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1、河南省平顶山市2019-2020学年初中教研联盟九年级（上）期中数学试卷姓名 座号 题号一二三总分得分考后反思（我思我进步）： 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1（3分）下列方程是一元二次方程的是（）A2（x1）4Bx2+2C2x2+3x+10Dx+y02（3分）若（b+d0），则的值为（）ABC1D3（3分）下列方程有两个不相等的实数根的是（）Ax2+6x50B3x2+6x+50Cx2+4x+40Dx2+2x+104（3分）下列可以判断是菱形的是（）A一组对边平行且相等的四边形B对角线相等的平行四边形C对角线垂直的四边形D对角线互相垂直且平分的四
2、边形5（3分）王师傅的蘑菇培育基地2017年产量是60吨，由于科学管理，产量逐年增加，2019年产量达到80吨如果每年的增长率相同，设增长率为x，那么可列方程（）A60（1+x）280B80（1x）260C60（1+2x）80D60（1+x）+60（1+x）21406（3分）如图，在ABC中，点D是AB边上一点（不与A，B两点重合），下列条件：ACDB； ADCACB；AC2ADAB；，能使ABCACD的条件的个数为（）A1B2C3D47（3分）在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的10个红球和若中个黄球每次从盒子里摸出一个球，记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到黄球的频率稳定在0.
3、8请估计盒子里黄球约有（）A20个B40个C60个D80个8（3分）顶角为36的等腰三角形我们把这种三角形称为“黄金三角形”，它的底与腰的比值为如图，在ABC中，A36，ABAC，BD平分ABC交AC于点D，若CD1，则AC的长为（）ABCD9（3分）如图，菱形ABCD沿对角线AC的方向平移到菱形ABCD的位置，点A恰好是AC的中点若菱形ABCD的边长为2，BCD60，则阴影部分的面积为（）ABC1D10（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边O在x轴上，OC在y轴上，OA6，OC4，PCBC将矩形OABC绕点O以每秒45的速度沿顺时针方向旋转，则第2019秒时，点P的坐标为（
4、）A（3，）B（2，1）C（，3）D（1，2）二、填空题（每小题3分，共15分）11（3分）为了检验某批足球的质量，随机抽取了100个足球，发现合格的有90个如果从这批足球中随机取出一个，那么这个足球合格的概率约为 12（3分）若关于x的方程kx2+（2k1）x+k20有两个相等的实数根，则k的值为 13（3分）如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点若矩形ABCD与矩形EABF相似，AB6，则AD的长为 14（3分）中国古代三国时期的数学家赵爽，创作了一幅“勾股弦方图”，通过数形结合，给出了勾股定理的详细证明如图，在“勾股弦方图”中，以弦为边长得到的正方形ABCD是由4个全等的直角
5、三角形和中间的小正方形组成，这一图形被称作“赵爽弦图”张天同学要用细塑料棒制作“赵爽弦图”，若正方形ABCD与正方形EFCH的面积分别为169和49，则所用细塑料棒的长度为 15（3分）如图，在矩形ABCD中，AB3，AD4，点E是AD边上一动点，将ABE沿BE折叠，使点A的对应点A恰好落在矩形ABCD的对角线上，则AE的长为 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16（8分）解下列方程：（1）x2+x0（2）2x2+4x1017（9分）如图，在ABC中，点D是AB的中点，DEBC交AC于点E，DFBE交AC于点F，若EF3，求AC的长18（9分）如图，在正方形ABCD的上方作等边三角形A
6、DE，连接BE，CE（1）求证：ABEDCE；（2）连接AC，设AC与BE交于点F，求BFC的度数19（9分）课堂上，蒋老师拿出了4张分别与有数字1，2，3，4的卡片（除数字外其他都相同），让同学们随机抽取两张，并计算这两张卡片上数字的和（1）请用列表或画树状图的方法列举出所有等可能的结果；（2）求两张卡片上数字的和大于5的概率20（9分）某商场新上市一款毛衣，进价是40元，当售价为80元，一天可以销售20件若售价每降价1元，则每天可以多卖2件设售价为x元，当天的销售量为y件（1）销售量y与售价x之间的函数表达式为 ；（2）在尽可能增大销售量的前提下，问这款毛衣降价后的售价为多少元时，商场当天
7、可获利1200元？21（10分）如图，在RtABC中，ACB90，AC4，BC6，点E是斜边AB上的一个动点，连接CE，过点B，C分别作BDCE，CDBE，BD与CD相交于点D（1）当CEAB时，求证：四边形BECD是矩形；（2）填空：当BE的长为 时，四边形BECD是菱形；在的结论下，若点P是BC上一动点，连接AP，EP，则AP+EP的最小值为 22（10分）正方形ABCD与正方形DEFG按如图1放置，点A，D，G在同一条直线上，点E在CD边上，AD3，DE，连接AE，CG（1）线段AE与CC的关系为 ；（2）将正方形DEFG绕点D顺时针旋转一个锐角后，如图2，请问（1）中的结论是否仍然成立
