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1、河南省南阳市方城县2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷姓名 座号 题号一二三总分得分考后反思（我思我进步）： 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1（3分）下列方程变形正确的是（）A由3+x5，得x5+3B由y1，得y2C由5x2，得xD由3x2，得x232（3分）把不等式2x1的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD3（3分）若代数式值比的值小1，则k的值为（）A1BC1D4（3分）把二元一次方程2x7y8，“用含有一个未知数的代数式来表示另一个未知数”，其中变形不正确的是（）ABCD5（3分）已知是方程组的解，则6a3b的值是（）A10B8
2、C15D206（3分）下列各数，是不等式x+25的解的是（）A3.5B3C3D27（3分）一副三角板按如图方式摆放，且1的度数比2的度数大50，若设1x，2y，则可得到方程组为（）ABCD8（3分）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）A120 元B100 元C80 元D60 元9（3分）如图，是测量一物体体积的过程：（1）将300ml的水装进一个容量为500ml的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，记过水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的
3、体积为下列范围内的（）A10cm3以上，20cm3以下B20cm3以上，30cm3以下C30cm3以上，40cm3以下D40cm3以上，50cm3以下10（3分）中国古代数学著作算法统宗中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（）A24里B12里C6里D3里二、填空题（每题3分，共15分）11（3分）若9axb7与7a3x4b2y1是同类项，则x+y 12（3分）请写出一个解为x2的一元一次方程
4、 13（3分）不等式2n552n的所有正整数解是 14（3分）如图，由6个正方形A、B、C、D、E、F拼成一个长方形，已知位于中间的最小正方形A的面积为1，那么所拼成的这个长方形的面积是 15（3分）若关于x的不等式组有4个整数解，那么a的取值范围是 三、解答题（本题8个小题，共75分）16（18分）（1）小明解方程的过程如下：解：去分母，得4（2x1）23（x+3）去括号，得8x423x+9移项，得8x3x2+9+4合并同类项，得5x15两边都除少5，得x3以上解题过程变形有错的步骤是 （只填序号）结合出错的步骤，简要写出解一元一次方程常出现的错因： （两条即可）请你细心地解方程（2）按要求
5、解下列方程组（用代入法）（用加减法）17（7分）解不等式组解：解不等式，得 解不等式，得 在同一数轴上表示两个不等式是解集如下：（在下面空白处画出图形）该不等式组的解集为 18（7分）已知是方程的解，求m的值19（7分）商场将一批学生书包按成本价提高50%后标价，又按标价的80%优惠卖出，每个的售价是72元每个这种书包的成本价是多少元？利润是多少元？利润率是多少？20（8分）如果关于x的方程3（x1）2（x+1）2和的解相同，求a的值21（8分）在五一黄金周期间，小明、小华等同学随家长共15人一同到七十二潭游玩，售票员告诉他们：大人门票每张70元，学生门票8折优惠结果小明他们共花了980元，那
6、么小明他们一共去了几个家长、几个学生？22（9分）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y5，求出满足条件的m的所有非负整数解23（11分）学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元（1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元？（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，若设购买A型节能灯m只，购进这50只节能灯所需费用为w元若购进A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍请用含m的代数式表示出w请帮助学校设计三种购买方案，并计算每种方案所需的费用试猜想最省钱的购买方案，直接写出答案，不说明理由参考答案与试题解析
7、一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1（3分）下列方程变形正确的是（）A由3+x5，得x5+3B由y1，得y2C由5x2，得xD由3x2，得x23【分析】根据等式的性质即可求出答案【解答】解：（A）由3+x5，得x53，故选项A错误；（B）由y1，得y2，故选项B正确；（C）由5x2，得x，故选项C错误；（D）由3x2，得x3+2，故选项D错误；故选：B2（3分）把不等式2x1的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【分析】求出不等式的解集，表示在数轴上即可【解答】解：不等式移项合并得：x1，解得：x1，表示在数轴上，如图所示故选：A3（3分）若代数式值
8、比的值小1，则k的值为（）A1BC1D【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到k的值【解答】解：根据题意得：+1，去分母得：2k+2+69k+3，移项合并得：7k5，解得：k，故选：D4（3分）把二元一次方程2x7y8，“用含有一个未知数的代数式来表示另一个未知数”，其中变形不正确的是（）ABCD【分析】表示x看做已知数表示出y，把y看做已知数表示出x即可【解答】解：方程2x7y8，解得：xy+4，yx故选：D5（3分）已知是方程组的解，则6a3b的值是（）A10B8C15D20【分析】直接把x，y的值代入方程组进而解方程得出答案【解答】解：是方程组的解，解得：，故6a3b15故选：C6
9、（3分）下列各数，是不等式x+25的解的是（）A3.5B3C3D2【分析】不等式移项求出解集，判断即可【解答】解：不等式解得：x3，则3.5是不等式的解，故选：A7（3分）一副三角板按如图方式摆放，且1的度数比2的度数大50，若设1x，2y，则可得到方程组为（）ABCD【分析】根据图形中的等量关系即可求出答案【解答】解：由图可知：1+290，又12+50，联立方程组可得故选：C8（3分）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）A120 元B100 元C80 元D60 元【分析】设这件商品的进价为x元，根
10、据利润销售价格进价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：设这件商品的进价为x元，根据题意得：2000.5x20，解得：x80答：这件商品的进价为80元故选：C9（3分）如图，是测量一物体体积的过程：（1）将300ml的水装进一个容量为500ml的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，记过水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积为下列范围内的（）A10cm3以上，20cm3以下B20cm3以上，30cm3以下C30cm3以上，40cm3以下D40cm3以上，50cm3以下【分析】本题可设玻璃球的体积为x，再根据题意
11、列出不等式组求得解集得出答案即可【解答】解：设玻璃球的体积为x，则有，解得40x50故一颗玻璃球的体积在40cm3以上，50cm3以下，故选：D10（3分）中国古代数学著作算法统宗中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（）A24里B12里C6里D3里【分析】设第一天走了x里，则第二天走了x里，第三天走了x第六天走了（）5x里，根据路程为378里列出方程并解答【解答】解：设第一天走了x里，依题意
12、得：x+x+x+x+x+x378，解得x192则（）5x（）51926（里）故选：C二、填空题（每题3分，共15分）11（3分）若9axb7与7a3x4b2y1是同类项，则x+y6【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出x，y的值代入即可【解答】解：9axb7与7a3x4b2y1是同类项，x3x4，2y17，解得x2，y4，x+y2+46故答案为：612（3分）请写出一个解为x2的一元一次方程x20【分析】根据方程的解的定义，只要使x2能使方程左右两边相等即可（答案不唯一）【解答】解：写出一个解为x2的一元一次方程是x20故答案是：x2013（3分）不等式2n552n的所有正整数解是1，2【分析】求出不等式的解集，确定出正整数解即可【解答】解：不等式移项合并得：4n10，解得：n2.5，则不等式的所有正整数解是1，2，故答案为：1，214（3分）如图，由6个正方形A、B、C、D、E、F拼成一个长方形，已知位于中间的最小正方形A的面积为1，那么所拼成的这个长方形的面积是143【分析】设正方形C的边
