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1、华南农业大学期末考试试卷（ A卷 ）20072008学年第1学期 考试科目：概率论考试类型：（闭卷）考试时间：120 分钟学号 姓名 年级专业 题号一二三四五六七八总分得分评阅人一、 填空题（每空3分，共24分）1. 已知事件A与B独立，P(A)=0.5, P(B)=0.4，则，。2. 某人连续射击3次，记为“第i 次射击命中目标”，i 1，2，3， 则事件“恰好在第三次命中”可用表示为 ，又设此人命中率为0.8, 各次射击互不影响， 则他恰好只在第三次命中的概率为 。3. 若随机变量的联合分布律为0 1 21/3 2/9 C1/6 B 1/18, 又设 与独立，则 ， 。4. 设随机变量服从
2、上的均匀分布，随机变量，则方差 。5. 已知随机变量， 则 。二、 选择题（每小题3分，本题共15分）1下列各函数中可作为随机变量分布函数的是()AF1(x) BF2(x) CF3(x) DF4(x)2设二维随机变量(X，Y)的分布律为0 1 2 1 0.1 0.2 00.3 0.1 0.10.1 0 0.1则PXY 2()A0.1B0.3C0.6D0.73设A与B互为对立事件，且P(A)0，P(B)0，则下列各式中错误的是()AP(A)1P(B)BP(AB)P(A)P(B)CP()1DP(AB)14. 设随机变量X与Y相互独立，且XN(2，4)，YN(1，2)，令ZXY，则E(Z2)()A4
3、 B5C6D75. 从0，1，2，3，4，5六个数中任意取4个数，则这4个数中不含0和1的概率为（ ）。 A . 1/30 B. 1/15C. 2/15 D. 1/5三、解答题（本题11分）一台仪器装有5只相互独立工作的同类电子元件，其寿命X(单位：年)的概率密度为f(x)且任意一只元件损坏时这台仪器都会停止工作，试求：(1)一只元件能正常工作3年以上的概率；（5分）(2)这台仪器在3年内停止工作的概率（6分）四、解答题（本题10分）设随机变量X的概率密度为f(x)试求：(1)常数c；（3 分）(2)期望E(X)和方差D(X)；（4分）(3)PXE(X)D(X) （3分）五、解答题（本题12分
4、）设随机变量的联合概率密度函数为 试求：（1）常数c。 （2 分） （2）的密度函数。 （5 分） （3）。 （5 分）六 、解答题（本题共10分）（1）已知,且中至少有一个事件发生的概率为0.6, 求。 （5分） （2）甲袋中有4个红球，2个白球，乙袋中有3个红球，3个白球。某人从两个袋中任挑了一袋，再无放回地任取了两个，求这两个球全为红球的概率。 （5分）七、解答题（本题10分）已知某校二年级学生的四级考试成绩近似服从正态分布, （1）如果80分以上为优秀，问四级考试成绩优秀的学生占该年级学生总数的百分之几？（5 分）（2）如果二年级总共有240个学生，只能有24个被评为优秀，有一个学生的成绩为85分，问他的考试成绩是否可评为优秀。 （5 分）八、解答题（本题8分）从甲地到乙地用货车运空调，每次运10台。每次运输中有三种不同的损坏情况：a). 每次恰好1台电脑被损坏, b). 每次恰有2台电脑损坏，c). 每次恰有3台电脑被损坏，并且发生a), b), c) 三种损坏情况的概率分别为0.5,0.3,和0.2。现今有10台空调运到，从中任取三件，发现恰有1台电脑被损坏。试分析这批电脑最有可能属于那种损坏情况。
