《浙江湖州高中联盟高一数学下学期期中联考.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江湖州高中联盟高一数学下学期期中联考.doc（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖州市高中联盟2018学年第二学期高一期中联考数学试题卷注意事项： 1本科目考试分试题卷和答题卷，考生须在答题纸上作答 2本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟 第 卷 （选择题，共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 （ ）A B C D 2设的内角所对的边分别为,若，则（ ）A B C D3在等比数列中, ，则 （ ）A B C D4设的内角所对的边分别为,若，则角= （ ）A B C D5. 设数列满足，=，则（ ）A B C D6在中，若角，则等于（ ）A
2、 B C D 7设的内角所对的边分别为,若,则的形状为（ ）A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形 8已知向量，平面上任意向量都可以唯一地表示为（），则实数的取值范围是（ ）A B C D9定义为个正数的“均倒数”，若已知数列的前项的“均倒数”为，又，则（ ）A B C D10. 已知向量，定义：，其中若，则的值不可能为（ ）A B C D第 卷 （非选择题部分，共110分）注意事项：用钢笔或签字笔将试题卷中的题目做在答题纸上，做在试题卷上无效二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分)11若数列满足，=，则= ， 通项公式= .12在中，角所对的
3、边分别为,若,，则 ；的面积为 .13.已知，则在上的投影为 ；若，则 .14.在中，角所对的边分别为,已知，且的周长为，的面积为,则 ， .15.已知等差数列的前项的和为，若，则 .16.在中，角所对的边分别为,已知，给出下列结论：的边长可以组成等差数列； ； ；若，则的面积是，其中正确的结论序号是 . 17. 如图所示，点是圆上的点，线段与线段交于圆内一点, 若，则实数 .三、解答题(本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18. (本小题满分14分)在中，角的对边分别为已知（1）求角的大小；（2）若，求的周长来源:学科网19. (本小题满分15分)如图，已知正三角
4、形的边长为1，设，.（1）若是的中点，用分别表示向量，；（2）求； （3）求与的夹角.20. (本题满分15分)已知公差不为的等差数列的前项和为，且，成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和；（3）若数列满足，求数列的通项公式21. (本小题满分15分)在中，分别为三内角对边，且（1）若，求的面积的大小；（2）在（1）的条件下，若长为8的动线段过且以为中点，求的最大与最小值，并说明取得最大值与最小值的条件22. (本小题满分15分)已知数列的前项和为，且.（1）证明是等比数列，并求的通项公式；（2）求；（3）设,若对恒成立，求实数的取值范围.湖州市高中联盟2018学年
5、第二学期高一期中联考数学答案（2019.5）一、 选择题（本大题共有10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案DBBADCBCBA二、填空题（本大题共有7小题，每小题4分，共28分）11. ； 12. ； 13. ； 14. ；15. 16. 17. 三、 解答题18(本小题满分14分)在中，角的对边分别为已知（1）求角的大小；（2）若，求的周长解：(1)，由正弦定理得-3分又，从而-5分由于，所以-7分(2) 解法一：由余弦定理，-9分而，得=13，即.因为，所以-12分故的周长为-14分解法二：由正弦定理，得，从而，-9分又由知，所以.故-11分由正弦定理，得从而-12
6、分故的周长为-14分19(本小题满分15分)如图，已知正三角形的边长为1，设，.（1）若是的中点，用分别表示向量，；（2）求； （3）求与的夹角.解：（1）， -2分 -5分（2） 由题意知，且，则-8分所以-9分（通过建系，坐标运算得出答案可酌情给分）（3） 与（2）解法相同，可得-11分设与的夹角为，则，-14分所以与的夹角为. -15分（通过建系，坐标运算得出答案可酌情给分）20(本小题满分15分)已知等差数列的公差不为，且，成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和；（3）若数列满足，求数列的通项公式解：（1）设等差数列的公差为，则，- 1分因为，成等比数列，所
7、以，-2分即，解得，或（舍去），-4分所以.-5分（2）的前项和-9分（3）因为，所以，-10分则当时，-13分又,-14分所以.-15分21(本小题满分15分)在中，分别为三内角对边，且（1）若，求的面积的大小；（2）在（1）的条件下，若长为8的动线段过且以为中点，求的最大与最小值，并说明取得最大值与最小值的条件解：（1）由及正弦定理，得，-2分因为，所以，-3分所以，因为，所以，-5分所以的面积为-7分（2）因为以为中点，所以，所以-13分当时，取得最大值为；-14分当时，取得最小值为-15分22(本小题满分15分)已知数列的前项和为，且.（1）证明是等比数列，并求的通项公式；（2）求；（3）设,若对恒成立，求实数的取值范围.解：（1）设，则只需证明为等比数列即可，因为为常数，-3分所以数列是公比为的等比数列，且首项，则，所以.-5分（2） 由（1）知 -得，-7分-10分（3） 由（2）得，要使得对恒
