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第五组：计算题（每小题25分，共100分）1. 作图所示的各梁的剪力图和弯矩图。解：（a）如图1（a）所示； 根据平衡条件，求出各支座反力： ； ； ； 应用荷载、剪力、和弯矩的关系，直接作弯矩图和剪力图，如图1（a1）所示。 （b）如图1（b）所示； 根据平衡条件，求出各支座反力： ； ； ； 应用荷载、剪力、和弯矩的关系，直接作弯矩图和剪力图，如图1（b1）所示。2. 用积分法计算图示梁的变形时，需分几段建立方程？并写出其位移边界条件。解：应分三段，AB段，BC段，CD段，边界条件为： ，3. 图示结构中AC为刚性梁，BD为斜撑杆，载荷F可沿梁AC水平移动。试问：为使斜杆的重量最小，斜撑杆与梁之间的夹角应取何值？解：载荷F移至C处时，杆BD的受力最大，如图。杆BD的体积 当时，V最小即重量最轻，故4. 如图所示结构中，悬臂梁AC为No.10工字钢，惯性矩=245， A端铰支于空心钢管AB上。钢管的内径和外径分别为30mm和40mm，B端也是铰支。当重为500N的重物从h=5mm处自由落于A端时，试校核杆AB的稳定性。规定稳定安全系数n=2.5。已知钢梁和钢管的模量为：E=210GPa。 解：结构为一次超静定，受力分析简图如下 变形协调关系为 ，即 解得 ： 动载： ， 大柔度压杆： 所以钢管稳定。
