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1、绝密启用前2020年江苏省南京市鼓楼区中考数学模拟试卷注意事项：1 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2 请将答案正确填写在答题卡上，在试卷上作答无效，选择题需使用2B铅笔填涂一、选择题14的算术平方根是（）A2B2C2D162鼓楼区公益项目“在线伴读”平台开通以来，累计为学生在线答疑15000次用科学记数法表示15000是（）A0.15106B1.5105C1.5104D151053计算（a）2（a2）3（）Aa8Ba8Ca7Da74若顺次连接四边形ABCD各边中点所得的四边形是菱形，则下列结论中正确的是（）AABCDBABBCCACBDDACBD5如图是某家庭2018年每月交通费支出
2、的条形统计图，若该家庭2018年月交通费平均支出为a元，则下列结论中正确的是（）A200a220B220a240C240a260D260a2806A、B两地相距900km，一列快车以200km/h的速度从A地匀速驶往B地，到达B地后立刻原路返回A地，一列慢车以75km/h的速度从B地匀速驶往A地两车同时出发，截止到它们都到达终点时，两车恰好相距200km的次数是（）A5B4C3D2二、填空题73的绝对值是 8若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 9计算的结果是 10方程的解是 11正五边形每个外角的大小是 度12已知关于x的方程x2+mx20有一根是2，则另一根是 ，m 13如图，ABE
3、GCD，EF平分BED，若D69，GEF21，则B 14如图，圆锥底面圆心为O，半径OA1，顶点为P，将圆锥置于平面上，若保持顶点P位置不变，将圆锥顺时针滚动三周后点A恰好回到原处，则圆锥的高OP 15如图，点A、B、C、D在O上，B是的中点，过C作O的切线交AB的延长线于点E若AEC84，则ADC 16在ABC中，AB5，AC4，BC3若点P在ABC内部（含边界）且满足PCPAPB，则所有点P组成的区域的面积为 三、解答题17解不等式组18计算19（1）解方程x2x10（2）在实数范围内分解因式x2x1的结果为 20如图，ABAD，ACAE，BCDE，点E在BC上（1）求证：ABCADE；（
4、2）求证：EACDEB21（1）两只不透明的袋子中均有红球、黄球、白球各1个，这些球除颜色外无其他差别分别从每个袋子中随机摸出一个球，求摸出两个球都是红球的概率（2）鼓楼区实施全面均衡分班，某校为七年级各班随机分配任课教师已知该校七年级共有10个班，语文洪老师、数学胡老师都执教该年级，则他俩都任教七（1）班的概率为 22妈妈准备用5万元投资金融产品，她查询到有A、B两款“利滚利”产品，即上一周产生的收益将计入本金以计算下一周的收益例如：投资100元，第一周的周收益率为5%，则第一周的收益为1005%5元，第二周投资的本金将变为100+5105元如图是这两款产品过去5周的周收益率公告信息（第一周
5、：3月1日3月7日）（1）若妈妈3月1日投资产品B，到第二周结束时会不赚不赔，这种说法对吗？请判断并说明理由（2）请运用学过的统计知识，为妈妈此次投资金融产品提出建议并简要说明理由23已知点A（1，1），B（2，3），C（4，7），请用两种不同的方法判断这三点是否在一条直线上（写出必要的推理过程）24已知：如图，在ABCD中，G、H分别是AD、BC的中点，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F（1）求证：四边形GEHF是平行四边形；（2）已知AB5，AD8求四边形GEHF是矩形时BD的长25某商品的进价是每件40元，原售价每件60元进行不同程度的涨价后，统计了商品调价当天的售价和利润情况，以下是
6、部分数据：售价（元/件）60616263利润（元）6000609061606210（1）当售价为每件60元时，当天售出 件；（2）若对该商品原售价每件涨价x元（x为正整数）时当天售出该商品的利润为y元用所学过的函数知识直接写出y与x之间满足的函数表达式： 如何定价才能使当天的销售利润不等于6200元？26如图，一座石拱桥坐落在秦淮河上，它的主桥拱为圆弧形如图，乔宽AB为8米，水面BC宽16米，表示的是主桥拱在水面以上的部分，点P表示主桥拱拱顶小明乘坐游船，沿主桥拱的中轴线向主桥拱行驶（1）图是主桥拱在水面以上部分的主视图，请用直尺和圆规作出主桥拱在静水中的倒影（保留作图痕迹，不写作法）（2）已
