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1、第二章浮性 2 1浮性概述2 2船舶重量和重心位置的计算2 3排水量和浮心位置的计算2 4船舶在纵倾状态下排水量体积和浮心坐标的计算2 5船舶在纵倾和横倾状态下排水量体积和浮心坐标的计算2 6在水的重量密度改变时船舶的浮态变化2 7储备浮力及载重线标志 2 1浮性概述 一 船舶平衡条件 船舶排水量 t 船舶排水体积 m3 水的重量密度 t m3 淡水 1 0t m3 海水 1 025t m3 阿基米德原理 物体水中所受到的浮力等于该物体所排开的水的重量 即 1 重力与浮力的大小相等方向相反 即W 2 重心G与浮心B在同一铅垂线上 浮力合力的作用点称为浮心B 也就是排水体积 的形心 船舶平衡条件
2、 船舶浮于静水的平衡状态称为浮态 二 船舶的浮态 船舶漂浮于静水面 船体中纵剖面和中横剖面都垂直于水面的一种浮态 其平衡方程 1 正浮状态 W xG xByG yB 0 船舶自正浮位置向左舷或右舷方向倾斜的一种浮态 其平衡方程 2 横倾状态 横倾角 船舶自正浮位置向船首或船尾方向倾斜的一种浮态 其平衡方程 3 纵倾状态 纵倾角 zB 船舶既有横倾又有纵倾的一种浮态 其平衡方程 4 任意状态 zB z 小结 在研究船舶浮性问题和后面要研究的船舶稳性问题都要研究船舶的重力 重心和浮力 排水量 浮心之间的关系 船舶静力学是研究上述四个量之间的变化规律及它们的计算方法 四种浮态 1 正浮状态 2 横倾
3、状态 横倾角 3 纵倾状态 纵倾角 4 任意状态 平衡条件 1 重力 浮力2 浮心移动距离 重心在浮心上的高度 倾角的正切 船舶总重量是船上各项重量的总和 若已知各个项目的重量Wi 则船舶总重量为 W W1 W2 W3 Wn 式中 n 组成船舶总重量的各个重量项目的数目 若已知各个项目的重量Wi的重心坐标位置 xi yi zi 则船舶的重心位置 xG yG zG 可按下式求得 2 2船舶重量和重心位置的计算 船舶重量项目的分类 1 固定重量 空船重量 包括船体钢料 木作舾装 机电设备以及武备等 它们的重量和重心在船舶使用过程中是固定不变的 船舶排水量 空船重量 船的载重量 2 变动重量 包括货
4、物 行李 旅客 淡水 粮食 燃料 润滑油以及弹药等 这一类重量的总和就是船的载重量 在船舶使用过程中总是变化的 排水量定义 排水量随装载情况变化 引起船舶的各种技术性能发生变化 为了反映各种装载状态的船舶的技术性能 军用舰艇和民用船舶都有各自相应的排水量定义 一 民用船舶排水量定义 1 空载排水量 指船舶在全部建成后交船时的排水量 即空船重量 2 满载排水量 指船舶装载预先规定的设计载重量的排水量 作为民用船的设计排水量 1 空载出港排水量 装载有设计规定的消耗品 2 空载到港排水量 剩余10 的消耗品 3 满载出港排水量 装载有设计规定的消耗品 4 满载到港排水量 剩余10 的消耗品 注意
5、满载出港排水量是民用船最大的排水量 通常是决定船舶主要要素的出发点 规定为民用船的设计排水量 船舶稳性校核中要考虑的四种排水量 军用舰艇排水量定义 1 空载排水量 指建造全部完工后军舰的排水量 即空船重量 2 标准排水量 指人员配备齐全 必需的供应品备足 作好出海作战准备时的排水量 但不包括燃料 润滑油和炉水的储备量 3 正常排水量 指正式试航时的排水量 即相当于标准排水量加上保证50 航程所需的燃料 润滑油和锅炉用水的重量 规定为军用船的设计排水量 4 满载排水量 指标准排水量加上保证全航程所需的全部燃料 润滑油和锅炉用水的重量 5 最大排水量 又称超载排水量 是指满载排水量加上超载的弹药
