《信号检测与估计2006第13讲匹配滤波器及其在雷达信号处理中的应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《信号检测与估计2006第13讲匹配滤波器及其在雷达信号处理中的应用（53页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、匹配滤波器及其在雷达信号处匹配滤波器及其在雷达信号处匹配滤波器及其在雷达信号处匹配滤波器及其在雷达信号处理中的应用理中的应用理中的应用理中的应用杨文杨文杨文杨文电子信息学院电子信息学院电子信息学院电子信息学院教学实验大楼十楼教学实验大楼十楼教学实验大楼十楼教学实验大楼十楼10081008室室室室E E- -mail: mail: 内容提要?概念?设计?主要特性?应用匹配滤波器概念? ?若若若若线性时不变线性时不变线性时不变线性时不变滤波器输入的信号是确知信号，滤波器输入的信号是确知信号，滤波器输入的信号是确知信号，滤波器输入的信号是确知信号，噪声是加性平稳噪声噪声是加性平稳噪声噪声是加性平稳噪
2、声噪声是加性平稳噪声，则，则，则，则在输入功率信噪比一在输入功率信噪比一在输入功率信噪比一在输入功率信噪比一定的条件下，使输出功率信噪比为最大的滤波定的条件下，使输出功率信噪比为最大的滤波定的条件下，使输出功率信噪比为最大的滤波定的条件下，使输出功率信噪比为最大的滤波器器器器，就是一个与输入信号相匹配的最佳滤波，就是一个与输入信号相匹配的最佳滤波，就是一个与输入信号相匹配的最佳滤波，就是一个与输入信号相匹配的最佳滤波器，称为匹配滤波器器，称为匹配滤波器器，称为匹配滤波器器，称为匹配滤波器(Match (Match filter,MFfilter,MF) )接收机模型接收机模型接收机模型接收机模
3、型匹配滤波器设计线性滤波器线性滤波器线性滤波器线性滤波器:( )( ): ( )( )( ): ( )( )( )ooLTISystem H wh tInput x ts tn tOutput y ts tn t=+=+零均值平稳零均值平稳零均值平稳零均值平稳加性噪声加性噪声加性噪声加性噪声能量为能量为能量为能量为E Es s的的的的确知信号确知信号确知信号确知信号匹配滤波器设计2( )( )( )( )( )( ) ( )1( )( ) ( )2j toj toE ss t dtSs t edtSHSs tHSed= =输入信号输入信号输入信号输入信号s s( (t t) )的能量的能量的能
4、量的能量输入和输出输入和输出输入和输出输入和输出信号的频谱信号的频谱信号的频谱信号的频谱函数函数函数函数匹配滤波器设计222( ),( ):( )( )( ) |( )|( )11( )( )|( )|( )221( )( ) ( )2oooonnonnonnoj tooPPn tn tPHPE n tPdHPdtts tHSed=输入和输出噪声，的功率谱密度输出噪声的平均功率为设滤波器输出信号在时刻出现峰值匹配滤波器设计? ?滤波器的输出滤波器的输出滤波器的输出滤波器的输出信噪功率比信噪功率比信噪功率比信噪功率比：输出信号的峰：输出信号的峰：输出信号的峰：输出信号的峰值功率与输出噪声的平均功
5、率之比。值功率与输出噪声的平均功率之比。值功率与输出噪声的平均功率之比。值功率与输出噪声的平均功率之比。1( )( ) ( )2oj toos tHSed=22( )| ( )|( )( )oooooos ts tSNRn tE n t=输出信号的峰值功率输出噪声的平均功率221( )|( )|( )2onE n tHPd=221( ) ( )21|( )|( )2oj tonHSedSNRHPd=最大化最大化最大化最大化匹配滤波器设计2*111( ) ( )( ) ( )( ) ( )222( )( )( )( )SchwarzF t Q t dtF t F t dtQ t Q t dtF
