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1、自由落体运动一、知识清单1 伽利略对自由落体运动的研究2 自由落体运动（1）特点从 开始，即初速度为零只受 作用的匀加速直线运动（2）基本公式：v ，h ，v2 .（3）公式说明：知一求一； h、t必须从静止开始计算。3 自由落体运动的推论和比例（1）两个推论： 逐差法h=gT 2 ；平均速度 v= x/t =(v0+v)/2=vt/2 （2）两个比例：相等时间位移之比1：3：5；相等位移时间之比1：（-1）：（- ）4 “由局部求整体”方法t=？Ovtt gh gt h 方法一、基本公式法 解得t.方法二、基本公式法 解得t.方法三、中间时刻速度法 解得t.方法四、平均速度法 解得t.5 自
2、由落体曝光的径迹问题ttAt12n-1n由于曝光时间很短，可以近似地将AB段当匀速运动，则AB段的平均速度近似等于A点的瞬时速度v=h/t，再结合自由落体运动的公式h=v2/2g，便可以估测下落的距离h或曝光时间t 6 滴水问题 (1)水滴1下落时间为(n-1)t，则水滴2下落时间为(n-2)t、水滴（n-1）下落时间为t；(2)多体等时差自由落体，可等效看成单体自由下落，在间隔相同时间内留下的点迹。可用逐差法和中间时刻速度法；若最上面的水滴此时速度为零，水滴间距离之比为1：3：57 铁链问题 Ovtt=？gL h Lh 观察点铁链下端自由下落到观察点的时间铁链上端自由下落到观察点的时间tOv
3、t2t1agv0v所以，整条铁链通过观察点的时间8 自由落体多过程运动问题画出v-t图，中间速度很关键，方程：；tOvvth9 两体先后下落问题(1)同高先后下落：速度差v=g(t+t)-gt=gt,为一定值；位移差h=g(t+t)2-gt2=gt(2t+t),随t增大而增大。(2)不同高不同时，但同时落地：A球下落a时，B球距顶b下落，同时落地，求H。tOvt2t1HH-baBabAA球落地总时间t总=，下落a时间为t1=，B球下落高度为（H-b）,下落时间为t2=根据时间关系有t总=t1+t2即，可解得H.二、例题精讲10(多选)伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，
4、如图所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是（ ）A其中的甲图是实验现象，丁图是经过合理的外推得到的结论B其中的丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得到的结论C运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显D运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显11若从砖墙前的某高处使一个石子由静止自由落下，用照相机拍摄石子在空中的照片如图所示，由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹AB已知该照相机的曝光时间为0.015s，每块砖的平均厚度为6cm，这个石子大约是从距离位置A多高处自由落下（）A.1mB.3mC.5mD.7m12自屋檐自由落下的一个
5、小球在t=0.2s内通过高度为h=1.8m的窗口，则窗口的上沿距屋檐的高度为（g=10m/s2）（ ）A.1.8m B.3.2m C.4.05mD.5m13一条悬链长7.2 m，从悬点处断开，使其自由下落，不计空气阻力。则整条悬链通过悬点正下方12.8 m处的一点所需的时间是(g取10 m/s2)()A0.3 s B0.54 s C. 0.7 s D1.2 s14跳伞运动员从350米高空跳伞后，开始一段时间由于伞没打开而做自由落体运动，伞张开（张开时间不计）后做加速度为2m/s2的匀减速直线运动，到达地面时的速度为4m/s，重力加速度取10m/s2，则下列说法正确的是（）A.跳伞员自由落体中的
6、下落高度约为59mB.跳伞员打开伞时的速度为43m/sC.跳伞员加速运动时间约为5s D.跳伞员在312m高处打开降落伞15（多选）从高度为125m的塔顶，先后落下a、b两球，自由释放这两个球的时间差为1s，则以下判断正确的是（g取10m/s2，不计空气阻力）（ ）A、b球下落高度为20m时，a球的速度大小为20m/s B、a球接触地面瞬间，b球离地高度为45mC、在a球接触地面之前，两球的速度差恒定 D、在a球接触地面之前，两球离地的高度差恒定16钢球A自塔顶自由落下2米时,钢球B自离塔顶6米距离处自由落下,两钢球同时到达地面,不计空气阻力,则塔高为( ) A.24m B.15m C.12m
7、 D.8m三、自我检测17如图1所示，拿一个长约1.5 m的玻璃筒，一端封闭，另一端有开关，把金属片和小羽毛放到玻璃筒里把玻璃筒倒立过来，观察它们下落的情况然后把玻璃筒里的空气抽出，再把玻璃筒倒立过来，再次观察它们下落的情况下列说法正确的是（ ）A玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛下落一样快B玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛均做自由落体运动C玻璃筒抽出空气后，金属片和小羽毛下落一样快D玻璃筒抽出空气后，金属片比小羽毛下落快18从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间。两位同学合作，用刻度尺可以测量人的反应时间：如图(1)所示，甲捏住尺的上端，乙在尺的下部作握尺的准备(但不与尺接触)，当看到甲
8、放开手时，乙立即握住尺，若乙作握尺准备时，手指位置如图(2)所示，而握住尺的位置如图(3)所示，由此测得乙同学的反应时间约为()。 A.2.0 s B.0.30 sC.0.10 s D.0.04 s19（多选）如图3所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5所示小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d，根据图中的信息，下列判断正确的是（ ）A位置“1”是小球释放的初始位置B小球做匀加速直线运动C小球下落的加速度为D小球在位置“3”的速度为20一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为2 k
9、g的小球从一定的高度自由下落，测得在第5 s内的位移是18 m，则()A物体在2 s末的速度是20 m/s B物体在第5 s内的平均速度是3.6 m/sC物体在第2 s内的位移是20 m D物体在5 s内的位移是50 m21某科技馆中有一个展品，该展品放在较暗处，有一个不断均匀滴水的龙头(刚滴出的水滴速度为零).在平行光源的照射下，只要耐心地缓慢调节水滴下落的时间间隔，在适当的情况下，参观者可以观察到一种奇特的现象：水滴好像都静止在各自固定的位置不动(如图中A、B、C、D所示，刻度尺上的数值的单位是cm).g取10m/s2，要想出现这一现象，所用光源应满足的条件是( )A.持续发光的光源 B.
10、间歇发光，间隔时间为1.4sC.间歇发光，间隔时间为0.14s D.间歇发光，间隔时间为0.2s22一物体从t=0时刻开始做自由落体运动，下落后t0时刻到t0+T时刻的位移与t0+T时刻到t0+2T时刻的位移之比为12，则t0 T等于（ ）A. 12 B. 23 C. 14 D. 34 23（多选）滴水法测重力加速度的过程是这样的：让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子而听到声音时，后一滴恰好离开水龙头。从第1次听到水击盘声时开始计时，测出n次听到水击盘声的总时间为t，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为h，即可算出重力加速度。设人耳能区别两个声音的时间间隔为
11、0.1s，声速为340m/s，则（ ）A. 水龙头距人耳的距离至少为34m B. 水龙头距盘子的距离至少为0.05mC. 重力加速度的计算式为 D. 重力加速度的计算式为24距地面高5 m的水平直轨道上A、B两点相距2 m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图3。小车始终以4 m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地。不计空气阻力，取重力加速度的大小 g10 m/s2。可求得h等于()A1.25 m B2.25 m C3.75 m D4.75 m25以从塔顶由静止释放小球A的时刻为计时零点，t0时刻又在与小球A等高的位置处，由静止释放小球B。若两小球都只受重力作用，设小球B下落时间为t，在两小球落地前，两小球间的高度差为x，则t0图线为（ ）6