6、燃料 润滑油 和锅炉用水的重量 这是军用舰艇允许可能达到的最大装载状态 2 3排水量和浮心位置计算 计算排水体积时 把船舶水下体积分成若干个薄层体积 算出这些薄层微体积 并求其总和 即得船舶的总排水体积 计算船舶排水体积的形心坐标时 要先计算出各薄层微体积对某一个坐标平面的静矩 并求总和 再将总和除以排水体积 即得该排水体积的形心距该坐标平面的距离 即船舶排水体积和排水体积形心坐标的计算 排水体积的两种积分方法 一 根据水线面计算排水体积和浮心位置 垂向计算法 1 基本公式2 水线面计算3 水线面面积曲线4 每厘米吃水吨数曲线5 排水体积曲线6 浮心坐标曲线 正浮状态 1 基本公式 薄层微体积
7、d 对平面yoz和xoy的静矩分别为 式中 xF是离基平面z处的水线面面积形心 称为漂心 的纵向坐标 水线面面积AW和oy的静矩为 漂心和排水体积 对平面yoz的静矩分别为 2 16 2 15 2 17 浮心纵坐标为 排水体积 对平面xoy的静矩和浮心垂向坐标为 当船舶处于正浮状态时 其浮心横坐标yB 0 2 20 2 19 2 18 2 水线面计算 1 梯形法计算 L L 20 L L 20 L L 20 2 辛浦生第一法计算 L L 20或L 10 L L 20或L 10 在实际船体计算时 根据上述数值积分公式 列成表格形式进行 以某货船的设计水线面为例 分别采用梯形法和辛浦生法进行比较
8、该船吃水为8 2m 船长L 147 18m 设计水线分成20站 计算用EXCEL表格计算如下 例题 表2 2梯形法计算结果 L 147 18m L L 10 7 359m 0 20站的水线面积 A 2 L 162 103 2385 83m20站以后部分的面积 a 2 0 5 y0 5 8 13 37m2整个水线面积 AW 2385 83 13 37 2399 20m2 L 147 18m L L 10 7 359m 0 20站水线面面积对船舯的静矩 M 2 L2 92 36 10003 49m30站以后部分的面积对船舯的静矩 m 13 37 73 76 986 17m3整个水线面积对船舯的静矩
9、 Moy 10003 49 986 17 10989 66m3漂心纵向坐标与水线面积系数分别为 表2 3辛浦生第一法计算结果 L 147 18m L L 10 7 359m 0 20站的水线面积 A 2 L 243 731 2391 48m20站以后部分的面积 a 2 y0 5 8 13 37m2整个水线面积 AW 2391 48 13 37 2404 85m2 计算结果 计算结果 0 20站水线面面积对船舯的静矩 M 2 L2 139 546 10072 81m30站以后部分的面积对船舯的静矩 m 13 37 73 76 986 17m3整个水线面积对船舯的静矩 Moy 10072 81 9
10、86 17 11058 98m3漂心纵向坐标与水线面积系数分别为 梯形法和辛浦生法计算结果的比较 3 水线面面积曲线 分别计算船舶在各个不同吃水处的水线面积 然后以各水线面积为横坐标 以吃水为纵坐标 绘制成水线面积与吃水的关系曲线 此曲线称为水线面面积曲线AW f z 水线面面积曲线的特性 1 在某一吃水d时 水线面面积曲线与z轴所围的面积等于该吃水下的排水体积 即 2 水线面面积曲线与z轴所围的面积 其形心的垂向坐标等于浮心垂向坐标zB 即 2 20 3 在吃水d以下的水线面面积曲线与z轴所围的面积 和以吃水d及该吃水处的水线面面积AWT所构成的矩形面积之比 等于吃水d时的垂向棱形系数CVP
11、 即 重要结论 水线面面积曲线的形状与垂向棱形系数的大小反映了排水体积沿吃水方向的分布情况 4 每厘米吃水吨数曲线 船舶吃水平行于水线面增加 或减小 1厘米时 引起排水量增加 或减小 的吨数称为每厘米吃水吨数 根据水线面面积曲线可以算出任何吃水时的每厘米吃水吨数 设船舶在吃水d时的水线面积为AW 则吃水改变 d时的排水体积的变化是 AW d排水量的变化 AW d式中 水的重量密度 t m3 如已知船舶的每厘米吃水吨数曲线 便可查出在吃水d时的TPC数值 这样可迅速地求出装上和卸下不超过排水量10 的小量货物p t 对船吃水的影响 即 d p TPC cm 当 d 1cm 1 100m时 令 T
