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1、力的平衡（2）接触面问题班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、知识清单1 共点力的平衡水平面模型常见情景受力分析正交分解mmFFmF)mF)列方程静止x: f= y: FN= x: f= y: FN= x: f= y: FN= 匀速直线x: F= y: FN= f=FNx: Fcos= y: FN= f=FNx: Fcos= y: FN= f=FN2 共点力的平衡斜面模型常见情景受力分析正交分解列方程mFmFmF3 共点力的平衡竖直面模型常见情景受力分析正交分解列方程mFmFvmFv4 共点力的平衡曲面模型常见情景受力分析正交分解列方程GFNfGFNfFGFN光滑5 共点力的平衡V面模型常见情景受
2、力分析正交分解列方程GF2F1F2GF1GF2F16 自锁问题常见情景mF)mFmFmF动力阻力7 最省力问题问题：在水平面上匀速拉动物体，如何拉物体最省力？mF)v方法一、解析法根据平衡条件，可得：Fcos=(mg-Fsin)解得当时，有最大值，最大值为。所以，拉力F的最小值为方法二、的最值求导法：-sin+cos=0,解得tan=，此时有最大值。方法三、图解法分析流程图mF)vFNfG受力分析mF)vFNfG)将FN和f合成为一个力FNf合mF)vFNf合G)tan=f/FN=mF)vFNf合G)根据矢量三角形，当F垂直于FNf合时，F最小，且=，即tan=tan=二、例题精讲8 (201
3、6山东实验中学月考)如图甲所示，一物块置于水平地面上。现用一个与竖直方向成角的力F拉物块，使力F沿顺时针方向转动，并保持物块始终沿水平方向做匀速直线运动，得到拉力F与变化关系图线如图乙所示。根据图中信息可知物块与地面之间的动摩擦因数为()A. B. C2 D.9如图所示，一物体置于倾角为的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为.先用平行于斜面的推力F1作用于物体，恰好能使该物体沿斜面匀速上滑(如图甲所示).若改用水平推力F2作用于该物体上，也恰好能使该物体沿斜面匀速上滑(如图乙所示).则两次的推力之比F1/F2为 ( )A.cos +sin B.cos -sin C.1+tan D.1-ta
4、n 10（多选）如图所示，固定的半球面右侧是光滑的，左侧是粗糙的，O为球心，A、B为两个完全相同的小物块（可视为质点），小物块A静止在球面的左侧，受到的摩擦力大小为F1，对球面的压力大小为N1；小物块B在水平力F2作用下静止在球面的右侧，对球面的压力大小为N2，已知两小物块与球心连线和竖直方向的夹角均为，则（ ）AF1：F2=cos：1 BF1：F2=sin：1 CN1：N2=cos2：1 DN1：N2=sin2：111将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中第3、4块固定在地基上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角为30，如图13所示。假定石块间的摩擦力可以忽略
5、不计，则第1、2块石块间的作用力和第1、3块石块间的作用力的大小之比为（ ）A. B. C. D.12如图12所示，粗糙斜面P固定在水平面上，斜面倾角为，在斜面上有一个小滑块Q。若给Q一个水平向右的推力F，无论推力为多大，Q都不会向上滑动，则P、Q间的动摩擦因数（ ）A不小于 B等于C等于tan D不小于tan 三、自我检测13如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动若保持F的大小不变，而方向与水平面成60角，物块也恰好做匀速直线运动，物块与桌面间的动摩擦因数为（ ）A2 B.C. D.14(多选)如图所示，物体的质量为m，靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙面间的动摩擦因数为.力F与
6、水平方向的夹角为，要使物体沿着墙匀速滑动，则外力F的大小可能是（ ）A. B.C. D.15如图13，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2(F20)由此可求出()A物块的质量 B斜面的倾角C物块与斜面间的最大静摩擦力 D物块对斜面的正压力16如图所示，斜面上放有两个完全相同的物体a、b，两物体间用一根细线连接，在细线的中点加一与斜面垂直的拉力F，使两物体均处于静止状态。则下列说法正确的是()Aa、b两物体的受力个数一定相同Ba、b两物体对斜面的压力相同Ca、b两物体受到的摩擦力大小一定相等D
7、当逐渐增大拉力F时，物体b先开始滑动17如图所示，质量为M，半径为R，内壁光滑的半球形容器静止放在粗糙水平面上，O为球心，有一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在半球底部O处，另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点已知地面与半球形容器间的动摩擦因数，OP与水平方向的夹角为=30，下列说法正确的是（ ）A小球受到半球形容器的支持力大小为mg/2B小球受到半球形容器的支持力大小为mgC小球受到轻弹簧的弹力大小为mgD半球形容器受到地面的摩擦力大小为mg18截面为直角三角形的木块A质量为M，放在倾角为的斜面上，当37时，木块恰能静止在斜面上，如图甲所示现将改为30，在A与斜面间放一质量为m的光滑圆柱体
8、B，如图乙，已知sin370. 6，cos370.8，则()AA、B仍一定静止于斜面上B若M4m，则A受到斜面的摩擦力为mgC若M2m，则A受到的摩擦力为mgD以上说法都不对19在机械设计中常用到下面的力学原理，如图所示，只要使连杆AB与滑块m所在平面间的夹角大于某个值，那么，无论连杆AB对滑块施加多大的作用力，都不可能使之滑动，且连杆AB对滑块施加的作用力越大，滑块就越稳定，工程力学上称为自锁现象.设滑块与所在平面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为使滑块能自锁应满足的条件是( )A.tan B.cot C.sin D.cos 20如图所示，一质量m=0.4kg的小物块，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀速运动，已知斜面倾角=30o，物块与斜面之间的动摩擦因数=。 重力加速度g取10 m/s2.求 拉力F与斜面的夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？ 6
