数学竞赛与高中数学学习的关系

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1、数学竞赛与高中数学学习的关系 曲师大06级教育硕士曹继汶 我国目前流行的几种竞赛 参加数学竞赛学习与高考有冲突吗 对我们的学习有什么影响 数学竞赛学习与数学学习的关系 数学竞赛学习的技巧 方法 参考书介绍 如何在竞赛中获得更好的成绩 寄予数学竞赛爱好者 我国目前流行的几种竞赛数学竞赛 mathematicalcompetition 以解答数学问题为比赛内容的一种业余的学术活动 是一种高水平的智力竞赛 因其与体育竞赛有同样的精神和许多相似之处 所以也称为 数学奥林匹克 历史上 最早的数学竞赛是意大利的两位数学家塔尔塔利亚 Tartaglia N 和菲奥尔 Fior A M 之间于1535年进行的

2、 两人各给对方出30道解三次方程的问题 解得最多最快者为优胜者 现代数学竞赛主要在学生 尤其是中学生 之间进行 最早举办中学生数学竞赛的国家是匈牙利 自1894年开始 到今已有百余年的历史 现在 中学生数学竞赛已盛行于很多国家 根据参加对象的不同 可分 小学数学竞赛 初中数学竞赛 高中数学竞赛 及 大学数学竞赛 等类型 例如 中国举办的 小学数学奥林匹克 是由小学生参加的数学竞赛 美国举办的 普特南数学竞赛 是由大学生参加的数学竞赛 根据举办单位和参加范围的不同 又有学校内部的数学竞赛 地区 如省 市 数学竞赛 国家数学竞赛以及最高级别的国际数学奥林匹克 IMO 等级别 数学竞赛的主要目的是发

3、现和培养数学人才 同时它对于提高学生的数学学习兴趣 推动数学课外活动的开展 对于提高数学教学质量 促进数学教学改革 都有着重要的意义 因此 数学竞赛教育和奥林匹克数学的研究 已经成为现代数学教育的一个重要组成部分 受到数学教育界的普遍重视 下面主要向同学们介绍一下三种数学竞赛1 希望杯数学邀请赛2 全国高中数学联赛3 国际数学奥林匹克竞赛 这三种竞赛中那种适合你呢 1 希望杯数学邀请赛希望杯介绍全国数学希望杯是1990年首次在全国范围内举办举办单位 由中国科技协会普及部 中国优选法统筹法与经济数学研究会 数理天地 杂志社 中青在线 华罗庚实验室共同策划举办的 举办目的 为了鼓励和引导中小学生学

4、好数学课程中最主要的内容 适当地拓宽知识面 启发他们注意数学与其它课程的联系和数学在实际中的应用 激励他们去钻研和探究 培养他们科学的思维能力 创新能力和实践能力 树立他们为振兴中华而努力成才的自信 报名资格 小学四 五 六年级学生和初 高中一二年级的学生举办时间 每年举办一次 为一届每次举行两次考试 三月中旬第一试 考试时间1 5个小时 四月中旬第二试 考试时间为2个小时 全国统一时间开始和结束 希望杯命题办法 1 分年级命题 按小学四 五年级 初中一 二年级 高中一 二年级六个层次分别命题 2 试题内容不超出现行数学教学大纲 不超出教学进度 贴近现行的数学课本 源于课本 高于课本 3 题目

5、活而不难 巧而不偏 既不大众化又富于思考性和启发性 4 数学思维是很重要的科学思维 试题力求体现科学思维之美 寓科学与趣味之中 将知识 能力的考察和思维能力的培养结合起来 命题组 由中国科学院数学研究人员 著名大学的数学教授和重点学校的优秀数学教师组成命题委员会进行命题 广泛地向数学教育工作者征集试题 并设命题奖 评奖 1 从国情出发的指导思想 充分考虑到地区之间 学校之间在生源 师资 设施 信息的掌握等方面的差异 对边远地区或条件较差的学校在二 三等奖的评定上 不与文化教育发达地区拉平 保证这些地区和学校有相应的获奖比例 我们相信 任何一个学生群体中 总有相对优秀的 这样做 既能使数学成绩优

6、异的学生崭露头角 又能使一般学生看到自己在潜在能力 树立自信 从而激发学习的兴趣和进取精神 2 合理的比例 小学参赛人数的四分之一为优胜 进入第二试 进入第二试的选手将有不少于五分之一的人获得一 二 三等奖 分别被授予金 银 铜奖牌 中学参赛人数的五分之一为优胜 进入第二试 进入第二试的选手将有不少于八分之一的人获得一 二 三等奖 分别被授予金 银 铜奖牌 3 对教师和组织者的奖励 对组织工作做得出色的地区或学校颁发 希望杯 全国数学邀请赛组织工作奖 对具体工作负责人及一 二等奖获奖学生的指导教师授予 数学教育优秀园丁 称号及证书 对三等奖获得者的指导教师授予 数学竞赛优秀辅导员 称号及证书

