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1、 1 2014 年第四届学而思综合能力测评全国卷 学而思杯 数 学 试 卷 三 年 级 考 生 须 知 1 本试卷共 6 道大题 满分 150 分 考试时间为 90 分钟 2 请将所有答案写在答题纸上 写在试卷上无效 3 除作图题可用铅笔外 请用蓝色或黑色签字笔 圆珠笔进行答题 4 考试结束后 请将答题纸和草稿纸一并上交 试卷可自行保存 一 填空题 每题一 填空题 每题 5 5 分 共分 共 2020 分 分 1 今年是 2014 年 请计算 1 11 111 1111 2014 2 小明今年 8 岁 小小明比他小 4 岁 两年后两人年龄和为 岁 3 猪八戒搬家 第一天搬了全部的一半 第二天搬
2、了 25 公斤 刚好搬完 原来猪八戒的全 部家当共 公斤 4 体重是反映和衡量一个人健康状况的重要标志之一 对于动物也是如此 假设 1 只狗的重 量跟 2 只猫的重量一样 1 只猫的重量跟 3 条鱼的重量一样 那么 3 只狗的重量跟 条鱼 的重量一样 二 填空题 每题二 填空题 每题 6 6 分 共分 共 2424 分 分 5 加菲猫不小心将桌面上的墨水瓶子打翻 污染了桌面上的作业本 一个完整无误的数学加 法竖式被遮住了一部分 除数字 9 以外的部分 问AB 的最大值为 A B 9 6 为了给参加一年一度学而思杯的樱桃小丸子加油打气 小丸子姐姐专门打印了一张印有 学 而思杯争第一 字样的横幅
3、可惜由于电脑和打印机的设置出现了一个小错误 导致打印了一 张如下情况的长条横幅 学而思杯争第一争第一争第一争第一 学而思杯争第一争第一争第一争第一 这张字帖的第25个字的笔画数是 7 甲有 60 棵白菜 乙有 25 棵白菜 他们两人每天都收获 5 棵白菜 天后甲的白菜的 数量是乙的白菜数量的 2 倍 绝密 启用前绝密 启用前 2 8 熊出没剧组应邀参加2014年度的学而思杯动画专场 最后的考试结果是 熊大和熊二两人 的平均得分是99分 熊大 熊二和光头强三人的平均得分是90分 光头强的分数为 分 三 填空题 每题三 填空题 每题 7 7 分 共分 共 2828 分 分 9 如图 从一张大正方形
4、纸片上分别剪下高度相同的一个平行四边形 一个正方形以及一个 梯形 C位于正中心 已知大正方形纸片剩下的两个部分 B比A的面积大8 则小正方形C 的面积为 10 如下图 将一张正方形纸片如下进行折叠后 用剪刀从某个部分剪开 将其分成若干部 分 将所有部分展开后发现 它们的周长之和比原正方形纸片的周长多16厘米 原正方形周 长是 厘米 11 学校组织课外兴趣小组活动 共有68人参加 高年级每组3人 低年级每组4人 分成 了20个小组 高年级共有 人 12 用火柴棒摆数字如下图所示 王老师用 17 根火柴棒摆成了 2014 这个数 聪明的淘淘用 这些火柴棒使它变成了一个更大的四位数 请问这个新的四位
5、数最大是 C B A 2 沿虚线剪开沿虚线剪开 1 向上对折向上对折 3 四 填空题 每题四 填空题 每题 8 8 分 共分 共 3232 分 分 13 艾迪手里有6张卡片 正面分别画有喜羊羊 美羊羊 懒洋洋 沸羊羊 暖洋洋 慢羊羊 背面分别标有1 2 3 4 5 6 但是顺序不同 艾迪要薇儿猜出喜羊羊 美羊羊 懒洋 洋 沸羊羊 暖洋洋 慢羊羊 后面分别对应的数字 艾迪把这些卡片随意散放到桌子上 第一次出现了如下情况 第二次出现了如下情况 第三次出现了如下情况 那么慢羊羊后面对应的数字是 14 如图所示是学而思的新 logo 图案 一个美丽的问号 现在给组成这个问号的几 块方格中依次标上字母并
6、简化成一个环形路线 如下图所示 有一只蟋蟀位于A处 它每次 能沿着顺时针方向跳一格或两格 经过若干次的跳跃 它回到A处 若规定蟋蟀最多只能跳5 次 它共有 种回到A的跳法 15 小学共有 2000 名学生 为了支持希望工程 同学们纷纷捐书 已知有一半男生每人捐了 9 本书 另一半男生每人捐了 5 本书 一半女生每人捐了 8 本书 另外一半女生每人捐了 6 本 书 全校学生共捐了 本书 暖暖慢慢3沸沸1美美 懒懒喜喜5沸沸6暖暖 2暖暖懒懒1慢慢6 E D C B A A B C D E 4 16 如图 方格中已标有数 对方格中的数进行下列操作 每次可以选择相邻两个方格中 的数 使它们同时1 或
7、同时1 经过若干次操作后 得到图 A 58 42 31 65 87 26 13 图 20 14 4 7 8 9 A 图 五 解答题 每题五 解答题 每题 8 8 分 共分 共 1616 分 分 17 大力水手将一根木头锯成 4 段需要 12 分钟 按照这样的速度 他将一根 40 米的木头锯 成每段 5 米的木头共需多少时间 18 又到了市少年宫一年一度的运动大会 在开幕式入场过程中 体操健身班的同学们从最 开始一个最外层每边 8 人的实心方阵迅速转换队形 变成了一个两层空心方阵 博得了满堂 喝彩 请问转换之后的空心方阵内层每边有几人 六 解答题 每题六 解答题 每题 1515 分 共分 共 3030 分 分 19 将若干个苹果和梨分给一班的学生 方案一 全部水果随机分给全班同学 每人 2 个 多 20 个 方案二 苹果只分给女生 每人 3 个 多 10 个 梨只分给男生 每人 3 个 少 40 个 请问一班学生总人数以及水果的总数 20 下图为一个正方体有盖纸盒的示意图 在 1 30 的数中选出 7 个 在纸盒的每个面填一个 数 将盒盖的两个数相加后 三组相对面填的数均满足两两乘积相等 已知一个侧面填了数 1 那么 x 处的数有几种可能 x 1
