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1、绝密启用前2020年陕西省中考数学模拟试卷注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息请将答案正确填写在答题卡上，在试卷上作答无效，选择题需使用2B铅笔填涂一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中）136的算术平方根是（）A6B6C6D2将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的主视图可能是（）ABCD3下列运算正确的是（）A2a+b2abB（a4）3a7C（a）2（a）3a5D（ab1）2a2b22ab+14若点A（1a，2b）与点B（3，2）关于x轴对称，则ab的值是（）A5B1C0D15如图，将矩形ABCD折叠
2、，折痕为EF，BC的对应边BC与CD交于点M，若BMD50，则BEF的度数（）A50B70C90D1106如图，在边长为4的等边ABC中，D，E分别为AB，BC的中点，EFAC于点F，G为EF的中点，连接DG，则DG的长为（）A2BCD17如图，直线ykx+b（k0）与x轴交于点（6，0），且过点A（2，4），则不等式0kx+b4的解集为（）Ax2Bx2C2x0D6x28如图，在ABC中，A60，BE、CF分别是AC、AB边上的高，连接EF，则EF：BC的值为（）A1：2B2：3C1：4D2：59如图，四边形ABCD内接于O，若四边形ABCO是平行四边形，则ADC的大小为（）A45B50C60
3、D7510如图，函数yx2+bx+c的部分图象与x轴、y轴的交点分别为A（1，0），B（0，3），对称轴是x1，在下列结论中，正确的是（）A顶点坐标为（1，3）B抛物线与x轴的另一个交点是（4，0）C当x0时，y随x的增大而增大Db+c1二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）11比较大小 2（填“”、“”或“”）12正六边形ABCDEF内接于O，O的直径是6，则正六边形的周长是 13如图，点E为矩形OABC的边BC的中点，反比例函数y（x0）的图象经过点E，交AB于点D，若BDE的面积为2，则k 14如图，在RtABC中，C90，BC2，AC2，点D是BC的中点，点E是边AB上一动
4、点，沿DE所在直线把BDE翻折到BDE的位置，BD交AB于点F若ABF为直角三角形，则AE的长为 三、解答题（共11小题，计78分，解答应写出过程）15（5分）计算： +|1|+2cos3016（5分）先化简再求值：，其中m217（5分）尺规作图：某学校正在进行校园环境的改造工程设计，准备在校内一块四边形花坛内栽上一棵桂花树如图，要求桂花树的位置（视为点P），到花坛的两边AB、BC的距离相等，并且点P到点A、D的距离也相等请用尺规作图作出栽种桂花树的位置点P（不写作法，保留作图痕迹）18（5分）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且BAEB求证：ACDE19（7分）网络技术的发展对
5、学生学习方式产生巨大的影响，某校为了解学生每周课余利用网络资源进行自主学习的时间，在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查，现将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：组别学习时间x（h）频数（人数）A0x18B1x224C2x332D3x4nE4小时以上4（1）表中的n 中位数落在 组，扇形统计图中B组对应的圆心角为 （2）请补全频数分布直方图（3）该校共有2000名学生，请根据调查数据计算出利用网络自主学习时间不超过2小时的学生大约有多少名？20（7分）为纪念伟大人民音乐家国歌作曲人聂耳，云南省玉溪市在城区建立聂耳文化广场广场山顶立有聂耳演奏小提琴的铜像，张明同学想
6、测量聂耳山上聂耳钢像的高度，于是他爸爸查阅资料后告诉他，聂耳山的高度是12米，铜像（图中AB）高度比底座（图中BD）高度多2米，张明随后用高度为1米的测角仪（图中EF）测得铜像顶端点A的仰角60，底座顶端点B的仰角30，请你帮助张明算出聂耳铜像AB的高度（把聂耳钢像和底座近似看在一条直线上，它的抽象几何形如图）21（7分）“莓好莒南 幸福家园”2018 年莒南县第三届草莓旅游文化节期间，甲、乙两家草莓采摘园草莓品质相同，销售价格也相同，均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买60元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘的草莓超过一定数量后，超
7、过部分打折优惠，优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲采摘园所需总费用为y1（元），在乙采摘园所需总费用为y2（元），图中折线OAB表示y2与x之间的函数关系 （1）求y1，y2与x的函数表达式； （2）若选择甲采摘园所需总费用较少，请求出草莓采摘量x的范围22（7分）某超市在“双十二”期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠，本次活动共有两种方式，方式一：转动转盘甲，指针指向B区域时，所购买物品享受8折优惠指针，指向其它区域无优惠；方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针指向每个区域的字母相同，所购买物品享受6折优惠，其它情况无优惠，在每个转盘中，指针指
