《华师大版2019-2020学年福建省漳州市九年级（上）期末数学试卷解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华师大版2019-2020学年福建省漳州市九年级（上）期末数学试卷解析版（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、华师大版2019-2020学年福建省漳州市九年级（上）期末数学试卷姓名 座号 题号一二三总分得分考后反思（我思我进步）： 一、选择题（每小题4分，共40分，每小题只有一个正确的选项）1要使式子有意义，则x的值可以是（）A2B0C1D92一元二次方程x2+4x+10配方后可化为（）A（x+2）25B（x2）250C（x+2）23D（x2）2303ABC中，AB6，BC10，CA12，另一个和它相似的三角形最长的一边是36，则最短的一边是（）A12B18C20D274关于x的一元二次方程x2+mx20的根的情况为（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根5如图，在A
2、BC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，若BC6，则DE等于（）A5B4C3D26据海峡导报报道，为推进漳州绿色农业发展，20182020年，漳州市将完成农业绿色发展项目总投资414亿元已知漳州2018年已完成项目投资100亿元，假设后两年该项目投资的平均增长率为x，依题意可列方程为（）A100+100（1+x）+100（1+x）2414B100（1+x）2414C100（1+x）3414D100（1+x2）4147将抛物线y（x1）2+2向左平移1个单位，得到的抛物线与y轴的交点坐标是（）A（0，2）B（0，3）C（0，4）D（0，7）8如图：把ABC沿AB边平移到ABC的位置，它们的重叠
3、部分（即图中阴影部分）的面积是ABC面积的一半，若AB，则此三角形移动的距离AA是（）A1BC1D9如图，ABCD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB5，CD3，则EF的长是（）A4B3C2D110如图，抛物线yax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x1，与x轴的一个交点坐标为A（3，0），其部分图象如图所示，下列结论中：b24ac；方程ax2+bx+c0的两个根是x11，x23；2a+b0；a+b+c0；当0x3时，y随x增大而减小；其中结论正确的个数是（）A4个B3个C2个D1个二.填空题（每小题4分，共24分，请把正确答案填写在答题卡相应位置上）11化简： 12已知，则 13如果在1是
4、方程x2+mx10的一个根，那么m的值为 14如图，测量试管口径的量具ABC，AB的长为3cm，AC被分为60等份如果试管口DE正好对着量具上20等份处（DEAB），那么试管口径DE是 cm15若点A（x1，m）和点B（x2，m）（x1x2）都在二次函数yx21的图象上，则当xx1+x2时，函数y的值是 16如图，ABCADE，BACADE90，AB4，AC3，F是DE的中点，若点E是直线BC上的动点，连接BF，则BF的最小值是 三、解答题（9大题，共86分）17（8分）计算：（）+|2|（）218（8分）解方程：2x2+4x10（用配方法）19（8分）我们知道：2，0，3（1）观察以上结果，
5、可以发现：当a0时， ；当a0时， ；（2）若点P（m，n）在抛物线yx2+1上，且n0，试化简：20（8分）求证：相似三角形对应角的角平分线之比等于相似比要求：分别在给出的ABC与DEF中用尺规作出一组对应角的平分线，不写作法，保留作图痕迹；在完成作图的基础上，写出已知、求证，并加以证明21（8分）我国古代数学著作九章算术中记载了一个问题：“今有邑方不知大小，各开中门，出北门三十步有木，出西门七百五十步见木，问：邑方几何？”其大意是：如图，一座正方形城池，A为北门中点，从点A往正北方向走30步到B出有一树木，C为西门中点，从点C往正西方向走750步到D处正好看到B处的树木，求正方形城池的边长
6、22（10分）已知：二次函数yax2+bx+c（a0）中的x和y满足下表：x10123y3010m（1）观察上表可求得m的值为 ；（2）试求出这个二次函数的解析式；（3）若点A（n+2，y1），B（n，y2）在该抛物线上，且y1y2，请直接写出n的取值范围23（10分）阳光市场某个体商户购进某种电子产品，每个进价50元调查发现，当售价为80元时，平均一周可卖出160个，而当每售价每降低2元时，平均一周可多卖出20个若设每个电子产品降价x元，（1）根据题意，填表：进价（元）售价（元）每件利润（元）销量（个）总利润（元）降价前50803016030160 降价后50 （2）若商户计划每周盈利520
