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1、拉萨中学高二年级（2019届）第六次月考文科数学试卷（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（每小题5分，共60分） 1若集合M=，N=，则MN等于（ ） A B C D2设复数，则复数的共轭复数为（ ） A B C D3曲线 在点处的切线方程为（ ） A B C D4. 在等差数列中, ，则此数列的前13项之和为（ ） A24 B39 C52 D104 5设函数,则在区间上的最小值（ ） A-1 B C0 D6已知定义在上的可导函数,其导函数的大致图象如图所示,则下列叙述中正确的是（ ） A B C D 7已知命题，；命题，则下列命题中为真命题的是（ ） A B C D 8设，且，则
2、的最大值是（ ） A40 B10 C4 D2 9已知圆及直线，当直线被圆截得的弦长为，则（ ） A B C D 10用反证法证明命题“若，则三个实数中最多有一个小于零”的反设内容是（ ） A三个实数中最多有一个不大于零 B三个实数中最多有两个小于零 C三个实数中至少有两个小于零 D三个实数中至少有一个不大于零 11已知双曲线的离心率为2，焦点为，点在上，若，则=（ ） A B C D 12已知函数，满足，且的导函数，则的解集为（ ） A B C D二、填空题：（每小题5分，共20分）13 若复数满足（为虚数单位），则 14若满足约束条件 则的最小值 15设，向量， 且，则= 16若关于实数的不
3、等式，无解，则实数的取值范围为 。 三、解答题：（共70分） 17（10分）已知，求证：18（12分）已知数列的各项均为正数，为其前项和，对任意的满足关系式（1）求数列的通项公式；（2）设数列的通项公式为，前项和为，求证：对任意的正整数，总有。19. （12分）已知函数 （）（1）若，求函数的极值；（2）若在内单调增函数，求实数的取值范围。20（12分）假定某企业的某种产量与单位成本数据如下：产量/千件234345单位成本/（元/件）737271736968（1）试确定回归直线方程；（和保留三位小数）（2）指出产量每增加1000件时，单位成本下降多少元？（3）若产量为6000件时，预报单位成本是多少元？若单位成本为70元时，估计产量为多少千件？（附）21（12分）已知椭圆的一个顶点为，且焦点在轴上，若右焦点到直线的距离为3 （1）求椭圆的标准方程；（2）设直线与椭圆相交于不同的两点，当时，求的取值范围。22（12分）已知函数（1）当时，求的解集； （2）当时，恒成立，求实数的取值范围。- 6 -