8、向每个区城的可能性相同（若指针指向分界线，则重新转动转盘）（1）若顾客选择方式一，则享受8折优惠的概率为 （2）若顾客选择方式二，请用树状图或列表法列出所有可能，并求顾客享受6折优惠的概率23（8分）如图，已知O是ABC的外接圆，且ABBCCD，ABCD，连接BD（1）求证：BD是O的切线；（2）若AB10，cosBAC，求BD的长及O的半径24（10分）如图，抛物线经过A（4，0），B（1，0），C（0，2）三点（1）求抛物线的解析式（2）P是抛物线上一动点，过P作PMx轴与M，是否存在点P，使得以A，P，M为顶点的三角形与OAC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由25（12
9、分）（1）如图1，已知ABC是边长为2的等边三角形，则ABC的面积为 （2）如图2，在ABC中，已知BAC120，BC6，求ABC的最大面积问题解决（3）如图3，有一块矩形铁皮ABCD，AB，BC3，工人师傅想用它裁剪出两块全等且面积最大的AMB和CND，且AMBCND45，请你在图中画出符合条件的点M、N，并求出此时CND的面积参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中）1【分析】利用算术平方根的定义计算即可得到结果【解答】解：36的算术平方根是6故选：A【点评】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根
10、的定义是解本题的关键2【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形即可解答【解答】解：根据主视图的概念可知，从物体的正面看得到的视图是A，故选：A【点评】本题考查了简单几何体的主视图，注意主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形3【分析】根据同底数幂相除法则、幂的乘方法则、完全平方公式进行计算判定即可【解答】解：A.2a与b不是同类项，不能合并，故A错误；B（a4）3a12，故B错误；C（a）2（a）3a2（a3）a5，故C正确；D（ab1）2（ab+1）2a2b2+2ab+1，故D错误故选：C【点评】本题考查了幂的运算，熟练掌握同底数幂相除法则、幂的乘方法则、完全平
11、方公式是解题的关键4【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出a，b的值，进而得出答案【解答】解：点A（1a，2b）与点B（3，2）关于x轴对称，1a3，2b2，解得：a4，b4，故ab0故选：C【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键5【分析】设BEF，则EFC180，DFEBEF，CFE40+，依据EFCEFC，即可得到18040+，进而得出BEF的度数【解答】解：CC90，DMBCMF50，CFM40，设BEF，则EFC180，DFEBEF，CFE40+，由折叠可得，EFCEFC，18040+，70，BEF70，故选：B【点评】本题主要考查了平行线的性质
12、以及折叠问题，解题时注意：两直线平行，内错角相等，同旁内角互补6【分析】直接利用三角形中位线定理进而得出DE2，且DEAC，再利用勾股定理以及直角三角形的性质得出EG以及DG的长【解答】解：连接DE，在边长为4的等边ABC中，D，E分别为AB，BC的中点，DE是ABC的中位线，DE2，且DEAC，BDBEEC2，EFAC于点F，C60，FEC30，DEFEFC90，FCEC1，故EF，G为EF的中点，EG，DG故选：B【点评】此题主要考查了勾股定理以及等边三角形的性质和三角形中位线定理，正确得出EG的长是解题关键7【分析】利用函数图象，写出在x轴上方且函数ykx+4的函数值不大于4对应的自变量
13、的范围即可【解答】解：当x5时，ykx+b0；当x2时，kx+b4，所以不等式0kx+b4的解集为6x2故选：D【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数ykx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线ykx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合8【分析】先利用含30度的直角三角形三边的关系得到AC2AF，再证明AEBAFC得到，则，接着可判断AEFABC，然后利用相似比得到【解答】解：BE、CF分别是AC、AB边上的高，AEBAFC90，而A60，AC2AF，AECAFC，EABFAC，AEBAFC，而EAFBAC，AEFABC，故选：A【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形9【分析】设ADC的度数，ABC的度数，由题意可得，求出即可解决问题【解答】解：设ADC的度数
