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1、2018年西藏工布江达县中学数学一模试卷一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1（3分）下列关于0的说法中，正确的个数是（）0既不是正数，也不是负数；0既是整数也是有理数；0没有倒数；0没有绝对值A1B2C3D42（3分）地球的表面积约为510000000km2，将510000000用科学记数法表示为（）A0.51109B5.1108C5.1109D511073（3分）下列计算正确的是（）Aaa2=a3B（a3）2=a5Ca+a2=a3Da6a2=a34（3分）下图中是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（）A1个B2个C3个D4个5（3分）如图，在ABCD中，BD为对角线，E、F分别是
2、AD、BD的中点，连接EF若EF=3，则CD的长为（）A3B6C8D126（3分）有一种推理游戏叫做“天黑请闭眼”，9位同学参与游戏，通过抽牌决定所扮演的角色，事先做好9张卡牌（除所写文字不同，其余均相同），其中有法官牌1张，杀手牌2张，好人牌6张小明参与游戏，如果只随机抽取一张，那么小明抽到好人牌的概率是（）ABCD7（3分）要使有意义，x的取值范围是（）Ax5Bx5Cx5Dx58（3分）小华要画一个有两边长分别为7cm和8cm的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是（）A16cmB17cmC22cm或23cmD11cm9（3分）如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从左面看几何体得到的
3、图形是（）ABCD10（3分）如图，ABC中，AB=BC，ABC=120，AC=2，O是ABC的外接圆，D是优弧AmC上任意一点（不包括A，C），记四边形ABCD的周长为y，BD的长为x，则y关于x的函数关系式是（）Ay=x+4By=x+4Cy=x2+4Dy=x2+411（3分）如图，点A为函数y=（x0）图象上的一点，过点A作x轴的平行线交y轴于点B，连接OA，如果AOB的面积为2，那么k的值为（）A1B2C3D412（3分）函数y=axa与y=（a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）ABCD二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13（3分）分解因式（xy1）2（x+y2xy）（2x
4、y）= 14（3分）如图，已知O的半径为1，PQ是O的直径，n个相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都关于PQ对称，其中第一个A1B1C1的顶点A1与点P重合，第二个A2B2C2的顶点A2是B1C1与PQ的交点，最后一个AnBnCn的顶点Bn、Cn在圆上如图1，当n=1时，正三角形的边长a1= ；如图2，当n=2时，正三角形的边长a2= ；如图3，正三角形的边长an= （用含n的代数式表示）15（3分）已知圆锥的底面半径为2cm，母线长是4cm，则圆锥的侧面积是 cm2（结果保留）16（3分）已知某工厂计划经过两年的时间，把某种产品从现在的年产量100万台提高到121万台，那么每年平均增
5、长的百分数是 %按此年平均增长率，预计第4年该工厂的年产量应为 万台17（3分）如图，点D、E分别在ABC的边AC和BC上，C=90，DEAB，且3DE=2AB，AE=13，BD=9，那么AB的长为 18（3分）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，请根据这组数的规律写出第10个数是 三解答题（共7小题，满分46分）19（5分）计算：（2）0+4cos30|20（5分）附加题：（yz）2+（xy）2+（zx）2=（y+z2x）2+（z+x2y）2+（x+y2z）2求的值21（6分）如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处
6、测得建筑物顶部的仰角是，然后在水平地面上向建筑物前进了m米，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是已知测角仪的高度是n米，请你计算出该建筑物的高度22（6分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，BE=DF，（1）求证：AE=CF；（2）若AB=3，AOD=120，求矩形ABCD的面积23（8分）典典同学学完统计知识后，随机调查了她家所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）扇形统计图中a= ，b= ；并补全条形统计图；（2）若该辖区共有居民3500人，请估计年龄在014岁的居民的人数（3）一天
7、，典典知道了辖区内60岁以上的部分老人参加了市级门球比赛，比赛的老人们分成甲、乙两组，典典很想知道甲乙两组的比赛结果，王大爷告诉说，甲组与乙组的得分和为110，甲组得分不低于乙组得分的1.5倍，甲组得分最少为多少？24（6分）如图，在ABC中，C=90，ACB的平分线交AB于点O，以O为圆心的O与AC相切于点D（1）求证：O与BC相切；（2）当AC=3，BC=6时，求O的半径25（10分）如图所示，在直角梯形ABCD中，BAD=90，E是直线AB上一点，过E作直线lBC，交直线CD于点F将直线l向右平移，设平移距离BE为t（t0），直角梯形ABCD被直线l扫过的面积（图中阴影部分）为S，S关于