8、？请说明理由（3）在正方形DEFG绕点D顺时针旋转一周的过程中，当AEC90时，请直接写出AE的长23（11分）如图在平面直角坐标系xOy中，直线yx+6与x轴、y轴分别交于B、A两点，点P从点A开沿y轴以每秒1个单位长度的速度向点O运动，点Q从点A开始沿AB向点B运动（当P，Q两点其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动）如果点P，Q从点A同时出发，设运动时间为t秒（1）如果点Q的速度为每秒个单位长度，那么当t5时，求证：APQABO；（2）如果点Q的速度为每秒2个单位长度，那么多少秒时，APQ的面积为16？（3）若点H为平面内任意一点，当t4时，以点A，P，H，Q四点为顶点的四边形是矩形，
9、请直接写出此时点H的坐标参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1（3分）下列方程是一元二次方程的是（）A2（x1）4Bx2+2C2x2+3x+10Dx+y0【分析】根据一元二次方程的定义进行判断，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程【解答】解：A、是一元一次方程，故本选项不合题意；B、不是一元二次方程，是分式方程，故本选项不合题意；C、是一元二次方程，故本选项符合题意；D、是二元一次方程，故本选项不合题意；故选：C2（3分）若（b+d0），则的值为（）ABC1D【分析】根据合比的性质进行解答即可【解答】解：
10、若（b+d0），故选：A3（3分）下列方程有两个不相等的实数根的是（）Ax2+6x50B3x2+6x+50Cx2+4x+40Dx2+2x+10【分析】利用根的判别式b24ac逐一求出四个方程的的值，取其为正值的选项即可得出结论【解答】解：A、6241（5）560，一元二次方程x2+6x50有两个不相等的实数根，A符合题意；B、62435240，一元二次方程3x2+6x+50没有实数根，B不符合题意；C、424140，一元二次方程x2+4x+40有两个相等的实数根，C不符合题意；D、224110，一元二次方程x2+2x+10有两个相等的实数根，D不符合题意故选：A4（3分）下列可以判断是菱形的是
11、（）A一组对边平行且相等的四边形B对角线相等的平行四边形C对角线垂直的四边形D对角线互相垂直且平分的四边形【分析】由菱形的判定依次判断可求解【解答】解：A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，不一定是菱形，故A选项不符合题意；B、对角线相等的平行四边形是矩形，故B选项不符合题意；C、对角线垂直的四边形不一定是菱形，故C选项不符合题意；D、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，故D选项符合题意；故选：D5（3分）王师傅的蘑菇培育基地2017年产量是60吨，由于科学管理，产量逐年增加，2019年产量达到80吨如果每年的增长率相同，设增长率为x，那么可列方程（）A60（1+x）280B80（1x）
12、260C60（1+2x）80D60（1+x）+60（1+x）2140【分析】设增长率为x，根据王师傅的蘑菇培育基地2017年及2019年的产量，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解【解答】解：设增长率为x，依题意，得：60（1+x）280故选：A6（3分）如图，在ABC中，点D是AB边上一点（不与A，B两点重合），下列条件：ACDB； ADCACB；AC2ADAB；，能使ABCACD的条件的个数为（）A1B2C3D4【分析】由A是公共角，根据有两组角对应相等的两个三角形相似与两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似，判定ABC与ACD相似，即可得出结果【解答】解：A是公共角，当ACD
13、B时，ADCACB（有两组角对应相等的两个三角形相似）；当ADCACB时，ADCACB（有两组角对应相等的两个三角形相似）；当AC2ADAB时，即，ADCACB（两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似）当时，A不是夹角，则不能判定ADC与ACB相似；能够判定ABC与ACD相似的条件是：故选：C7（3分）在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的10个红球和若中个黄球每次从盒子里摸出一个球，记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到黄球的频率稳定在0.8请估计盒子里黄球约有（）A20个B40个C60个D80个【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【解答】