7、竞赛结果于每年6月中旬公布 并在 数理天地 杂志 希望杯 全国数学邀请赛组委会网站 中国青年报 中青在线 数理天地 网站及 希望杯 数学竞赛系列丛书 中刊登 同时下发奖牌和证书 通过邀请赛活动 引导中学生学好中学数学课程中最主要的内容并适当地拓宽知识面 鼓励他们探索数学在其它学科和社会活动中的应用 激发同学们钻研和应用数学的兴趣和热情 培养同学们科学的思维能力 同时也为中学数学教师提供新的信息和资料 以促进我国数学教育水平的提高 今年的时间 2010年3月14日 星期日 上午8 30至10 00 第二试 试题内容同第一试 能力上比第一试要求高 初 高中满分均为120分 一 2 参加第二试的学生

8、中将有不少于六分之一 即不少于参赛总人数的三十分之一 的参赛者按成绩分获一 二 三等奖 分别授予金 银 铜奖牌及获奖证书 3 参赛学生可参加 希望杯 全国数学邀请赛组委会组织的 科普夏令营 国内外 获奖学生优先安排 2 全国高中数学联赛从1981年中国数学会普及工作委员会举办全国高中数学联赛以来 在 普及的基础上不断提高 的方针指导下 全国数学竞赛活动方兴未艾 每年一次的数学竞赛吸引了上百万学生参加 1985年我国步入国际数学奥林匹克殿堂 加强了数学课外教育的国际交流 20年来我国已跻身于IMO强国之列 数学竞赛活动对于开发学生智力 开拓视野 促进教学改革 提高教学水平 发现和培养数学人才都有

9、着积极的作用 决赛内容 决赛由全国高中数学竞赛组委会统一命题 决赛分联赛和加试两次进行 联赛命题以高中数学教学大纲为准 加试赛命题以高中数学竞赛大纲为准 联赛试卷包括8道填空题 每题7分 3道解答题 分别为14分 15分 15分 全卷满分100分 加试包括4道解答题 涉及平面几何 代数 数论 组合四个方面 每题50分 全卷200分 3 参赛对象 在校高中生在预赛的基础上按省竞赛委员会分配的名额选拔预赛优胜者参加决赛 例如2009年山东省高中数学暑期夏令营获奖学生可直接参加决赛 参赛与报名 各市严格按照预赛5 的参赛人数以1 2 4的比例 设立一 二 三等3个奖级 济宁市每年预赛名额100名 今

10、年济宁一中有两名同学获得二等奖 枣庄八中 滕州一中分别有二名同学获得一等奖 一等奖共49名同学 全国1000名现在 我国的高中数学竞赛分三级 每年10月中旬的全国联赛 次年一月的CMO 冬令营 次年三月开始的国家集训队的训练与选拔 国际数学奥林匹克竞赛 在中学里进行数学竞赛有着悠久的历史 一般认为始于1894年由匈牙利数学界为纪念数理学家厄特沃什 罗兰而组织的数学竞赛 而把数学竞赛与体育竞赛相提并论 与科学的发源地 古希腊联系在一起的是前苏联 她把数学竞赛称为数学奥林匹克 20世纪上半叶 不同国家相继组织了各级各类的数学竞赛 先在学校 继之在地区 后来在全国进行 逐步形成了金字塔式的竞赛系统

11、从各国的竞赛进一步发展 自然为形成最高一层的国际竞赛创造了必要的条件 1956年罗马尼亚数学家罗曼教授提出了倡议 并于1959年7月在罗马尼亚举行了第一次国际奥林匹克数学 InternationalMathematicalOlympiad简称IMO 当时只有保加利亚 捷克斯洛伐克 匈牙利 波兰 罗马尼亚和苏联参加 以后每年举行 中间只在1980年断过一次 参加的国家和地区逐渐增多 目前参加这项赛事的代表队有80余支 我国第一次参加国际数学奥林匹克是在1985年 经过40多年的发展 国际数学奥林匹克的运转逐步制度化 规范化 有了一整套约定俗成的常规 并为历届东道主所遵循 1 目的激发青年人的数学