7、知小明眼睛距离水平1.6米，游船的速度为0.2米/秒某一时刻，小明看拱顶P的仰角为37，4秒后，小明看拱顶P的仰角为45（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）求桥拱P到水面的距离；船上的旗杆高1米，某时刻游船背对阳光形式，小明发现旗杆在阳光下的投影所在直线与航线平行且长为2米请估计此刻桥的正下方被阳光照射到的部分的面积（需画出示意图并标注必要数据）27把一个函数图象上每个点的纵坐标变为原来的倒数（原函数图象上纵坐标为0的点除外）、横坐标不变，可以得到另一个函数的图象，我们称这个过程为倒数变换例如：如图，将yx的图象经过倒数变换后可得到y的图象特别地，因为y图象
8、上纵坐标为0的点是原点，所以该点不作变换，因此y1的图象上也没有纵坐标为0的点（1）请在下面的平面直角坐标系中画出yx+1的图象和它经过倒数变换后的图象（2）观察上述图象，结合学过的关于函数图象与性质的知识，猜想：倒数变换得到的图象和原函数的图象之间可能有怎样的联系？写出两个即可说理：请简要解释你其中一个猜想（3）请画出函数y（c为常数）的大致图象参考答案与试题解析一、选择题1【解答】解：224，4的算术平方根是2故选：B2【解答】解：用科学记数法表示15000是：1.5104故选：C3【解答】解：（a）2（a2）3a2a6a8，故选：A4【解答】解：如图，连接AC，BD，点E、F、G、H分别
9、为四边形ABCD各边中点，EHAC，EHAC，FGAC，FGAC，四边形EFGH为平行四边形，当EHEF时，四边形EFGH为菱形，又EFBD，若EHEF，则ACBD故选：D5【解答】解：设i月份的交通费为xi（1i12，且i为整数）由图可知，240x1250，260x2270，280x3300，280x4290，260x5280，240x6250，240x7260，230x8240，180x9190，200x10210，240x11250，270x12280，则（240+260+280+280+260+240+240+230+180+200+240+270）a（250+270+300+290+
10、280+250+260+240+190+210+250+280），解得243a255，综观各选项，只有C符合故选：C6【解答】解：设两车相距200km时，行驶的时间为t小时，依题意得：当快车从A地开往B地，慢车从B地开往A地，相距200km时，则有：200t+75t+200900，解得：t；当快车继续开往B地，慢车继续开往A地，相遇后背离而行，相距200km时，200t+75t200900，解得：t4；快车从A地到B地全程需要4.5小时，此时慢车从B地到A地行驶4.575337.5km，337.5200快车又从B地返回A地是追慢车，则有：75t200+200（t4.5），解得：t；快车返回A地
11、终点所需时间是9小时，此刻慢车行驶了975675km，距终点还需行驶25km，则有：75t900200解得：t综合所述两车恰好相距200km的次数为4次故选：B二、填空题7【解答】解：3的绝对值是38【解答】解：根据题意得：x+10，解得x1，故答案为：x19【解答】解：原式332故答案为210【解答】解：去分母得：x2x+4，解得：x4，经检验x4是分式方程的解，故答案为：x411【解答】解：360572（度），正五边形每个外角的大小是72度故答案为：7212【解答】解：把x2代入，得22+2m20解得m1设方程的另一根为x，则2x2所以x1故答案是：x1；113【解答】解：ABEGCD，D
12、69，GEDD69，GEF21，DEFGEDGEF48，EF平分BED，BEFDEF48，BEGBEFGEF482127，ABBEG，BBEG27，故答案为：2714【解答】解：根据题意得2PA321，所以PA3，所以圆锥的高OP2故答案为215【解答】解：连接BD、BC，B是的中点，四边形ABCD是圆内接四边形，EBCADC，EC是O的切线，切点为C，BCEBDCADC，AEC84，AEC+BCE+EBC180，84+ADC+ADC180，ADC64故答案为6416【解答】解：分别作AB，AC的垂直平分线，交AB于点E，交AC于点F，交AC于点D，若点P在ABC内部（含边界）且满足PCPAP
13、B，点P在DEF内部（含边界），DEAC，EFAB，DEF是直角三角形，AEF是直角三角形，AB5，AC4，BC3，AD2，AE2.5，DE1.5，AE2ADAF，AF，DF，DEF的面积为；三、解答题17【解答】解：，由得，x2，由得，x1，所以不等式组的解集为2x118【解答】解：原式19【解答】解：（1）x2x10，b24ac（1）241（1）5，x，x1，x2；（2）方程x2x10的解x1，x2；x2x1（x）（x），故答案为：（x）（x）20【解答】解：（1）ABAD，ACAE，BCDE，ABCADE（SSS）；（2）由ABCADE，则DB，DAEBACDAEABEBACBAE，即DABEAC设AB和DE交于点O，DOA