7、0元，且尽量减少库存，则每个电子产品应降价多少元？24（12分）【问题情境】（1）古希腊著名数学家欧几里得在几何原本提出了射影定理，又称“欧几里德定理”：在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项射影定理是数学图形计算的重要定理其符号语言是：如图1，在RtABC中，ACB90，CDAB，垂足为D，则：（1）CD2ADBD，（2）AC2ABAD，（3）BC2ABBD；请你证明定理中的结论（2）BC2ABBD【结论运用】（2）如图2，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，过点C作CFBE，垂足
8、为F，连接OF，求证：BOFBED；若BE2，求OF的长25（14分）已知：抛物线ymx2+（m2）x2m+2（m0）（1）求证：抛物线与x轴有交点；（2）若抛物线与x轴交于点A（x1，0），B（x2，0），点A在点B的右侧，且x1+2x21求m的值；点P在抛物线上，点G（n， n），求PG的最小值参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分，每小题只有一个正确的选项）1【分析】根据二次根式的性质意义，被开方数大于等于0，即可求得【解答】解：依题意得：x50，解得：x5观察选项，只有选项D符合题意故选：D【点评】此题主要考查了二次根式的定义，首先利用二次根式的定义求出字母的取值范围，然后
9、利用x取整数的要求即可解决问题2【分析】先把常数项移到方程右侧，再把方程两边加上4，然后把方程左边写成完全平方形式即可【解答】解：x2+4x1，x2+4x+43，（x+2）23故选：C【点评】本题考查了解一元二次方程配方法：将一元二次方程配成（x+m）2n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法3【分析】根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可【解答】解：设另一个和它相似的三角形最短的一边为x，则，解得，x18，故选：B【点评】本题考查的是相似三角形的性质，掌握相似三角形的对应边的比相等是解题的关键4【分析】计算出方程的判别式为m2+8，可知其大于0，可判断出方程根的情
10、况【解答】解：方程x2+mx20的判别式为m2+80，所以该方程有两个不相等的实数根故选：B【点评】主要考查一元二次方程根的判别式，掌握根的判别式与方程根的情况是解题的关键5【分析】解答此题，关键是根据D、E分别是AB、AC边上的中点，判断出DE是ABC的中位线【解答】解：D、E分别是AB、AC边上的中点，DE为ABC的中位线，DEBC63故选：C【点评】中位线是三角形中的一条重要线段，由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连，因此，它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用6【分析】设后两年该项目投资的平均增长率为x，则2019年该项目投资的100（1+x）亿元，2020年该项目投资的100（
11、1+x）2亿元，由20182020年漳州市将完成农业绿色发展项目总投资414亿元，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解【解答】解：设后两年该项目投资的平均增长率为x，则2019年该项目投资的100（1+x）亿元，2020年该项目投资的100（1+x）2亿元，依题意，得：100+100（1+x）+100（1+x）2414故选：A【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键7【分析】根据顶点式确定抛物线y（x1）2+2的顶点坐标为（1，2），再利用点的平移得到平移后抛物线的顶点坐标为（0，2），于是得到移后抛物线解析式为yx2+2，然后求平移后的
12、抛物线与y轴的交点坐标【解答】解：抛物线y（x1）2+2的顶点坐标为（1，2），把点（1，2）向左平移1个单位得到点的坐标为（0，2），所以平移后抛物线解析式为yx2+2，所以得到的抛物线与y轴的交点坐标为（0，2）故选：A【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式8【分析】利用相似三角形面积的比等于相似比的平方先求出AB，再求AA就可以了【解答】解：设BC与AC交于点E，由平移的性质知，ACACBEABCASBEA：SBCAAB2：AB21：2ABAB1AAABAB1故选：A【点评】本题利用了相似三角形的判定和性质及平移的性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等9【分析】连接DE并延长交AB于H，由已知条件可判定DCEHAE，利用全等三角形的性质可得DEHE，进而得到EF是三角形DHB的中位线，利用中位线性质定理即可求出EF的长【解答】解：连接DE并延长交AB于H，CDAB，CA，CDEAHE，E是AC中点，AECE，DCEHAE（AAS），DEHE，DC
