长为 cm或 cm.【知识点】垂径定理，勾股定理.9.（2018四川雅安，12题，3分）如图，AB、CE是圆O的直径，且AB=4，点M是AB上一动点，下列结论：CED=BOD；DMCE；CM+DM的最小值为4；设OM为x，则SOMC=x，上述结论中，正确的个数是第12题图A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【
