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1、第五章 曲线运动第四节 圆周运动一.学习目标:(一)课标要求1知道匀速圆周运动的定义,理解线速度、角速度和周期的概念,会用公式进行计算2理解线速度、角速度、周期之间的关系3理解匀速圆周运动是变速运动。(二)重、难点 线速度、角速度、周期的概念及引入的过程,掌握它们之间的联系二.巩固基础:1. 做匀速圆周运动的物体,下列说法正确的是( )A相等的时间里通过的路程不等B相等的时间里通过的弧长相等C相等的时间里发生的位移相同D相等的时间里转过的角度相等2.关于圆周运动,下列说法正确的是( )A.由公式r=可知,物体转动的半径与它的线速度大小成正比 B.由公式=可知,做圆周运动半径大的物体,角速度一定
2、小C.飞轮转动的角速度越大,轮上同一点的线速度也越大D.飞轮转动的角速度越大,周期一定越大3如图所示,一个圆环绕中心线AB以一定的角速度转动,P、Q为圆环上的两点,下列说法正确的是()AP、Q两点的角速度相同BP、Q两点的线速度相同CP、Q两点的角速度之比为1DP、Q两点的线速度大小之比为14.A、B两个质点,分别做匀速圆周运动,在相同的时间内它们通过的路程之比sAsB=23,转过的角度之比AB=32,则下列说法正确的是( )A.它们的周期之比TATB=23 B.它们的线速度之比vAvB=32C.它们的半径之比rArB=23D.它们的转速之比nAnB=235.如图所示,为一皮带传动装置,右轮半
3、径为r,a为它边缘上一点;左侧是一轮轴,大轮半径为4r,小轮半径为2r,b点在小轮上,到小轮中心的距离为r。c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若传动过程中皮带不打滑,则( )a点和b点的线速度大小相等 a点和b点的角速度大小相等 a点和c点的线速度大小相等 b点和d点的角速度大小相等 A. B. C. D. 6如图所示,在男女双人花样滑冰运动中,男运动员以自己为转动轴,拉着女运动员做匀速圆周运动,若男运动员的转速为30 r/min,女运动员触地冰鞋的线速度为4.7 m/s,求:(1)女运动员做圆周运动的角速度;(2)女运动员触地冰鞋做圆周运动的半径.三.提升能力:7如图所示,A、B两质点绕
4、同一圆心沿顺时针方向做匀速圆周运动,A、B的周期分别为T1、T2,且T1T2。从某一时刻两质点相距最近时开始,到两质点再次相距最近时,经历的最短时间是多少? 8.如图所示,直径为d的纸质圆筒,以角速度绕轴O高速运动,有一颗子弹沿直径穿过圆筒,若子弹穿过圆筒的时间内圆筒转动不到半周,在筒上先后留下a、b两个弹孔,已知ao、bo间夹角为弧度,则子弹速度大小为 四.感悟经典 自动无级变速车自动变速器,是利用行星齿轮机构进行变速的,它能根据油门踏板程度和车速的变化,自动地进行变速,驾驶者只需操纵加速踏板即可控制车速。一般来讲,汽车上常用的自动变速器有以下几种类型:液力自动变速器、液压传动自动变速器、电
5、力传动自动变速器、有级式机械自动变速器和无级式机械自动变速器等。其中,最常见的是液力自动变速器。 现在许多高档汽车都应用了自动档无级变速装置,不用离合就能连续变换速度,可利用下面的例题来了解自动无级变速车的原理。例题:截锥式无级变速模型示意图,两个锥轮之间有一个滚轮,主动轮、滚动轮、从动轮之间靠彼此之间的摩擦力带动,当位于主动轮和从动轮之间的滚动轮从左向右移动时,从动轮转速降低;滚动轮从右向左移动时,从动轮转速增加现在滚动轮处于主动轮直径D1,从动轮直径D2的位置,则主动轮转速n1与从动轮转速n2的关系是: ( B )滚动轮主动轮从动轮A BCD 【分析】:从动轮和主动轮的边缘是通过滚动轮连接
6、的,其线速度相等,两轮的转速与轮的半径成反比,所以:由动轮转速n2与主动轮转速n1的关系式可以得出:滚动轮左右移动时,从动轮转速n2与主动轮转速n1都是连续变化的,由从动轮带动的发动机的转速也是连续变速的,发动机的转速变化不会有级差(突变),很好地起到了汽车无级变速的作用。同时,由于D1 减小的同时,D2增大,若n1再增加, n1会迅速增大,车辆提速很快,加速的性能非常好,所以这种自动无级变速车会被许多高档汽车所采用。第四节 圆周运动一.巩固基础:1.BD 2.C 3.AD 4.A 5.C 6. 解:根据男运动员的转速为30 r/min可知,女运动员的转速也是30 r/min,-= rad/s
7、-据:v=r,得:=1.5 m.答案:(1) rad/s (2)1.5 m二.提升能力:7.解:据,又T1T2,知:A比B的角速度大。 -设经时间t,A、B再一次相距最近,有: - 由知:拓展:(1)若问两质点不是再次相距最近,则: (n=1、2、3) (2)若问两质点不是再次相距最远,则: (n=1、2、3)8. 解析:子弹在a处进入筒后,沿直径匀速直线运动,经t=d/v时间打在圆筒上,在t时间内,圆筒转过的角度t=,则d/v=()/,v=d/()拓展:若没有“子弹穿过时间内圆筒转动不到半周”的条件的限制,如何求子弹速度大小呢?经t=d/v时间打在圆筒上,在t时间内,圆筒转过的角度t=(2n+1), (n=0、1、2、3)5