6、tQ tQ tF t=应用不等式其中，和为两个复数函数，当且仅当满足等号成立， 为任意非零常数。221( ) ( )21|( )|( )2oj tonHSedSNRHPd=*( )( )( )( )( )( )oj tnnSeFandQPHP=令匹配滤波器设计221( ) ( )21|( )|( )2oj tonHSedSNRHPd=( )( )( )nQPH=*( )( )( )oj tnSeFP=221| ( )| ( )|2sParsevalEs tdtSd=定理221( )( )( )2( )1( )( )2oj tnnonSHPedPSNRHPd=222( )11( )( )22(
7、)1( )( )2nnnSHPddPHPd匹配滤波器设计2( )12( )onSSNRdP上式取等号时，滤波器输出功率信噪比上式取等号时，滤波器输出功率信噪比上式取等号时，滤波器输出功率信噪比上式取等号时，滤波器输出功率信噪比SNRSNRo o最大最大最大最大取等号条件：取等号条件：取等号条件：取等号条件：*( )( )( )oj tnSHeP=匹配滤波器设计?当滤波器输入为功率谱密度是的白噪声时，MF的系统函数为：0( )/2nPN=0*02002( )( ),21|( )|2/2j tsoHkSekNESSNRdNN=最大输出功最大输出功最大输出功最大输出功率信噪比率信噪比率信噪比率信噪比
8、匹配滤波器设计?白噪声条件下，匹配滤波器的脉冲响应0*02( )( ),()j tHkSekWhiteNoiseN=00*()*011( )( )( )22( )()2j tj tj tjtth tHedkSeedkSedks tt=如果输入信号如果输入信号如果输入信号如果输入信号s s( (t t) )是实函数，则与是实函数，则与是实函数，则与是实函数，则与s s( (t t) )匹配的匹配滤匹配的匹配滤匹配的匹配滤匹配的匹配滤波器的脉冲响应波器的脉冲响应波器的脉冲响应波器的脉冲响应h h( (t t) )为为为为0( )()h tks tt=输入信号的镜像右移输入信号的镜像右移输入信号的镜
9、像右移输入信号的镜像右移滤波器的相对放大量，滤波器的相对放大量，滤波器的相对放大量，滤波器的相对放大量，一般一般一般一般k k=1=1滤波器的主要特性?匹配滤波器脉冲响应h(t)的特点和时刻t0的选择?h(t)和实信号s(t)对于t0/2呈偶对称关系。白噪声加性干扰环境白噪声加性干扰环境白噪声加性干扰环境白噪声加性干扰环境匹配滤波器的脉冲响应特性匹配滤波器的脉冲响应特性匹配滤波器的脉冲响应特性匹配滤波器的脉冲响应特性0( )()h ts tt=滤波器的主要特性?匹配滤波器脉冲响应h(t)的特点和时刻t0的选择白噪声加性干扰环境白噪声加性干扰环境白噪声加性干扰环境白噪声加性干扰环境0000(),
10、0( )0,0( )0,( )MFs tt th ttts tttts t=物理可实现须满足以下因果关系，即为使输入信号的全部都能对输出信号有所贡献，输出信号达到最大值的时刻 应满足即 至少要选择在输入信号的末尾。滤波器的主要特性?匹配滤波器的输出功率信噪比白噪声加性干扰环境白噪声加性干扰环境白噪声加性干扰环境白噪声加性干扰环境0( )( )( )/22( )( )snsooss tEn tPNMFESNRNs tEs t=如果输入信号的能量为，白噪声的功率谱为，则的输出功率信噪比为它与输入信号的能量有关，而与的波形无关滤波器的主要特性?匹配滤波器的输出功率信噪比?在所有线性滤波器中，匹配滤波
11、器能给出最大峰值信噪比，它只取决于输入信号能量和只取决于输入信号能量和只取决于输入信号能量和只取决于输入信号能量和白噪声功率谱密度白噪声功率谱密度白噪声功率谱密度白噪声功率谱密度，而与输入信号形状和噪与输入信号形状和噪与输入信号形状和噪与输入信号形状和噪声分布规律无关声分布规律无关声分布规律无关声分布规律无关。?当白噪声功率谱密度一定时，为了增大信噪比，惟一的办法是设法增大信号能量惟一的办法是设法增大信号能量惟一的办法是设法增大信号能量惟一的办法是设法增大信号能量。白噪声加性干扰环境白噪声加性干扰环境白噪声加性干扰环境白噪声加性干扰环境滤波器的主要特性?匹配滤波器的适应性?匹配滤波器对振幅和时