8、t的函数图象如图所示，OM为线段，MN为抛物线的一部分，NQ为射线，N点横坐标为4信息读取（1）梯形上底的长AB= ；（2）直角梯形ABCD的面积= ；图象理解（3）写出图中射线NQ表示的实际意义；（4）当2t4时，求S关于t的函数关系式；问题解决（5）当t为何值时，直线l将直角梯形ABCD分成的两部分面积之比为1：32018年西藏工布江达县中学数学一模试卷参考答案与试题解析一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1【解答】解：A、由正数、负数的定义可知0既不是正数，也不是负数，正确；B、由有理数的定义可知0既是整数也是有理数，正确；C、由倒数的定义可知0没有倒数，正确；D、由绝对值的定
9、义可知0的绝对值还是0，错误所以有3个正确故选：C2【解答】解：510000000=5.1108，故选：B3【解答】解：A、aa2=a3，正确；B、应为（a3）2=a32=a6，故本选项错误；C、a与a2不是同类项，不能合并，故本选项错误D、应为a6a2=a62=a4，故本选项错误故选：A4【解答】解：第一个图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形，故错误；第二个图形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；第三个图形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；第四、五个是中心对称图形而不是轴对称图形，故正确故选：B5【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD；又E、F分别是AD、BD的中
10、点，EF是DAB的中位线，EF=AB，EF=CD=3，CD=6；故选：B6【解答】解：从9张牌中抽取1张共有9种等可能结果，其中抽到好人牌的有6种可能，小明抽到好人牌的概率是=，故选：D7【解答】解：由题意得：x50，解得：x5，故选：A8【解答】解：根据等腰三角形的概念知，有两边相等，因而可以是两条边长为7或两条边长为8当两条边长为7时，周长=72+8=22cm；当两条边长为8时，周长=82+7=23cm故选：C9【解答】解：从左面看易得上面一层左边有1个正方形，下面一层有2个正方形故选：A10【解答】解：连接OB交AC于E，连接OC、OB，过B作BGAD，BFCD，交DA的延长线于G，交C
11、D于F，AB=BC，=，BDA=BDC，BG=BF，在RtAGB和RtCFB中，RtAGBRtCFB（HL），AG=FC，=，OBAC，EC=AC=，在AOB和COB中，AOBCOB（SSS），ABO=OBC=ABC=120=60，OB=OC，OBC是等边三角形，BOC=60，BDC=ADB=30，RtBDF中，BD=x，DF=x，同理得：DG=x，AD+DC=AD+DF+FC=DG+DF=x+x=x，RtBEC中，BCA=30，BE=1，BC=2，AB=BC=2，y=AB+BC+AD+DC=2+2+x=x+4，故选：B11【解答】解：根据题意可知：SAOB=|k|=2，又反比例函数的图象位于
12、第一象限，k0，则k=4故选：D12【解答】解：A、从反比例函数图象得a0，则对应的一次函数y=axa图象经过第一、三、四象限，所以A选项错误；B、从反比例函数图象得a0，则对应的一次函数y=axa图象经过第一、三、四象限，所以B选项错误；C、从反比例函数图象得a0，则对应的一次函数y=axa图象经过第一、二、四象限，所以C选项错误；D、从反比例函数图象得a0，则对应的一次函数y=axa图象经过第一、二、四象限，所以D选项正确故选：D二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13【解答】解：令x+y=a，xy=b，则（xy1）2（x+y2xy）（2xy）=（b1）2（a2b）（2a）=b22
13、b+1+a22a2ab+4b=（a22ab+b2）+2b2a+1=（ba）2+2（ba）+1=（ba+1）2；即原式=（xyxy+1）2=x（y1）（y1）2=（y1）（x1）2=（y1）2（x1）2故答案为：（y1）2（x1）214【解答】解：（1）设PQ与B1C1交于点D，连接OB1，则OD=A1DOA1=a11，在RtOB1D中，OB12=B1D2+OD2，即12=（a1）2+（a11）2，解得，a1=；（2）设PQ与B2C2交于点E，连接OB2，则OE=2A1A2OA1=a21，在RtOB2E中，OB22=B2E2+OE2，即12=（a2）2+（a21）2，解得，a2=；（3）设PQ与BnCn交于点F，连接OBn，则OF=nan1，在RtOBnF中，OBn2=BnF2+OF2，即12=（an）2+（nan1）2，解得，an=故答案为：，15【解答】解：底面圆的半径为2，则底面周长=4，侧面面积=44=8cm216【解答】解：设年平均增长率为x，依题意列得100（1+x）2=121解方程得x1=0.1=10%，x2=2.1（舍去）所以第4
