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1、江苏省东海县第二中学江苏省东海县第二中学 20202020 届高三数学届高三数学 1010 月月考试题月月考试题 文 无答案 文 无答案 满分 160 时间 120 分钟 一 填空题 每小题一 填空题 每小题 5 5 分 共分 共 7070 分 分 1 已知 则 3 f xx 1 f 2 已知向量和的夹角是 2 1 求 a b 3 a b a b 3 求过点A 2 3 且与直线 2x y 5 0 平行的直线的方程 4 若曲线y kx ln x在点 1 k 处的切线平行于x轴 则k 5 已知点A 0 1 B 3 2 向量 4 3 则向量 AC BC 6 已知数列中 则 n a32 n n S n
2、 a 7 若函数y sin x ax为 R R 上的单调增函数 则实数a的取值范围是 8 已知向量a a 1 sin 1 b b 若a a b b 则锐角 1 2 1 sin 9 曲线f x 在x 0 处的切线方程为 ex x 1 10 若变量 x y 满足约束条件则的最大值为 1 3215 x yx xy 3 log 2 wxy 11 已知等差数列满足 则的值为 n a 13579 10aaaaa 22 82 36aa 11 a 12 将函数则不等式的解集为 2 2 xxxf 2 log2fxf 13 已知实数满足 则的最小值 1 2 2 4 2 2 14 已知函数f x ln x g x
3、Error 则方程 f x g x 1 实根的个数为 二 解答题 共 70 分 15 设函数 为正实数 2 lnf xxaxax a 1 当时 求曲线在点处的切线方程 2a yf x 1 1 f 2 求证 1 0f a 16 已知点P 0 3 点A在x轴上 点Q在y轴的正半轴上 点M满 足 0 当点A在x轴上移动时 求动点M的轨迹方程 PA AM AM 3 2MQ 17 已知直线l 3x y 3 0 求 1 点P 4 5 关于l的对称点 2 直线x y 2 0 关于直线l对称的直线方程 18 在数列中 已知 设为的前项和 n a 1 1 3 a 1 1 12 33 nn n aa n N n S n an 1 求证 数列是等差数列 3 n n a 2 求 n S 19 如图 墙上有一壁画 最高点离地面 4 米 最低点离地面 2 米 观察者从距离墙AB 米 离地面高米的处观赏该壁画 设观赏视角 1 xx 21 aaC ACB 1 若问 观察者离墙多远时 视角 5 1 a 最大 2 若当变化时 求的取值范围 2 1 tan ax 20 设f x xln x ax2 2a 1 x a R R 1 令g x f x 求g x 的单调区间 2 已知f x 在x 1 处取得极大值 求实数a的取值范围
