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1、绝密启用前2020年江苏省连云港市海州区中考数学模拟试卷注意事项：1 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2 请将答案正确填写在答题卡上，在试卷上作答无效，选择题需使用2B铅笔填涂一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）12的倒数是（）ABC2D22下列计算正确的是（）A2+2Ba+a2a3C2a3a6aDx6x2x43下列水平放置的几何体中，俯视图是三角形的（）ABCD4商店某天销售了14件衬衫，其领口尺寸统计如下表：领口尺寸（cm）3839404142件数15332则这14件衬衫
2、领口尺寸的众数和中位数分别是（）A39cm、40cmB39cm、39.5cmC39cm、39cmD40cm、40cm5如图，过反比例函数y（x0）的图象上一点A作ABx轴于点B，连接AO，若SAOB2，则k的值为（）A2B3C4D56抛物线y（x+1）2+3的顶点坐标是（）A（1，3）B（1，3）C（1，3）D（1，3）7用一个直径为10cm的玻璃球和一个圆锥形的牛皮纸纸帽制作一个不倒翁玩具，不倒翁轴截面如图所示，圆锥的母线AB与O相切于点B，不倒翁的顶点A到桌面L的最大距离是18cm若将圆锥形纸帽表面全涂上颜色，则涂色部分的面积为（）A60cm2Bcm2Ccm2D72cm28如图，在矩形AB
3、CD中，AB5，BC7，点E是AD上一个动点，把BAE沿BE向矩形内部折叠，当点A的对应点A恰好在BCD的平分线上时，CA的长为（）A3或4B3或4C3或4D4或3二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9函数中自变量x的取值范围是 10写分解因式a28ab+16b2的结果 11长城是我国第一批成功入选世界遗产的文化古迹，长城总长约6700000米，将6700000用科学记数法表示应为 12如图，AB是O的直径，点C，D是圆上两点，AOC100，则D 度13如图，直线ab，点B在直线上b上，且ABBC，155，则2的度数为 14
4、钟表的轴心到分针针端的长为5cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是 cm15如图，在平面直角坐标系中，将两个全等的矩形OABC和OABC按图示方式进行放置（其中OA在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上），OA与BC相交于点D，若点B坐标为（3，1），则经过点D的反比例函数解析式是 16如图，O的半径为1，正方形ABCD顶点B坐标为（5，0），顶点D在O上运动，则正方形面积最大时，正方形与O重叠部分的面积是 三、解答题（本大题共11小题，共102分.请在答题卡上指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（6分）计算：（2）218（6分）化简：19（6分）解不等式组：2
5、0（8分）“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 度；（2）请补全条形统计图；（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数21（8分）小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”
6、没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是 （2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率（3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”（直接写出答案）22（10分）已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，BEDF（1）求证：AEAF；（2）若AE垂直平分BC，AF垂直平分CD，求证：AEF为等边三角形23（10分）一艘小船从码头A出发，沿北偏东53方向航行，航行一段时间到达小岛B处后，又沿着北偏西22方向航行了10海里到达C处，这时从码头测得小船在码
7、头北偏东23的方向上，求此时小船与码头之间的距离（1.4，1.7，结果保留整数）24（10分）某店代理某品牌商品的销售已知该品牌商品进价每件40元，日销售y（件）与销售价x（元/件）之间的关系如图所示（实线），付员工的工资每人每天100元，每天还应支付其它费用150元（1）求日销售y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式；（2）该店员工人共3人，若某天收支恰好平衡（收入支出），求当天的销售价是多少？25（12分）如图，A、F、B、C是O上的四个点，连接OF交AB于点E，AOBC，ABOC，AOF30，过点C作CDOF交AB的延长线于点D，延长AF交直线CD于点H（1）判断四边形ABCO的形
8、状并说明理由；（2）求证：CD是O的切线；（3）若DH4，求EF的长26（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yx+m与坐标轴y轴交于点A，与x轴交于点B，过A，B两点的抛物线yx2+nx8，点D为线段AB上一动点，过点D作CD垂直x轴于点C，交抛物线于点E（1）求抛物线的解析式；（2）当DE12时，求四边形CAEB的面积；（3）是否存在点D，使得DEB和DAC相似？若存在，求出点D的坐标，若不存在，请说明理由27（14分）如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中C90，BE30（1）操作发现：如图2，固定ABC，使DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，填空
9、：线段DE与AC的位置关系是 ；设BDC的面积为S1，AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系是 （2）猜想论证：当DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了BDC和AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想（3）拓展探究已知ABC60，点D是角平分线上一点，BDCD6，DEAB交BC于点E（如图4），若在射线BA上存在点F，使SDCFSBDE，请求出相应的BF的长参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1
10、【解答】解：（2）（）1，2的倒数是故选：A2【解答】解：A、2+和2不相等，故本选项不符合题意；B、a和a2不能合并，故本选项不符合题意；C、2a3a6a2，故本选项不符合题意；D、x6x2x4，故本选项符合题意；故选：D3【解答】解：俯视图是三角形的是选项D，故选：D4【解答】解：同一尺寸最多的是39cm，共有5件，所以众数是39cm，14件衬衫按照尺寸从小到大排列，第7，8件的尺寸都是40cm，所以中位数是（40+40）40cm故选：A5【解答】解：点A是反比例函数y图象上一点，且ABx轴于点B，SAOB|k|2，解得：k4反比例函数在第一象限有图象，k4故选：C6【解答】解：抛物线y（
11、x+1）2+3的顶点坐标是（1，3）故选：B7【解答】解：连接OB，作BHOA于H，如图，圆锥的母线AB与O相切于点B，OBAB，在RtAOB中，OA18513，OB5，AB12，OABHOBAB，BH，圆锥形纸帽的底面圆的半径为BH，母线长为12，形纸帽的表面212（cm2）故选：C8【解答】解：如图所示，过点A作AMBC于点M点A的对应点A恰落在BCD的平分线上，设CMAMx，则BM7x，又由折叠的性质知ABAB5，在直角AMB中，由勾股定理得到：AM2AB2BM225（7x）2，25（7x）2x2，x3或x4，在等腰RtACM中，CAAM，CA3或4故选：B二、填空题（本大题共有8小题，
12、每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9【解答】解：根据题意得：4+2x0，解得：x2故答案为：x210【解答】解：原式（a4b）2，故答案为：（a4b）211【解答】解：67000006.7106故答案为：6.710612【解答】解：AOC100，BOC18010080，D4013【解答】解：ABBC，155，2905535ab，2335故答案为：3514【解答】解：圆心角的度数是：360240，弧长是cm15【解答】解：点B坐标为（3，1），AO3，ABCO1，矩形OABC和OABC全等，OAOA3，ABAB1，ADCO90，DOCBOA，CDOABO
13、，即，CD，D（，1），设经过点D的反比例函数解析式为y，k1，经过点D的反比例函数解析式为：y，故答案为：y16【解答】解：如图所示，当点D运动到（1，0）时，BD最长，此时，正方形面积最大，CDO45，CDO45，又FDO45，CD经过点F，同理可得，AD经过点E，正方形与O重叠部分的面积是DEF的面积与半圆面积的和，即21+121+，故答案为：+1三、解答题（本大题共11小题，共102分.请在答题卡上指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17【解答】解：原式455618【解答】解：原式19【解答】解：，解不等式，得x4，解不等式，得x，故不等式的解集为x20【解答】解：（1）了解很少的有30人，占50%，接受问卷调查的学生共有：3050%60（人）；扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为：36090；故答案为：60，90；（2）601530105；补全条形统计图得