12、延参量不同的信号具对振幅和时延参量不同的信号具对振幅和时延参量不同的信号具对振幅和时延参量不同的信号具有适应性有适应性有适应性有适应性，而对频移信号不具有适应性对频移信号不具有适应性对频移信号不具有适应性对频移信号不具有适应性。白噪声加性干扰环境白噪声加性干扰环境白噪声加性干扰环境白噪声加性干扰环境1( )( )( )()s tHs tAs t=与信号相匹配的滤波器的系统函数对于信号来说，也是匹配的只不过最大输出功率信噪比出现的时刻延迟了滤波器的主要特性?匹配滤波器的适应性?匹配滤波器的幅频特性与输入信号幅频特性与输入信号幅频特性与输入信号幅频特性与输入信号一致，仅相差常数倍c;相频特性与输入
13、信号的相位谱相频特性与输入信号的相位谱相频特性与输入信号的相位谱相频特性与输入信号的相位谱反相，且有附加相移量反相，且有附加相移量反相，且有附加相移量反相，且有附加相移量-t0。白噪声加性干扰环境白噪声加性干扰环境白噪声加性干扰环境白噪声加性干扰环境0()()()0: ( ) | ( )|( ) |( )| ( )|( )| ( )|, ( )( )ssjjtjsInput SSeHHec SeHc St += +滤波器的主要特性白噪声加性干扰环境白噪声加性干扰环境白噪声加性干扰环境白噪声加性干扰环境?匹配滤波器与相关器的关系自相关器自相关器自相关器自相关器自相关器( )( )( )( )(
14、) () ( )( ) ()()( )( )( )( )xsnsnnsx ts tn trx t x tdts tn ts tn tdtrrrr=+=+=+=+平稳输入信号0()sR tt匹配滤波器的输出信号在形式上与输入信号的自相关函数相同。滤波器的主要特性?匹配滤波器与相关器的关系互相关器白噪声加性干扰环境白噪声加性干扰环境白噪声加性干扰环境白噪声加性干扰环境互相关器互相关器互相关器互相关器1 20012120( )( )( ),( )( ),( )( )() ( )( ) ()( )( )ox xssnsx ts tn tx ts trx t x tdts tn t s tdtrr=+=
15、+=+=+平稳输入信号信号滤波器的主要特性? ?两种相关器的比较两种相关器的比较两种相关器的比较两种相关器的比较? ?自相关接收不需要预知信号形式，而互相关接收则自相关接收不需要预知信号形式，而互相关接收则自相关接收不需要预知信号形式，而互相关接收则自相关接收不需要预知信号形式，而互相关接收则须预知信号形式须预知信号形式须预知信号形式须预知信号形式。对于收发信号在同一地点的雷达。对于收发信号在同一地点的雷达。对于收发信号在同一地点的雷达。对于收发信号在同一地点的雷达信号而言，很容易办到。但对于收发信号不在同一信号而言，很容易办到。但对于收发信号不在同一信号而言，很容易办到。但对于收发信号不在同
16、一信号而言，很容易办到。但对于收发信号不在同一地点的通信系统来说，则需要有复杂的同步系统才地点的通信系统来说，则需要有复杂的同步系统才地点的通信系统来说，则需要有复杂的同步系统才地点的通信系统来说，则需要有复杂的同步系统才行。行。行。行。? ?从改善信噪比的观点来看，互相关接收法比自相关从改善信噪比的观点来看，互相关接收法比自相关从改善信噪比的观点来看，互相关接收法比自相关从改善信噪比的观点来看，互相关接收法比自相关接收法更有效接收法更有效接收法更有效接收法更有效，前者采用的参考信号是无噪声的。，前者采用的参考信号是无噪声的。，前者采用的参考信号是无噪声的。，前者采用的参考信号是无噪声的。但当
