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1、诱导公式 四组诱导公式及这四组诱导公式的综合运用 例1 求下列三角函数的值 sin240 2 3 cos 252 4 sin 解 1 sin240 sin 180 60 sin60 2 3 cos 252 cos252 cos 180 72 cos72 4 sin sin sin sin 例2 求下列三角函数的值 1 sin 119 45 2 cos 3 cos 150 4 sin 解 1 sin 119 45 sin119 45 sin 180 60 15 sin60 15 08682 2 cos cos cos 3 cos 150 cos150 cos 180 30 cos30 4 sin
2、 sin sin 例3 求值 sin cos sin sin cos sin 0 3090 13090 解 原式 sin cos sin 例4 化简 解 原式 例5 化简 解 原式 例6 求证 证明 左边 tan3 右边 所以 原式成立 例7 已知 求的值 解 由已知条件得 又 所以 在 ABC中 若最大角的正弦值是 则 ABC必是 A 等边三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 锐角三角形 C 2 设A B C是三角形的三个内角 下列关系恒等成立的是 A cos A B cosC B sin A B sinC C tan A B tanC D sin sin B 3 化简 1 4 已知f x asin x bcos x 其中 a b均为非零常数 且已知f 2006 则f 2007 5 设f 求f 的值 解 f cos 1 f cos 1 6 已知cos cos 1 求cos 2 的值 解 cos 1 2k k Z cos 2 cos cos cos