12、才能 引起青年对数学的兴趣 发现科技人才的后备军 促进各国数学教育的交流与发展 2 时间每年举办一届 时间定于 月 3 主办由参赛国轮流主办 经费由东道国提供 4 对象参赛选手为中学生 每支代表队有学生6人 另派2名数学家为领队 5 试题试题由各参赛国提供 然后由东道国精选后提交给主试委员会表决 产生6道试题 东道国不提供试题 试题确定之后 写成英 法 德 俄文等工作语言 由领队译成本国文字 6 考试考试分两天进行 每天连续进行4 5小时 考3道题目 同一代表队的6名选手被分配到6个不同的考场 独立答题 答卷由本国领队评判 然后与组织者指定的协调员协商 如有分歧 再请主试委员会仲裁 每道题7分

13、 满分为42分 7 奖励竞赛设一等奖 金牌 二等奖 银牌 三等奖 铜牌 比例大致为1 2 3 约有一半的选手获奖 各届获奖的标准与当届考试的成绩有关 IMO不是队与队之间的比赛 所以没有团体奖 但各代表队都非常重视团体总分所处的名次 从近年来的情况看 实力较强的是中 俄 美 德 罗等国家 8 主试委员会主试委员会由各国的领队及主办国指定的主席组成 这个主席通常是该国的数学权威 主试委员会的职责有7条 1 选定试题 2 确定评分标准 3 用工作语言准确表达试题 并翻译 核准译成各参加国文字的试题 4 比赛期间 确定如何回答学生用书面提出的关于试题的疑问 5 解决个别领队与协调员之间在评分上的不同

14、意见 6 决定奖牌的个数与分数线 赛事举行地点及时间第49届 2008年 总分第1名山东师大附中韦东奕 高一 满分金牌 全球仅三个 上海中学牟晓生 满分金牌华中师大一附中陈卓 女 金牌人大附中张瑞祥金牌华东师大二附中张成金牌嘉兴一中吴天琦银牌第50届 2009年 德国 总分第1名领队 朱华伟 广州大学 副领队 冷岗松 上海大学 队员 韦东奕山东师大附中 高二 满分金牌 全球仅两个 赵彦霖吉林东北师大附中金牌黄骄阳成都七中金牌郑凡上海中学金牌郑志伟浙江乐清公立学校金牌林博北京人大附中金牌 参加数学竞赛学习与高考有冲突吗 对我们的学习有什么帮助 在座同学有可能思考这样的问题 参加数学竞赛学习与高考

15、有冲突吗 对我们的学习有影响吗 我们知道高中数学竞赛有一试和二试 一试的考试所涵盖的内容和难度指数跟高考差不多 略高于高考 因此 在一试中如果有不错的成绩 高考也就没大问题了 二试命题的基本原则是向国际数学奥林匹克靠拢 总的精神比高中数学大纲的要求有提高 在知识方面略有扩展 对于竞赛后的前景 也是很多家长和学生还不太了解的 其实 数学竞赛是发现人才的一个有效手段 很多在重要数学竞赛中成绩优异的学生 都是名牌大学争抢的对象 早早的就被录取 他们中的很多人在后来的事业中都卓有建树 今天参加数学兴趣小组的同学经过大约109周的学习 我想会取得较好的成绩的 同学们一定要去掉畏难思想为微山一中增光的 数

16、学竞赛学习与数学学习的关系 数学竞赛学习与数学学习的关系高中的数学联赛一等奖是可以保送上大学的 自然受到了很多人的关心 南开大学李成章教授曾说 数学联赛每年全国一千多一等奖 不可能都去学数学 正因为这样 通过数学竞赛培养出的能力才能播撒到各行各业 数学竞赛的知识被分为代数 几何 数论 组合四个方面 按照常理 每一个题目都应该有相应的数学背景 以前一直认为出竞赛题的都是做基础数学的 后来才发现很多题目的数学背景是应用 甚至计算数学的 下面我通过09高中数学联赛试题 来说明数学竞赛学习与数学学习的关系 展示试题 讲解1 题6题 一 试题考查的知识点1 函数结构式的变化规律 属于函数迭代与简单的变化规律的知识 入手比较容易 放在第一题很恰当 2 直线和圆的位置关系 考察数形结合思想 易使同学们走入串套 如果结合图形 该题属于容易题 3 平面区域问题是现在高考的热点 结合图形 也比较容易 属于基础题 4 考察的是函数的单调性和最值 比较常见 5 属于对坐标性的考察 利用基本不等式解答 6 是一道带有参数的讨论二次方程根的范围 7 考察数字的变化规律 与第四届北方数学竞赛的第三题完全相同 8 数