17、输入信噪比较大时，两种接收法的检测效果差但当输入信噪比较大时，两种接收法的检测效果差但当输入信噪比较大时，两种接收法的检测效果差但当输入信噪比较大时，两种接收法的检测效果差别不大。别不大。别不大。别不大。白噪声加性干扰环境白噪声加性干扰环境白噪声加性干扰环境白噪声加性干扰环境滤波器的主要特性?匹配滤波器与相关器的关系白噪声加性干扰环境白噪声加性干扰环境白噪声加性干扰环境白噪声加性干扰环境( ),0,( )( )( ),0,( )( ),0s ttTx ts tn ttTn ts ttTtT =+ =对于信号相关器的输入噪声为零均值白噪声，本地信号为，可发现:在时刻，在零均值白噪声条件下，匹配滤
18、波器的输出与相关器的输出是相等的。滤波器的主要特性?互相关接收与匹配滤波的比较?在白噪声条件下，匹配滤波器等效于互相关器，需注意的是这种等效只是对输入混合波形的响应而言，两者在考虑问题的出发点和实现方法上是有所不同的，使用的场合也有差别。?在实际应用中，应根据输入信号在时间函数或频谱密度上的不同特点以及物理实现上的难易程度等具体条件，灵活而合理的选用。白噪声加性干扰环境白噪声加性干扰环境白噪声加性干扰环境白噪声加性干扰环境匹配滤波匹配滤波匹配滤波匹配滤波相关接收相关接收相关接收相关接收累积接收累积接收累积接收累积接收滤波器的主要特性?匹配滤波器输出信号的频谱函数与输入信号的频谱函数的关系白噪声
19、加性干扰环境白噪声加性干扰环境白噪声加性干扰环境白噪声加性干扰环境000*22( )( ) ( )( )( )( )( )( )( )( )j toj tooj tSHSkSeSk Ses tSs tSe=匹配滤波器输出信号的频谱函数与输入信号的能量频谱成正比，同时乘以与频率成比例的时延因子匹配滤波器的应用-LFM? ?雷达是雷达是雷达是雷达是RadarRadar（Radio Detection And RangingRadio Detection And Ranging）的）的）的）的音译词，意为音译词，意为音译词，意为音译词，意为“ “无线电检测和测距无线电检测和测距无线电检测和测距无线电
20、检测和测距” ”，即利用无线电波，即利用无线电波，即利用无线电波，即利用无线电波来检测目标并测定目标的位置，这也是雷达设备在最来检测目标并测定目标的位置，这也是雷达设备在最来检测目标并测定目标的位置，这也是雷达设备在最来检测目标并测定目标的位置，这也是雷达设备在最初阶段的功能。初阶段的功能。初阶段的功能。初阶段的功能。? ?典型的雷达系统主要由发射机，天线，接收机，数据典型的雷达系统主要由发射机，天线，接收机，数据典型的雷达系统主要由发射机，天线，接收机，数据典型的雷达系统主要由发射机，天线，接收机，数据处理，定时控制，显示等设备组成。利用雷达可以获处理，定时控制，显示等设备组成。利用雷达可以
21、获处理，定时控制，显示等设备组成。利用雷达可以获处理，定时控制，显示等设备组成。利用雷达可以获知目标的有无，目标斜距，目标角位置，目标相对速知目标的有无，目标斜距，目标角位置，目标相对速知目标的有无，目标斜距，目标角位置，目标相对速知目标的有无，目标斜距，目标角位置，目标相对速度等度等度等度等, ,如图如图如图如图1.11.1。? ?现代高分辨雷达扩展了原始雷达概念，使它具有对运现代高分辨雷达扩展了原始雷达概念，使它具有对运现代高分辨雷达扩展了原始雷达概念，使它具有对运现代高分辨雷达扩展了原始雷达概念，使它具有对运动目标动目标动目标动目标( (飞机，导弹等飞机，导弹等飞机，导弹等飞机，导弹等)
22、 )和区域目标和区域目标和区域目标和区域目标( (地面等地面等地面等地面等) )成像和识成像和识成像和识成像和识别的能力。雷达的应用越来越广泛。别的能力。雷达的应用越来越广泛。别的能力。雷达的应用越来越广泛。别的能力。雷达的应用越来越广泛。白噪声加性干扰环境白噪声加性干扰环境白噪声加性干扰环境白噪声加性干扰环境匹配滤波器的应用-LFM? ?雷达发射机产生符合要求的雷达波形（雷达发射机产生符合要求的雷达波形（雷达发射机产生符合要求的雷达波形（雷达发射机产生符合要求的雷达波形（Radar Radar WaveformWaveform），然后经馈线和收发开关由发射天线辐），然后经馈线和收发开关由发射
