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1、安徽省无为县严桥中学2006-2007学年度高二数学期中考试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1x4是的 （ ）A必要不充分条件 B充要条件C充分不必要条件 D既不充分又非必要条件2下列各组不等式中同解的是 （ ） Ax6与x(x3)26(x3)2 B0与x2Cx23x+3+与x23x+20 D0与x23x+203直线l：ax+4my+3a=0(m0)，过点（1，1），那么l的倾斜角为 （ ）Aarctan Barctan() Carctan Darctan44若直线l1：ax+(1a)y=3，与l2：（a1）x+(2a+3)y=2互相垂直，则a的值为 （ ） A3 B1
2、 C0或 D1或35在下列函数中，当x取正数时，最小值为2的是 （ ） Ay=x+ B C Dy=x22x+36（文）若0a1，0b1，则a+b，2，a2+b2，2ab中最大一个是 （ ）Aa+b B2 Ca2+b2 D2ab（理）已知之间的大小关系是 （ ）A B CD7A点关于8x+6y=25的对称点恰为原点，则A点的坐标为 （ ） A(2, ) BC(3, 4) D(4, 3)8直线xmy40到直线x2y30的角是，则m的值为 （ ）A. B. C.3 D.39如果点（4，a）到直线的距离不大于3，那么a的取值范围是 （ ）A（0，10）BC0，10 D10使|x4|+|x5|a有实数解
3、的a为（ ）Aa1 B1a9 C a1 Da111（文）直线在两坐标轴上的截距相等，则满足条件是（ ） A. B ; C ;D（理）两平行直线分别过（1，5），（2，1）两点，设两直线间的距离为d，则 （ ）Ad=3Bd=4C3d4D 0d512 （文）已知在上满足，则的取值范 ( )A; B ; C; D（理）关于x的方程有解，则实数a的取值范围是 （ ）A B C D二、填空题（本大题共4小题，第小题4分，共16分）13不等式的解集是_.14不论m为何实数，直线(m-1)xy+2m+1=0恒过定点_.15与直线3x+4y7=0垂直，且与原点的距离为6的直线方程为 .16有下列命题：（1）若
4、两条直线平行，则其斜率必相等；（2）若两条直线的斜率乘积为1, 则其必互相垂直；（3）过点（1，1），且斜率为2的直线方程是；（4）同垂直于x轴的两条直线一定都和y轴平行;(5) 若直线的倾斜角为，则.其中为真命题的有_(填写序号).答题卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112选项二、填空题（本大题共4小题，第小题4分，共16分）13 14. 15 16. 三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程式或推演步骤）17（文）（12分）解不等式：1（理）（12分）解关于x的不等式18（12分）已知0,0，试比较：与的大小.1
5、9（12分）.如图，ABC中，已知A（-1，0），B（1，2），点B关于的对称点在AC边上，且BC边上的高所在的直线方程为（）求AC边所在直线的方程; （）求点C的坐标.20（12分）一条光线从点M（5，3）射出后，被直线反射，入射光线到直线的角为，求（1）点M关于直线l的对称点M的坐标；（2）反射光线所在的直线方程.21（本题12分）（文）已知三条直线，且与的距离是。（1）求a的值； （2）求到的角；（理）已知等腰直角三角形的斜边所在直线方程是：，直角顶点（）,求两条直角边所在的直线方程和此三角形面积.22(14分) （文）已知函数在R上是增函数，.（1）求证：如果；（2）判断（1）中的命题
6、的逆命题是否成立？并证明你的结论；解不等式.（理）已知二次函数满足=0 , 且对任意实x都成立.（1）求的值 ; （2）求的解析式（3）求证：参考答案一、选择题1.C 2.A 3.C 4.D 5.D 6.A 7.D 8.B 9.A 10.A 11.D 12。B二、填空题13 14 15 16 （2）17（文）解：原不等式移项，整理得0 2分同解于（x23x+2）(x22即：(x+1)(x1)(x2)(x3)0 6分 由数轴标根法可有：1x1或2x3 10分故原不等式的解集为x|1x1或2x3 （理）解：原不等式. 分情况讨论（i）当a0或a1时，有aa2，此时不等式的解集为；（ii）当时，有a
7、2a，此时不等式组的解集为（iii）当a=0或a=1时，原不等式无解综上，当a0或a1时时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为当a=0或a=1时，原不等式的解集为.（12分）18解：（法一） 4分 8分= 10分 12分19解：(1).由 A（1，0） 2 分点关于直线的对称点为(1,-2)也在直线AC上，直线AC的方程为：y=(x+1) 6分BC边上的高的方程为：x2y+1=0 8分, 直线BC的方程为：y2=2（x1）即：2x+y4=0 10分由解得C（5，6） 12分20（1）设点M的坐标为（x,y），则线段MM的中点为2分 4分 解得5分 点M的坐标为（2，4）6分 （2）反射光线所在直线的斜率为k 7分 解得8分 反射光线所在直线的方程为10分 即12分21（文）（1）即.1分.4分.5分0 ，.6分（2）（理）：解：直线AB方程为3xy+2=0 KAB=3设与直线AB成45角的直线斜率为k，则| 4分解之得：k=或k=2 6分故两直角边所在直线方程为：x2y2=0和2x+y6=0 8分由于点C到AB的距离d= 10分而|AB|=2d=2 所求三角形面积为S= 12分22（文）证明：当（2）中命题的逆命题为： 的逆否命题是： 仿（1）的证明可证成立，又与互为逆否命题，故成立，即（1）中命题的逆命题成立. 根据（2），所解不等式等价于.10
