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1、平抛运动1一、知识清单1 速度改变量因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔t内的速度改变量vgt相同，方向恒为竖直向下，如图所示。2 决定因素(1)飞行时间：t ，飞行时间取决于下落高度h，与初速度v0无关。(2)水平射程：xv0tv0 ，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关。(3)落地速度：v，以表示落地时速度与x轴正方向间的夹角，有tan ，所以落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关。3 平抛运动中的物理量两个三角形，速度与位移；九个物理量，知二能求一；时间和角度，桥梁和纽带；时间为明线，角度为暗线。 hxvv04 平抛运动
2、常用三种解法正交分解法：分解位移（位移三角形）：若已知h、x，可求出；分解速度（速度三角形）：若已知v0、，可求出v=v0/cos；推论法：若已知h、x，可求出tan=2tan=2h/x；动能定理法：若已知h、v0，动能定理：mgh=mv2-mv02 ，可求出。5 重要推论的两种表述(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任意时刻速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图甲中A点和B点所示。(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，则tan 2tan ，如图乙所示。二、例题精讲6在地面上方某一点将一小球以一定的初速度沿水平方
3、向抛出，不计空气阻力，则小球在随后的运动中（ ） A.速度和加速度的方向都在不断改变B.速度与加速度方向之间的夹角一直减小C.在相等的时间间隔内，速率的改变量相等D.在相等的时间间隔内，动能的改变量相等7横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，如图所示现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上，其落点分别是a、b、c.下列判断正确的是()A图中三小球比较，落在a点的小球飞行时间最短B图中三小球比较，落在c点的小球飞行时间最短C图中三小球比较，落在c点的小球飞行过程速度变化最大D图中三小球比较，落在c点的小球飞行过程速度变化最快8 （多选）(2016湖
4、南长沙高三模拟)如图所示，x轴在水平地面上，y轴在竖直方向。图中画出了从y轴上不同位置沿x轴正向水平抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹。小球a从(0，2L)抛出，落在(2L，0)处；小球b、c从(L，0)抛出，分别落在(2L，0)和(L，0)处。不计空气阻力，下列说法正确的是()Aa和b初速度相同Bb和c运动时间相同Cb的初速度是c的两倍Da运动时间是b的两倍9 （2012上海卷）如图，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方O点抛出，做初速为v0的平抛运动，恰落在b点。若小球初速变为v，其落点位于c，则（ ）（A）v0v2v0 （B）v2v0 （C）2v0v3v0（D）v3v010静止的城
5、市绿化洒水车，由横截面积为S的水龙头喷嘴水平喷出水流，水流从射出喷嘴到落地经历的时间为t，水流落地点与喷嘴连线与水平地面间的夹角为，忽略空气阻力（重力加速度g取10m/s2），以下说法正确的是（ ） A.水流射出喷嘴的速度大小为gttan B.空中水柱的水量为 C.水流落地时位移大小为 D.水流落地时的速度大小为2gtcos11（多选）（改编）如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在邻近平台的一倾角为53的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h0.8 m，重力加速度g取10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6，则（ ）A.小球做平抛运动的时间为0.4/
6、sB.小球水平抛出的初速度大小为3 m/sC.斜面顶端与平台边缘的水平距离为0.6 mD.若斜面顶端高H20.8 m，则小球离开平台后经2.4 s到达斜面底端12如图所示，在地面上方的A点以Ek1 = 4.0J的初动能水平抛出一小球，小球刚要落地时的动能Ek2 = 13.0J，落地点在B点不计空气阻力，则A、B两点的连线与水平面间的夹角为( ) A30 B37 C45 D60三、自我检测13物体做平抛运动时，下列描述物体的速度变化量大小v随时间t变化的图象中，可能正确的是（ ）14发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越
7、过球网，其原因是（ ）A速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大15如图所示，将a、b两小球以不同的初速度同时水平抛出，它们均落在水平地面上的P点，a球抛出时的高度比b球的高，P点到两球起抛点的水平距离相等，不计空气阻力。与b球相比，a球（ ）A初速度较大B速度变化率较大C落地时速度一定较大D落地时速度方向与其初速度方向的夹角较大16（多选）A、D分别是斜面的顶端、底端，B、C是斜面上的两个点，ABBCCD，E点在D点的正上方，与A等高。从E点以一定的水平速
8、度抛出质量相等的两个小球，球1落在B点，球2落在C点，关于球1和球2从抛出到落在斜面上的运动过程()A球1和球2运动的时间之比为21B球1和球2动能增加量之比为12C球1和球2抛出时初速度之比为21D球1和球2运动时的加速度之比为1217如图斜面上有abcd四个点,ab=bc=cd,从a 点正上方的O点以速度v水平抛出一个小球,它落在斜面上的b点,若小球从O点以2v水平抛出,不计空气阻力,则它落在斜面上的（ ） A. b与c之间的某一点 B. c点 C. c与d 之间的某一点 D. d点18一物体以初速度5m/s做平抛运动，在第1秒内，第2秒内，第3秒内的位移大小之比为（ ）（A）1： （B）
9、1： （C）1：3 （D）1：3：519如图2所示，从A点由静止释放一弹性小球，一段时间后与固定斜面上B点发生碰撞，碰后小球速度大小不变，方向变为水平方向，又经过相同的时间落于地面上C点，已知地面上D点位于B点正下方，B、D间的距离为h，则()A.A、B两点间的距离为 B.A、B两点间的距离为C.C、D两点间的距离为2h D.C、D两点间的距离为h20如图15所示，将a、b两小球以大小为20 m/s的初速度分别从A、B两点相差1 s先后水平相向抛出，a小球从A点抛出后，经过时间t，a、b两小球恰好在空中相遇，且速度方向相互垂直，不计空气阻力，取g10 m/s2，则抛出点A、B间的水平距离是（
10、）A80 m B100 mC200 m D180 m21如图所示为足球球门，球门宽为L.一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角(图中P点)球员顶球点的高度为h，足球做平抛运动(足球可看成质点，忽略空气阻力)，则()A足球位移的大小x B足球初速度的大小v0 C足球末速度的大小v D足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan22如图所示，蜘蛛在地面与竖直墙壁之间结网，蛛丝AB与水平地面间的夹角为45，A点到地面的距离为1 m已知重力加速度取10 m/s2，空气的阻力不计，若蜘蛛从竖直墙上距地面0.8 m的C点以水平速度v0跳出，要到达蛛丝，水平速度v0至少为（ ）A1 m/s B2 m/sC2.5 m/s D. m/s6