23、天线辐），然后经馈线和收发开关由发射天线辐），然后经馈线和收发开关由发射天线辐射出去，遇到目标后，电磁波一部分反射，经接收天射出去，遇到目标后，电磁波一部分反射，经接收天射出去，遇到目标后，电磁波一部分反射，经接收天射出去，遇到目标后，电磁波一部分反射，经接收天线和收发开关由接收机接收，对雷达回波信号做适当线和收发开关由接收机接收，对雷达回波信号做适当线和收发开关由接收机接收，对雷达回波信号做适当线和收发开关由接收机接收，对雷达回波信号做适当的处理就可以获知目标的相关信息。的处理就可以获知目标的相关信息。的处理就可以获知目标的相关信息。的处理就可以获知目标的相关信息。图图图图1.11.1简单脉
24、冲雷达系统框图简单脉冲雷达系统框图简单脉冲雷达系统框图简单脉冲雷达系统框图匹配滤波器的应用-LFM匹配滤波器的应用-LFM匹配滤波器的应用-LFM匹配滤波器的应用-LFM匹配滤波器的应用-LFM匹配滤波器的应用-LFM匹配滤波器的应用-LFM? ?脉冲压缩雷达能同时提高雷达的作用距离和距脉冲压缩雷达能同时提高雷达的作用距离和距脉冲压缩雷达能同时提高雷达的作用距离和距脉冲压缩雷达能同时提高雷达的作用距离和距离分辨率。这种体制采用离分辨率。这种体制采用离分辨率。这种体制采用离分辨率。这种体制采用宽脉冲发射以提高发宽脉冲发射以提高发宽脉冲发射以提高发宽脉冲发射以提高发射的平均功率，保证足够大的作用距
25、离射的平均功率，保证足够大的作用距离射的平均功率，保证足够大的作用距离射的平均功率，保证足够大的作用距离；而；而；而；而接接接接收时采用相应的脉冲压缩算法获得窄脉冲，以收时采用相应的脉冲压缩算法获得窄脉冲，以收时采用相应的脉冲压缩算法获得窄脉冲，以收时采用相应的脉冲压缩算法获得窄脉冲，以提高距离分辨率提高距离分辨率提高距离分辨率提高距离分辨率，较好的解决雷达作用距离与，较好的解决雷达作用距离与，较好的解决雷达作用距离与，较好的解决雷达作用距离与距离分辨率之间的矛盾。距离分辨率之间的矛盾。距离分辨率之间的矛盾。距离分辨率之间的矛盾。? ?脉冲压缩雷达最常见的调制信号是线性调频脉冲压缩雷达最常见的
26、调制信号是线性调频脉冲压缩雷达最常见的调制信号是线性调频脉冲压缩雷达最常见的调制信号是线性调频（Linear Frequency ModulationLinear Frequency Modulation）信号）信号）信号）信号, ,接接接接收时采用匹配滤波器（收时采用匹配滤波器（收时采用匹配滤波器（收时采用匹配滤波器（Matched FilterMatched Filter）压缩）压缩）压缩）压缩脉冲。脉冲。脉冲。脉冲。匹配滤波器的应用-LFM匹配滤波器的应用-LFM匹配滤波器的应用-LFM匹配滤波器的应用-LFM图图图图2.22.2：LFMLFM信号的时域波形和幅频特性信号的时域波形和幅频
27、特性信号的时域波形和幅频特性信号的时域波形和幅频特性匹配滤波器的应用-LFM图图图图3.13.1：LFMLFM信号的匹配滤波信号的匹配滤波信号的匹配滤波信号的匹配滤波匹配滤波器的应用-LFM匹配滤波器的应用-LFM匹配滤波器的应用-LFM匹配滤波器的应用-LFM匹配滤波器的应用-LFM图图图图3.33.3：ChirpChirp信号的匹配滤波信号的匹配滤波信号的匹配滤波信号的匹配滤波匹配滤波器的应用-LFM匹配滤波器的应用-LFM匹配滤波器的应用-LFM图图图图3.63.6：一种脉冲压缩雷达的数字处理方式：一种脉冲压缩雷达的数字处理方式：一种脉冲压缩雷达的数字处理方式：一种脉冲压缩雷达的数字处理方式匹配滤波器的应用-LFM匹配滤波器的应用-LFM匹配滤波器的应用-LFM匹配滤波器的应用-LFM图图图图4.24.2：仿真结果：仿真结果：仿真结果：仿真结果匹配滤波器的应用-LFM匹配滤波器的应用-LFM匹配滤波器的应用-LFM