12、PC 则TPC AW 100 t cm TPC称为每厘米吃水吨数 它只与水线面积AW 排水量对吃水的变化率 有关 只差一常数 100 若船舶为非直舷型 则水线面积AW是随吃水而变化的 因此TPC也是随吃水不同而异 该曲线的形状与水线面面积曲线的形状完全相似 注意 出装上和卸下的货物p t 超过的排水量10 则吃水的变化较大 对于船舷曲率变化较大的船型 TPC值不能看作常数 即式 d p TPC cm 不再适用 通常要利用排水量曲线来求解 5 排水体积曲线 由水线面面积曲线的特性可知 计算排水体积的积分公式是 如果要知道船舶在不同吃水时的排水体积 则有 该式可计算并画出排水体积随吃水变化的关系曲
13、线 称为排水体积曲线 根据左图所示的水线面面积曲线 用梯形法计算不同水线下的排水体积 它们分别为 1号水线至基平面的排水体积 2号水线至基平面的排水体积 A w0是吃水为0时的修正后的水线面积 d 3号水线至基平面的排水体积 A w0是吃水为0时的修正后的水线面积 在实际计算中 常用表格进行 下表给出某货船用梯形法在不同吃水di时的排水体积的计算实例 以此类推 任意水线di下的排水体积 L 147 18m B 20 4m d 1 2m 表2 4 根据计算结果 绘制成排水体积曲线 f z K K o z f z 型排水体积 总排水体积 含船壳板及附体 K k 系数k 1 004 1 03与船型有
14、关总排水量 K海水重量密度 1 025t m3 排水体积曲线的特性 排水体积曲线 f z 是水线面面积的积分曲线 具有如下的特性 1 在任意吃水di时 排水体积曲线 f z 与o 轴所围的面积oEF等于排水体积ABo对基平面的静矩 c 在任意吃水di时的排水体积 i对基平面的静矩 由于d Awdz 则 所以 面积oEF等于排水体积 i对基平面的静矩 浮心纵向坐标 2 24 2 24 式是应用排水体积对基平面的静矩曲线计算船舶浮心垂向坐标曲线的公式 重要 2 排水体积曲线和oz轴所围的面积oAE等于排水体积 i对吃水di oA的水平面静矩 由图可知 面积oAE可用下述的积分表示 即 同时面积oA
15、E 矩形面积oAEF 面积oEF di i zB i di zB i 所以 面积oAE等于排水体积 i对吃水di时的水平面的静矩 将面积oAE 代入上式 可得浮心纵坐标 2 25 2 25 式是应用排水体积曲线计算船舶浮心垂向坐标曲线的公式 很重要 3 通过排水体积曲线上任一点E的切线与oz轴的夹角的正切tg 等于该点处的水线面面积Awi 由于排水体积为 所以有 在E点处 这一特性可用于校核排水体积曲线和水线面积曲线的计算结果 所以有 6 浮心坐标曲线 船舶的浮心位置B f z 随吃水的变化可由纵向 横向和垂向三个坐标曲线来确定 即 1 首先计算漂心纵向坐标曲线 预先按上式计算不同吃水处的水线
16、面漂心纵坐标xF 将其绘制成随吃水的变化曲线xF f z 2 16 漂心纵向坐标曲线和浮心纵坐标坐标曲线 将浮心纵向坐标随吃水的变化xB f z 绘成曲线如图所示 具体计算可用梯形法列表进行 再按公式 将浮心纵向坐标随吃水的变化结果绘成曲线 由浮心纵向坐标的基本公式 浮心纵向坐标曲线的特点 将其对吃水变量z求导得 考虑到以下三式 得到 2 26 在 xF xB 0时有 说明曲线在xF xB处有极大或极小值 用此特性可以检查和校验浮心纵向坐标的计算结果 2 27 从受力观点也可以证明此特性 从略 浮心垂向坐标随吃水的变化曲线可以用以下三个公式计算 2 浮心垂向坐标曲线 实际计算中采用 原理清楚 计算结果偏大 实际计算中采用 2 25 2 24 浮心垂向坐标随吃水的变化曲线可以采用梯形法列表进行计算 根据计算结果可绘制成如下曲线 将上式对变量z求导数得 考虑到 2 28 2 29 即得结论 当船舶的吃水增加时 浮心亦随之升高 所以船舶的浮心垂向坐标曲线zB f z 总是随吃水的增加而增长的 用 2 20 式计算某货船在不同吃水时的浮心垂向坐标 19 2 20 表2 8 用 2 25 式计算
